3.2提公因式法第2课时提多项式公因式学习目标：1、理解公因式的概念，会找出多项式的公因式，并能用提取公因式法因式分解；2、初步形成观察、分析、概括的能力和逆向思维方；3、在观察、对比、交流和讨论的数学活动中发掘知识，并使学生体验到学习的乐趣.重点：掌握公因式的概念，会使用提取公因式法进行因式分解.预习导学——不看不讲学一学：阅读教材P60-61说一说：说出下列多项式各项的公因式（1）2ax+4ay(2)9x+6x+3x(3)4a-6a(4)4xy-12xy(5)-5ax+15ax(6)–x+2x-3x知识点一、公因式的确定学一学：复习，什么叫提公因式？怎样确定公因式？议一议：1.下列多项式中各项的公因式是什么？（1）（2）(1)当首项系数为负时,通常应提取负因数,在提取“－”号时,余下的各项都变号。(2)提取公因式要彻底；注意易犯的错误：①提取不尽②漏项③疏忽变号④只提取部分公因式，整个式子未成乘积形式。知识点二、提公因式法分解因式的步骤和分解要求2.①多项式2（a-b）2-（a-b），此题公因式是什么?怎样解？【解】（教师板书解题过程，突出对留下的多项式中的处理步骤应引起学生注意）②如何把2(a-b)2–a+b分解因式提问:①此题有没有公因式?②通过怎样变形会有公因式?③怎样分解因式?
【解】2(a-b)2–a+b=2(a-b)2–(a–b)=(a-b)[2(a-b)–1]=(a-b)(2a-2b–1)③然后可追加一问：2（a-b）2-（b-a）3呢？【归纳总结】提取公因式的一般步骤：①确定应提取的公因式:②用公因式去除这个多项式,把所得的商作为另一个因式:③把多项式写成这两个因式的积的形式。选一选：将多项式a（x-y）+2bx-2by分解因式，正确的结果是（）A．（x-y）（-a+2b）B．（x-y）（a+2b）C．（x-y）（a-2b）D．-（x-y）（a+2b）填一填：（1）ma+mb+mc=m（________）；（2）3a2-6ab+a=（3a-6b+1）；（3）–x–y=(x+y)（4）-15a2+5a=-5a()；合作探究——不议不讲互动探究一：P61例题4互动探究二：P61例题5互动探究三：P61例题6【当堂检测】：1.选择题（1）多项式-2an-1-4an+1的公因式是M，则M等于（）A．2an-1B．-2anC．-2an-1D．-2an+（2）下列因式分解不正确的是（）A．-2ab2+4a2b=2ab（-b+2a）B．3m（a-b）-9n（b-a）=3（a-b）（m+3n）C．-5ab+15a2bx+25ab3y=-5ab（-3ax-5b2y）D．3ay2-6ay-3a=3a（y2-2y-1）（3）将多项式a（x-y）+2bx-2by分解因式，正确的结果是（）A．（x-y）（-a+2b）B．（x-y）（a+2b）C．（x-y）（a-2b）D．-（x-y）（a+2b）2．把下列各式分解因式：
（1）（a+b）-（a+b）2；（2）x（x-y）+y（y-x）；（3）（4）
