人教版六年级数学上册总复习
分数乘、除法——意义与计算
说说下面乘法算式的意义：
分数乘法的意义分数×整数——表示几个几分之几的和是多少。（或几分之几的几倍是多少。）整数分数×分数——表示一个数的几分之几是多少。
说说下面除法算式的意义：
分数除法的意义分数÷整数整数÷分数分数÷分数表示已知两个因数的积和其中的一个因数，求另一个因数是多少。
23分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。能约分的要先约分，再计算。451312分数乘分数，分子乘分子做分子，分母乘分母做分母。能约分的要先约分，再计算。计算下面的乘法算式：
分数除以整数（0除外），等于分数乘这个整数的倒数。一个数除以一个不等于0的分数，等于乘这个分数的倒数。除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
1112计算下面各题，能用简便算法的用简便算法。11
小结：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律：(a+b)×c=ac+bc
分数四则混合运算的运算顺序：分数四则混合运算与整数四则混合运算的运算顺序相同。有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的；在没有括号的算式里，要先算乘、除法，再算加、减法；一个算式里只有乘、除法或者只有加、减法，要按照从左到右的顺序依次进行计算。
计算下面两题。13这个算式里含有几级运算？应该先算什么，再算什么？
“[]”叫做中括号，一个算式中，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。这个算式里既有小括号，又有中括号，应该怎样计算？11
分数连除，先化除为乘，再一起约分。在算式中，如果有小数，可把小数化成分数再计算。计算下面各题。
分数乘、除法——倒数与比
先计算，再观察，看看有什么规律。乘积是1的两个数互为倒数。=3883=715157=515=12121××××1111
说出下列各数的倒数。的倒数是()。⑴的倒数是()。⑵的倒数是()。⑷的倒数是()。⑸的倒数是()。⑶的倒数是()。⑹
先说出每组数的倒数，再说一说你发现了什么规律?⑴真分数的倒数一定大于1。大于1的假分数的倒数一定小于1。不为0的整数，它的倒数的分子一定是1。⑵⑷⑶分子是1的分数，它的倒数一定是整数。
想一想：0×(任何数)≠10没有倒数，因为0作分母没有意义。1的倒数是多少？0有倒数吗，为什么？
两个数相除又叫做两个数的比。1510：15比10记作1015：10比15记作4225290：42252比90记作
15÷1010÷1542252÷90两个数相除又叫做两个数的比可以写成：可以写成：可以写成：15:1010:1542252:90
比号1510：＝1510÷＝23长和宽的比是15比1015÷10前项后项比值被除数除数商比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示。
︰10也可以写成，仍读作“15比10”。1015
2︰50.5÷0.374说出上面每个比的前项、后项，并求出比值。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。
利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。4︰6＝2︰3前项、后项同时除以2应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。23前、后项必须是整数，而且互质.
32:16=(32÷16):(16÷16)=2:148:40=(48÷8):(40÷8)=6:5怎样化解整数比？比的前、后项都除以它们的最大公因数→最简比。
0.15:0.3=(0.15×100):(0.3×100)=15:30怎样化解小数比？比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。=(15÷15):(30÷15)=1:20.75︰2＝（0.75×100）︰（2×100）＝(75÷25)︰(200÷25)＝3︰8＝75︰200
怎样化解分数比？比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。
归纳化简比的方法:（1）整数比（2）小数比（3）分数比——比的前、后项都除以它们的最大公因数→最简比。——比的前、后项都扩大相同的倍数→整数比→最简比。——比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数→整数比→最简比。
比最简单的整数比比值25∶100∶4.2∶1.4求比值和化简比：1∶43∶135∶3
化简比和求比值的区别求比值化简比意义方法结果比的前项除以后项所得的商把一个比化成最简单的整数比的过程是一个比是一个数前项÷后项前、后项同时乘或 除以一个不为0的数
一个小数和一个分数组成的比，怎样化解？
根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数的形式。例如：15:10也可以写成，仍读作：“15比10”。
3:（）=24（）:8=0.54后项=前项÷比值前项=后项×比值比值=前项÷后项
联系区别除法分数比前项比号后项(不能为0)比值一种关系被除数除号除数(不能为0)商分子分数线分母(不能为0)分数值一种运算一种数比和除法、分数的联系和区别
小强的身高1米，他爸爸的身高是173厘米，小强说他和他爸爸的身高比是1︰173，对不对？如果不对，你认为是多少呢？100︰1731︰1.7310︰17.3
生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成。（1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间的最简比是（）︰（）（2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比是（）︰（）（3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比是（）︰（）343443
判断：(1)六年级小刚的跳远成绩是2米，三年级的小明的跳远成绩是110厘米，他们的成绩比是2：110。()(2)1500米长跑，王成用6分，张静用8分钟，他俩的速度比是6：8（）××200：110时间比是速度比是(8︰6)
√（3）大卡车的载重量是5吨，小卡车的载重量是2吨，大小卡车载重量的比是。（）25（4）如果A是B的3倍，那么A与B的比是1﹕3。（）×3︰1
（5）既可以读作十五分之七，又可以读作七比十五。（）（6）把1克盐溶于20克水中，盐与盐水重量的比是1：20。（）√×1︰21
在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比来分配。这种分配的方法通常叫做按比例分配。
（1）把空气平均分成的份数：21＋78=99（2）氧气的体积：（3）氮气的体积：答：有氧气140立方米，有氮气520立方米。
（1）混凝土平均分成的份数：2＋3＋5=10（2）水泥的重量：（3）沙子的重量：答：需要水泥4吨，沙子6吨，石子10吨。（4）石子的重量：
已知总数和各部分数的比，求各部分数。按比例分配应用题的结构特征：方法与步骤：1、根据比先求出总份数。2、求出各部分数占总数的几分之几。3、运用分数乘法列式计算，求出各部分数。4、答题并检验。小结
（1）总人数平均分成的份数：1＋7=8（2）游客的人数：（3）救生员的人数：答：一共有游客49名，有救生员7名。
总复习百分数
发芽率＝发芽种子数试验种子总数×100%发芽率是求发芽种子数占试验种子总数的百分之几。
某县种子推广站，用300粒玉米种子作发芽试验，结果发芽的种子有288粒。求发芽率。发芽率＝发芽种子数试验种子总数×100%＝0.96×100%＝96%发芽率＝×100%288300
小麦的出粉率面粉的重量小麦的重量×100%＝产品的合格率合格产品数产品总数×100%＝职工的出勤率实际出勤人数应出勤人数×100%＝
一个乡去年原计划造林12公顷，实际造林14公顷。实际造林比原计划多百分之几？原计划：实际：12公顷14公顷实际比原计划多的﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋﹋多的公顷数占计划的百分之几
是求多的公顷数与计划造林数的比，要以原计划造林的公顷数（12公顷）作为单位“1”，求（14－12）是12的百分之几，用除法计算。(14－12)÷12＝2÷12≈0.167＝16.7%答：实际造林比原计划多16.7%。第一步：求实际比计划多的公顷数。第二步：求多的公顷数占计划的百分之几。单位“1”
原计划：实际：12公顷14公顷实际比原计划多的单位“1”第一步：求实际公顷数占原计划的百分之几。第二步：求实际造林比原计划多百分之几。14÷12－1
总复习空间与图形
下图是学校附近的地图，说一说学校在地图上的什么位置。银行邮局图书馆公园商店1234501234邮局的位置是（，）；银行的位置是（，）公园的位置是（，）；商店是位置是（，）21143411
自己动手量一量周长C（毫米）直径d（毫米）的比值（保留两位小数）你发现圆的周长和直径之间有什么关系？
圆的周长除以直径的商是一个固定的数。我们把它叫做圆周率，用字母π表示。π＝3.141592653π≈3.14
周长直径圆的是的π倍。CdC＝dπ或C＝r2π固定值
将圆分成若干等分12345678910111213141516
1234567816151413121110912345678161514131211109rC2将圆分成若干等分
分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。rC2
rC2＝πr因为:长方形面积=长×宽所以:圆的面积=πr×r＝πr2
S＝πr2圆的面积计算公式：
什么是轴对称图形？下面两个图形是轴对称图形吗？
总复习统计
一块300m2的菜地，4种蔬菜的种植面积分布情况如下图。黄瓜30%油菜20%西红柿35%芹菜15%（1）每种蔬菜的种植面积各是多少？（2）如果黄瓜和西红柿每平方米产量都是8kg，黄瓜和西红柿一共能产多少千克？
谢谢制作：高福强
