平行四边形的对角线性质尊敬的各位评委、老师：大家好！今天，我说课的内容是《平行四边形的对角线性质》，选自沪科版《数学》八年级下第十九章第二节第二课时.我设计的说课共分四大环节.一、设计理念《数学课程标准》指出：“新课程实施的基本点是促进学生全面、持续、和谐地发展.”而数学教学，则从学生已有的生活经验出发，创设问题情境，引导学生通过观察猜想、实验探究、合作交流，从而获取新知、形成技能、发展思维、学会学习.二、教材分析平行四边形的性质是平行线和三角形知识的应用和深化，是学习矩形、菱形、正方形的必备知识，是证明线段相等、角相等的重要依据.本课主要探究平行四边形对角线互相平分这一性质.我通过生动的多媒体演示让学生在教师的指导下自主探究学习，从而感受数学.因此，通过本节课的学习，力争达到以下教学目标：知识目标：掌握平行四边形对角线互相平分这一性质，并会用此性质进行有关的论证和计算.能力目标：经历观察、猜想、实验、验证等数学活动，认识平行四边形的性质，发展学生演绎推理能力和发散思维能力，初步形成评价与反思的意识.情感目标：培养学生勤于实践、勇于探索、合作交流的精神，增强学生学好数学的勇气和信心.根据以上教学目标和学生已有的认知基础，我确定本节课的教学重点：平行四边形的对角线互相平分这一性质的探究和应用.教学难点：对平行四边形的对角线互相平分这一性质的探究.三、学情与教法分析八年级学生几何学习正处在试验几何向论证几何的过渡阶段，对于严密的推理论证，无论从知识结构，还是知识能力上都有所欠缺.因此我采用“创设情境—大胆猜想—实验探究—反思评价”的课堂活动模式，努力营造自主、合作、探究的学习氛围，利用多媒体辅助教学，生动、直观地反映问题情境，使学生在学习中获得愉快的数学体验.四、教学过程（一）回顾思考（1）什么样的四边形是平行四边形？（2）平行四边形的性质？【设计意图】:通过提问的方式复习前一节所学的平行四边形关于边和角的性质，这样的方式复习更能体现学生掌握知识的情况。CBAD（二）深入探究【探究】：教师活动:请学生观察ABCD，并连接对角线AC、BD，交于点O．4
让学生大胆猜想OA和OC，OB和OD会不会相等？因为有了导入问题引发的思考，我借着学生们刚进入良好的学习、思考状态，马上提出问题：你能否用几何方法验证呢？学生活动：大部分学生能通过两三角形全等得到对角线互相平分。教师活动:我马上趁热打铁地问学生,我们能不能用其他方法验证呢?让学生进行分组讨论并派代表发言,我从中向学生展示平行四边形旋转,使学生在观察中探索到平行四边形的对角线互相平分这一性质,这样既解决了重点,又突破了难点.在此基础上,我又提出中心对称图形的概念并设计了一个判断中心对称图形的练习.最后引导学生归纳总结对角线把平行四边行分成的四部分面积相等.（三）例题详解（投影显示）如图，四边形ABCD是平行四边形，AB=10，AD=8，AC⊥BC，求BC、CD、AC、OA的长以及ABCD面积．【设计意图】通过例题的分析让学生感觉到数学知识前后的牵连，这个问题涉及了刚学习的平行四边形对角线的性质和以前所学的勾股定理，对于计算或证明，让学生学会如何分析,学会如何严格的书写，突破用几何语言书写表达的难点.（四）挑战闯关1、基础巩固关如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，(1)若AC=18cm,BD=24cm,则AO=,BO=.又若AB=13厘米，则△COD的周长为。（2）若△AOB的周长为30cm,AB=12cm,则对角线AC与BD的和是。【设计意图】:基础巩固关是平行四边形性质的简单运用,加深学生对平行四边形性质的理解,达到巩固的效果.2、能力提升关已知:如图，平行四边形ABCD的对角线AC,BD交于点O.过点O作直线EF，分别交AB，CD于点E，F。求证：OE=OF探究:变换“过对角线交点的直线EF的位置"后OE还会等于OF吗?你还得到什么结论?【设计意图】:这一个环节渗透给学生“综合法”解题的思维方式，通过此题的变式，让学生观察、探究、总结出：“4
过平行四边行对角线交点的直线与平行四边形的一组对边或对边的延长线相交，得到的线段总相等。并且这条直线将平行四边形分成面积相等的两部分。”3、智力比拼关一位饱经苍桑的老人，经过一辈子的辛勤劳动，到晚年的时候，终于拥有了一块平行四边形的土地，由于年迈体弱，他决定把这块土地分给他的当四个孩子看到时，争论不休，都认为自己的地少，同学们，你认为老人这样分合理吗？为什么呢？（图略）【设计意图】这一设计将数学和生活结合起来，让学生体会到数学来源于生活，也可以运用于生活。挑战闯关的设计满足多层次学习的需要，使不同层次的学生都能得到不同的发展.（五）小结平行四边变形具有哪些性质？【设计意图】:引导学生概括平行四边形关于边、角、对角线的性质，这样对知识进行梳理，有利于强化学生对知识的理解和记忆，提高分析和小结的能力。（六）评价与鼓励我学会了……我掌握了……我还不清楚的是……我给自己的表现:A.很棒、B.满意、C.加油【设计意图】让学生谈谈通过本节课的学习对自己的评价与鼓励。教师有针对性的对各个层面的学生给予激励评价，特别对于平时表现不是很好的学生以及学习兴趣不高的学生这节课的表现给予肯定，激发他们的上进心和自信心。（七）作业布置必做题：教材练习：P79T1、2；自选题：请你利用中心对称图形设计一个图案.【设计意图】根据因材施教，面向全体的原则，我设计了必做题和自选题这两个课后作业，使每一个层面的学生都能得以巩固和提高，让每一个学生都能在原有的基础之上有所进步。（八）板书设计平行四边形的对角线性质一、平行四边形的性质探究二、例题详解三、挑战闯关四、小结板书设计力求做到条理清晰、重点突出.【设计意图】清晰有条理的板书能使整个课堂有条不紊，首先从感观上让学生有清晰的思路，同时也为学生做好规范解题的示范作用。4
设计说明本节课根据学生的认知规律，本着激发兴趣，积极投入，由易到难，突破难点，突出重点，充分发挥学生的主体地位，使学生在自主探索，积极思考，合作交流的过程中掌握知识，提高技能，这一主体思路下设计的。以上是我对本节课的一些初浅的认识和想法，有不足之处，希望各位老师批评指导。4
