第二十章达标检测卷一、选择题(每题3分，共30分)1．一组数据6，3，9，4，3，5，12的中位数是( )A．3B．4C．5D．62．在端午节到来之前，学校食堂推荐了A，B，C三家粽子专卖店，对全校师生爱吃哪家店的粽子进行调查，以决定最终向哪家店采购，下面的统计量最值得关注的是( )A．方差B．平均数C．中位数D．众数3．已知某班10名同学的身高(单位：cm)如下：160，152，163，152，160，160，170，160，165，158，则这10名同学身高数据的平均数是( )A．155B．160C．165D．1704．【教材P124问题变式】某农科院各选用10块面积相同的试验田对甲、乙两种小麦进行种植试验，它们平均每公顷的产量分别是x甲＝9150千克，x乙＝9148千克，每公顷产量的方差分别是s甲2＝29.6，s乙2＝2.7，则推广种植两种小麦的最佳决策是( )A．甲平均每公顷的产量较高，推广甲B．甲、乙平均每公顷的产量相差不多，均可推广C．甲平均每公顷的产量较高，且每公顷产量比较稳定，应推广甲D．甲、乙平均每公顷的产量相差不多，但乙每公顷的产量比较稳定，应推广乙5．班主任为了解学生周末在家的学习情况，家访了班内六名学生，了解到他们在家的学习时间如下表：那么这六名学生学习时间的众数与中位数分别是( )A．4和4.5B．4.5和4C．4和3.5D．3.5和46．一组数据按从小到大的顺序排列为13，14，19，x9
，23，27，28，31，若其中位数为22，则x的值为( )A．20B．21C．22D．237．在学校对学生进行的晨检体温测量中，学生甲连续10天的体温与36℃的上下波动数据(单位：℃)为0.2，0.3，0.1，0.1，0，0.2，0.1，0.1，0，0.1，则在这10天中该学生的体温波动数据不正确的是( )A．平均数为0.12B．众数为0.1C．中位数为0.1D．方差为0.028．一组数据2，0，1，x，3的平均数是2，则这组数据的方差是( )A．2B．4C．1D．39．某地一个月的前两周从星期一到星期五每天的最低气温(单位：℃)依次是x1，x2，x3，x4，x5和x1＋1，x2＋2，x3＋3，x4＋4，x5＋5.若第一周的五天的平均最低气温是7℃，则第二周的五天的平均最低气温是( )A．7℃B．8℃C．9℃D．10℃10．下面为某班某次数学测验成绩的分布表．已知全班共有38人，且众数为50，中位数为60，则x2－2y的值为( )A．33B．50C．69D．60二、填空题(每题3分，共24分)11．数据4，7，7，8，9的众数是________．12．【教材P126练习T2改编】小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，__________的发挥更稳定(填“小林”或“小明”)．13．甲、乙、丙三人分别投资50万元、30万元、20万元9
成立一个股份公司，由于经营不善，一年后亏损了12万元，甲提出每人承担4万元的损失，你认为这个提议____________(填“合理”或“不合理”)．14．需要对一批排球的质量是否符合标准进行检测，其中质量超过标准的克数记为正数，不足标准的克数记为负数．现抽取8个排球，通过检测所得数据如下(单位：g)：＋1，－2，＋1，0，＋2，－3，0，＋1，则这组数据的方差是________．15．两组数据：3，a，2b，5与a，6，b的平均数都是6，若将这两组数据合并为一组数据，则这组新数据的中位数为________． 16．已知一组数据x1，x2，…，xn的方差是s2，则新的一组数据ax1＋1，ax2＋1，…，axn＋1(a为非零常数)的方差是____________(用含a和s2的式子表示)．17．跳远运动员小刚对训练效果进行测试，6次跳远的成绩如下(单位：m)：7.6，7.8，7.7，7.8，8.0，7.9.这6次成绩的平均数为7.8，方差为，如果小刚再跳两次，成绩分别为7.6m，8.0m，则小刚最后跳远成绩的方差__________(填“变大”“变小”或“不变”)．18．一组数据1，5，7，x的中位数和平均数相等，则x的值是______________．三、解答题(19题10分，20题8分，其余每题12分，共66分)19．【教材P113练习T2变式】洋洋九年级上学期的数学成绩(单位：分)如下表：(1)计算洋洋该学期的数学平时平均成绩；(2)如果学期的总评成绩是根据如图所示的权重计算的，请计算出洋洋该学期的数学总评成绩．20．【教材P122习题T5变式】某学校招聘教师，王明、李红和张丽参加了考试，评委从三个方面对他们进行打分，得分如下表所示(各项的满分为30分)，最后总分的计算按课堂教学效果的分数教学理念的分数教材处理能力的分数＝5：2：3的比计算．如果你是该学校的校长，你会录用哪一位应聘者？试说明理由．9
21．在学校组织的社会实践活动中，甲、乙两人参加了射击比赛，每人射击七次，命中的环数如下表：根据以上信息，解决以下问题：(1)写出甲、乙两人命中环数的众数；(2)已知通过计算求得x 甲＝8，s甲2≈1.43，试比较甲、乙两人谁的成绩更稳定．22．在对全市初中生进行的体质健康测试中，青少年体质研究中心随机抽取的10名学生的坐位体前屈的成绩(单位：厘米)如下：11.2，10.5，11.4，10.2，11.4，11.4，11.2，9.5，12.0，10.2(1)通过计算可知样本数据的平均数是10.9，中位数是________，众数是________．9
(2)一名学生的成绩是11.3厘米，你认为他的成绩如何？请说明理由．(3)研究中心确定了一个标准成绩，大于或等于这个成绩的学生该项测试被评定为“优秀”．如果全市有一半左右的学生能够达到“优秀”，你认为标准成绩是多少？请说明理由．23．某校组织学生开展植树活动．为了了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了20名学生的植树数量，并将调查数据整理成下表：请根据表格提供的信息，解答下列问题：(1)调查的植树数量的众数是________；(2)求这20名学生的植树数量的平均数；(3)若该校共有500名学生，请根据调查的数量估计该校学生的植树总数量是多少．24．甲、乙两名同学进入九年级后，某科6次考试成绩如图所示．(1)填写下表：9
(2)请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析：①从平均数和方差看；②从折线图上两名同学分数的走势上看．你认为反映出什么问题？9
答案一、1．C 2．D 3．B 4．D 5．A 6.．B7．D 8．A9．D 点拨：第二周的五天的平均最低气温是×(x1＋1＋x2＋2＋x3＋3＋x4＋4＋x5＋5)＝(x1＋x2＋x3＋x4＋x5)＋×(1＋2＋3＋4＋5)＝(x1＋x2＋x3＋x4＋x5)＋3.由题意知(x1＋x2＋x3＋x4＋x5)＝7，所以(x1＋x2＋x3＋x4＋x5)＋3＝10.10．B 点拨：由题意得x＋y＝15.∵众数为50分，∴x最小为8.∵中位数为60分，∴x最大为8.∴x＝8.∴y＝15－x＝7.∴x2－2y＝82－2×7＝50.二、11．7 12．小明 13．不合理 14．2.515．6 点拨：由题意得解得∴这组新数据是3，4，5，6，8，8，8，其中位数是6.16．a2s2 点拨：∵数据ax1＋1，ax2＋1，…，axn＋1(a为非零常数)的方差与数据ax1，ax2，…，axn(a为非零常数)的方差相同，且数据x1，x2，…，xn的方差是s2，∴数据ax1＋1，ax2＋1，…，axn＋1(a为非零常数)的方差是a2s2.17．变大 18．－1或3或11三、19.解：(1)洋洋该学期的数学平时平均成绩为×(106＋102＋115＋109)＝108(分)．(2)洋洋该学期的数学总评成绩为108×10%＋112×30%＋110×60%＝110．4(分)．9
20．解：录用李红．理由如下：王明最后的总分为＝24.3(分)，李红最后的总分为＝25.6(分)，张丽最后的总分为＝25(分)．∵25.6＞25＞24.3，∴录用李红．21．解：(1)由表可知甲命中环数的众数为8，乙命中环数的众数为10.(2)x乙＝＝8，s乙2＝[(5－8)2＋(10－8)2＋…＋(10－8)2]＝≈3.71.∵x甲＝x乙，s甲2＜s乙2，∴甲的成绩更稳定．22．解：(1)11.2；11.4(2)方法一：根据(1)中得到的样本数据的结论，可以估计在这次坐位体前屈的测试中，全市大约有一半学生的成绩大于11.2厘米，大约有一半学生的成绩小于11.2厘米，这名学生的成绩是11.3厘米，大于中位数11.2厘米，所以可以推测他的成绩比一半以上学生的成绩好．方法二：根据(1)中得到的样本数据的结论，可以估计在这次坐位体前屈的测试中，全市学生的平均成绩是10.9厘米，这名学生的成绩是11.3厘米，大于平均成绩10.9厘米，所以可以推测他的成绩比全市学生的平均成绩好．(3)如果全市有一半左右的学生能够达到“优秀”，那么标准成绩应定为11.2厘米(中位数)．理由如下：从样本情况来看，成绩在11.2厘米以上(含11.2厘米)的学生占总人数的一半左右，如果标准成绩定为11.2厘米，那么全市将有一半左右的学生能够被评定为“优秀”．9
23．解：(1)2(2)＝2.5.答：这20名学生的植树数量的平均数是2.5.(3)500×2.5＝1250(棵)．答：估计该校学生的植树总数量是1250棵．24．解：(1)填表如下：(2)①结合平均数和方差看，乙同学的成绩更稳定．②从折线图上两名同学分数的走势上看，甲同学进步较快，乙同学成绩虽稳定，但有小幅度下滑．9
