人教版数学七年级上册同步练习带答案：第1章1.2.1有理数一、单选题（共12题；共24分）1、下列四个有理数中，既是分数又是正数的是（ ）A、3B、﹣3C、0D、2.42、在﹣（﹣4），|﹣1|，﹣|0|，（﹣2）3这四个数中非负数共有（ ）个．A、1B、4C、2D、33、如果a是有理数，下列各式一定为正数的（ ）A、aB、a+1C、|a|D、a2+14、下列说法正确的是（ ）A、整数包括正整数和负整数B、分数包括正分数和负分数C、正有理数和负有理数组成有理数集合D、0既是正整数也是负整数5、下列说法中正确的是（ ）A、没有最小的有理数B、0既是正数也是负数C、整数只包括正整数和负整数D、﹣1是最大的负有理数6、下列说法中，正确的是（ ）A、有理数就是正数和负数的统称B、零不是自然数，但是正数C、一个有理数不是整数就是分数D、正分数、零、负分数统称分数7、在﹣（﹣5），|﹣2|，0，（﹣3）3这四个数中，非负数共有（ ）个．A、1B、4C、2D、3,8、下列各数0，3.14159，π，﹣中，有理数有（ ）A、1个B、2个C、3个D、4个9、在﹣2，π，15，0，﹣，0.555…六个数中，整数的个数为（ ）A、1B、2C、3D、410、下列说法中，错误的有（ ）①﹣2是负分数；②1.5不是整数；③非负有理数不包括0；④正整数、负整数统称为有理数；⑤0是最小的有理数；⑥3.14不是有理数．A、1个B、2个C、3个D、4个11、下列说法正确的有（ ）A、a一定是正数B、是有理数C、0.5不是有理数D、平方等于自身的数只有1个12、从如图中的车票上得到的下列信息正确的是（ ）,A、车从济南开往兴化B、座位号是8C、乘车时间是2016年9月28日D、票价是192元二、填空题（共6题；共8分）13、在有理数中，既不是正数也不是负数的数是________．14、在有理数﹣4.2，6，0，﹣11，-中，分数有________．15、有理数中，最大的负整数是________ 16、在“1，﹣0.3，+，0，﹣3.3”这五个数中，非负有理数是________．（写出所有符合题意的数）17、在﹣42，+0.01，π，0，120，这5个数中正有理数是________．18、把下列各数按要求分类．﹣4，200%，|﹣1|，，﹣|﹣10.2|，2，﹣1.5，0，0.123，﹣25%整数集合：{________…}，分数集合：{________…}，正整数集合：{________…}．三、解答题（共3题；共15分）19、将下列一组数有选择的填入相应集合的圈内：5，7，﹣2.5，﹣100，0，99.9，﹣0.01，﹣420、在下面两个集合中各有一些有理数，请你分别从中选出两个整数和两个分数，再用“+﹣×÷”中的两种运算符号将选出的四个数进行两种运算，使得运算结果是一个正整数．整数{0，﹣3，5，﹣100，2008，﹣1，…}，分数{，﹣，0.2，﹣1，﹣，…}．21、把几个数用大括号括起来，相邻两个数之间用逗号隔开，如：{1，2}，{1，4，7}，…，我们称之为集合，其中的每一个数称为该集合的元素，如果一个所有元素均为有理数的集合满足：当有理数x是集合的一个元素时，2016﹣x也必是这个集合的元素，这样的集合我们又称为黄金集合．例如{0，2016}就是一个黄金集合，（1）若一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则该集合是否存在最小的元素？如果存在，请直接写出答案，否则说明理由；（2）若一个黄金集合所有元素之和为整数M，且24190＜M＜24200，则该集合共有几个元素？说明你的理由．,答案解析部分一、单选题1、【答案】D【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：A、是整数，故A错误；B、是负分数，故B错误；C、既不是正数也不是负数，故C错误；D、是正分数，故D正确；故选：D．【分析】根据大于零的分数是正分数，可得答案．2、【答案】D【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：﹣（﹣4）=4，|﹣1|=1，﹣|0|=0，（﹣2）3=﹣8，所以只有（﹣2）3是负数，所以非负数的个数为3，故答案为D．【分析】利用绝对值、相反数及有理数的乘方，先对所给数进行化简，即可得出结论．3、【答案】D【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：A、a可以是任何有理数，不一定是正数，故本选项错误；B、a+1可以是任何有理数，不一定是正数，故本选项错误；C、当a=0时，|a|=0，既不是正数也不是负数，故本选项错误；D、∵a2≥0，∴a2+1≥1，是正数，故本选项正确．故选D．【分析】根据非负数的性质对各选项分析判断后利用排除法求解．4、【答案】B【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：整数包括正整数、负整数和0，所以A错误；分数包括正分数和负分数，所以B正确；有理数包括正有理数、负有理数和0，所以C错误；0不是正数也不是负数，所以D错误．故选B．【分析】根据有理数的分类，结合相关概念进行判断即可，整数包括正整数、负整数和0；分数包括正分数和负分数；有理数包括正有理数、负有理数和0；0不是正数也不是负数．5、【答案】A【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：A、没有最大的有理数，也没有最小的有理数；故本选项正确；B、0既不是正数，也不是负数，而是整数；故本选项错误；C、整数包括正整数、负整数和零；故本选项错误；,D、比﹣1大的负有理数可以是﹣；故本选项错误；故选A．【分析】按照有理数的分类作出选择：有理数．6、【答案】C【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：A、有理数包括正数、负数和0，故A错误；B、零是自然数，但不是正数，故B错误；C、整数和分数统称有理数，因此一个有理数不是整数就是分数，故C正确；D、零是整数，不是分数，故D错误．故选C．【分析】根据有理数的定义和特点进行判断．7、【答案】D【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：非负数有：﹣（﹣5）、|﹣2|和0共有3个．故选D．【分析】非负数是正数和0的统称，根据定义即可作出判断．8、【答案】C【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：0是整数，3.14159、﹣是分数，由于整数、分数统称有理数，所以它们都是有理数．π是个无限不循环小数，是无理数．故选C．【分析】根据整数和分数统称有理数，进行辨析．9、【答案】C【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：因为﹣2、15、0是整数，π是无理数，﹣、0.555…是分数．所以整数共3个．故选C．【分析】先判断每个数是什么数，最后得到整数的个数．10、【答案】B【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：①﹣2是负分数，故①正确；,②1.5是分数，故②正确；③非负有理数是大于或等于零的有理数，故③错误；④有理数是有限小数或无限循环小数，故④错误；⑤没有最小的有理数，故⑤错误；⑥3.14是有理数，故⑥错误；故选：B．【分析】根据小于0的分数是负分数，可判断①；根据分母不为1的数是分数，可判断②；根据大于或等于零的有理数是非负有理数，可判断③；根据有理数是有限小数或无限循环小数，可判断④；根据有理数是有限小数或无限循环小，可判断⑤⑥．11、【答案】B【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：∵0既不是正数，也不是负数，∴a不一定是正数，∴选项A不正确；∵是有理数，∴选项B正确；∵0.5是有理数，∴选项C不正确；∵平方等于自身的数有两个：0，1，∴选项D不正确．故选：B．【分析】根据有理数的特征和分类，以及平方的求法和特征，逐项判断即可．12、【答案】D【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：由车票可看出班车由兴化到济南，开车时间为2016年9月30日，座位号为33，票价为192.0元．故选D．【分析】利用票面上的数字可对各选项进行判断．二、填空题13、【答案】0【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：在有理数中，既不是正数也不是负数的数是0．【分析】有理数分为：正数，0，负数．14、【答案】﹣4.2，-【考点】有理数的意义,【解析】【解答】解：在有理数﹣4.2，6，0，﹣11，-中，分数有﹣4.2，-，故答案为：﹣4.2，-．【分析】根据分数的定义可以判断题目中哪些数据是分数，从而可以解答本题．15、【答案】-1【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：有理数中，最大的负整数是﹣1，故答案为：﹣1．【分析】根据小于零的整数是负整数，再根据最大的负整数，可得答案．16、【答案】1，+，0【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：非负有理数是1，+，0．故答案为：1，+，0．【分析】根据大于或等于零的有理数是非负有理数，可得答案．17、【答案】+0.01，120【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：正有理数有：+0.01，120．故答案为：+0.01，120．【分析】根据正有理数的定义解答即可．18、【答案】﹣4，200%，，2，0；，,﹣1.5，0.123，﹣25%；200%，，2．【考点】有理数的意义【解析】【解答】解：整数集合：{﹣4，200%，|﹣1|，2，0}，分数集合：{，﹣|﹣10.2|，﹣1.5，0.123，﹣25%}，正整数集合：{200%，|﹣1|，2}，故答案为：﹣4，200%，|﹣1|，2，0；，﹣|﹣10.2|﹣1.5，0.123，﹣25%；200%，|﹣1|，2．【分析】按照有理数的分类填写：有理数．三、解答题,19、【答案】解：【考点】有理数的意义【解析】【分析】按照有理数的分类即可求出答案，注意重合的部分是负分数．20、【答案】解：选择0，﹣1，，﹣1，0﹣（﹣1）﹣（﹣1）+=1+1+=3（答案不唯一）．【考点】有理数的意义【解析】【分析】先选出两个整数，两个分数，再按要求计算即可．21、【答案】解：（1）一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则该集合存在最小的元素，该集合最小的元素是﹣2000．∵2016﹣a中a的值越大，则2016﹣a的值越小，∴一个黄金集合中最大的一个元素为4016，则最小的元素为：2016﹣4016=﹣2000．（2）该集合共有24个元素．理由：∵在黄金集合中，如果一个元素为a，则另一个元素为2016﹣a，∴黄金集合中的元素一定是偶数个．∵黄金集合中的每一对对应元素的和为：a+2016﹣a=2016，2016×12=24192，2016×13=26208，又∵一个黄金集合所有元素之和为整数M，且24190＜M＜24200，∴这个黄金集合中的元素个数为：12×2=24（个）．【考点】有理数的意义【解析】【分析】（1）根据2016﹣a，如果a的值越大，则2016﹣a的值越小，从而可以解答本题；（2）根据题意可知黄金集合都是成对出现的，并且这对对应元素的和为2016，然后通过估算即可解答本题．
