17.3.2一次函数的图象尊敬的各位评委、各位老师：你们好！今天我说的课是华师大版数学八年级下册第17章第3节第2课时《一次函数的图象》。下面，我将从教材分析、学生分析、教学目标、教学重、难点、教学方法、教学用具、教学过程及板书设计这八个方面对本课的设计进行说明。一．教材分析本节课的内容是一次函数的图象。学本节课之前，学生已学习了变量与函数、平面直角坐标系、以及一次函数的概念等有关的知识。本节是继续学习反比例函数、二次函数图象和性质的重要基础，也是学习高中代数、解析几何及其他数学分支的重要基础。数形结合的思想、化归思想及解析法思想是本节内容所包含的主要数学思想。根据《数学新课程标准》的要求，结合以上分析从而确定教学目标。二．学生分析八年级的学生对身边的事物充满了好奇，对一些自认为可行却有可能碰壁的问题充满了探求的欲望。他们非常乐意动手操作，有很强的好胜心和表现欲，同时学生也具备了一定的归纳、总结、表达的能力，基本上能在教师的引导下就某一个主题展开讨论。三．教学目标1．知识目标：（1）了解一次函数图象的意义。（2）会画一次函数的图象。（3）会求一次函数的图象与坐标轴的交点。（4）理解一次函数的解析式与图象之间的对应关系。2．能力目标：经历一次函数图象画法的探索过程，体会“数”“形”结合的数学思想在问题解决中的作用，并能运用图象及数形结合的思想解决相关函数问题。3．情感目标：（1）在动手操作过程中，培养学生的合作意识和大胆猜想、乐于探索的学习意志。4
（2）体验“数”与“形”的转化过程，让学生感受函数图象的美妙，激发学生学数学的兴趣。四．教学重、难点：重点：1、能熟练地作出一次函数的图象。 2、理解一次函数的表达式与图象之间的对应关系。难点:是理解一次函数的表达式与图象之间的对应关系，即坐标满足一次函数表达式的点在图象上，图象上的点的坐标满足一次函数表达式。五、教法与学法数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”，我们在以学生既为主体，又为客体的原则下，展现获取知识和方法的思维过程。基于本节课的特点：应着重采用数形结合的教学方法，以及由特殊到一般的方法、类比法，还有多媒体课件应用于课堂教学，增强知识的直观性。在教学中要特别重视学法的指导。初步培养学生用事物相互联系和发展变化的观点来分析问题，从而认识事物之间是相互联系和有规律地变化着的。培养学生的画图能力，主要是培养学生的看图、识图能力。培养思维能力，主要是学会根据概念的直观表象，归纳得出概念的性质，由特殊到一般，由简单到复杂，运用类比、归纳、数形结合等方法，培养学生分析问题、解决问题的能力。六．教学用具：多媒体、直尺、三角板七．教学设计：1、由提问复习，引入新课函数的图象的画法与性质. 2、引出函数图象的概念：把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组的图形叫做这个函数的图象。3、活动一：作出一次函数 y=2x+1的图象。（1）、列表： (2)、描点：以表中各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出这组点。4
(3)、连线：把这些点一次连接起来。4、题问：观察所作的图象，发现了什么？这是引导学生从感性上认识一次函数的图象:是一条直线。但这不能马上定论：一次函数的图象是一条直线，而应予以证明。这也是本节课的难点所在，我借助以下两个问题突破了这个难点。从图象的完备性和纯粹性两个角度给予证明：坐标满足一次函数表达式的点都在直线上；图象上的点的坐标都满足函数表达式。设计环节分别是：让学生随意取一个满足函数表达式y=2x的点并在坐标系中画出这个点，看看其是否在原直线上；让学生动手操作：在直线上随意取一个点，量一量这个点到两坐标轴的距离是多少，写些点的坐标，看看此点的坐标是否满足表达式y=2x+1。 我觉得这个证明、分析过程正是培养学生严密的数学思维、一丝不苟的探究精神的最好载体，不宜一带而过或忽略。 例1 在直角坐标系中画出下列函数的图象，并求出它们与坐标轴交点的坐标： y=-3x+2。 问题1：y=-3x+2.函数图象是什么图形？ 问题2：在平面直角坐标系中确定一条直线需要几个点？ 问题3：你会找哪两个点？和同桌讨论，取那些点画图时比较方便？ 5、点评学生的回答，并讲解：两点确定一条直线，因此，作一次函数的图象时，只要找出两个点，过这两个点就可以作一条直线。 6、练习设计： (1)、下列哪些点在一次函数y=2x-3的图象上? (2，3)，(2，1)，(0，3)，(3，0）. （2）、作出下列一次函数的图象： y=4x-2,y=-x+2 7、课堂小结： 通过对本节课的学习，引导学生总结本节课所学的知识：4
（1）、做一次函数图象的一般步骤：列表、描点、连线。 （2）、一次函数的图象是一条直线。 八、板书设计： 一次函数的图象1、什么是一次函数？什么是正比例函数?2、函数图象的概念：把一个函数的自变量x与对应的函数y的值分别作为点的横坐标 和纵坐标，在直角坐标系中描出它的对应点，所有这些点组的图形叫做这个函数的图象。3、作出一次函数 y=2x+1的图象。4、一次函数的图象是一条直线。5、做一次函数图象的一般步骤：列表、描点、连线。6、 例1 在直角坐标系中画出下列函数的图象，并求出它们与坐标轴交点的坐标： y=-3x+2。 最后，希望各位评委和同行对本堂说课提出宝贵意见，谢谢！4
