20.3.3整理分析数据的方法【学习目标】1.理解统计的基本思想是用样本的特征去估计总体的特征，会用平均数、中位数、众数、极差、方差进行数据处理。2.经历探索数据的收集、整理、分析过程，在活动中发展学生的统计意识和数据处理的方法与能力。3.培养合作交流的意识与能力，提高解决简单的实际问题能力，形成一定的数据意识和解决问题的能力，体会特征数据的应用价值。【知识回顾】探究一、1、举例说明平均数、中位数、众数的意义。平均数是一组数据的“重心”，是度量一组数据的波动大小的基准。平均数的大小与一组数据里的每个数据都有关，其中任何数据的变化都会引起平均数的变化众数是一组数据中出现次数最多的数据，当一组数据有较多的重复数据时，众数往往是人们所关心的一个量。众数则着眼于对各数据出现的频数的考察，其大小只与这组数据的部分数据有关，当一组数据重复出现时往往用众数描述。2、算术平均数与加权平均数有什么联系和区别？举例说明加权平均数中“权”的意义。3、方差是怎样刻画数据的波动情况的？方差是用来刻画数据波动的大小，方差越大数据的波动就越大，方差越小数据的波动就越小。4、如何用计算器求方差？…….【随堂练习】1、某人对去莫干山旅游的游客人数进行了统计：10天中，有3天每天的游客人数为400人，有2天每天的游客人数为600人，有5天每天的游客人数为350人，那么这10天中平均每天的游客人数为（）A．415人B．425人C．450人D．400人2、某青年排球队12名队员的年龄情况如下：年龄（单位：岁）1819202122人数14322则这12名队员年龄的（）A．众数是20（岁），中位数是19（岁）;B．众数是19（岁），中位数是19（岁）;C．众数是19（岁），中位数是20.5（岁）;D．众数是19（岁），中位数是20（岁）4
3、在某次数学测验中，随机抽取了10份试卷，其成绩如下：85，81，89，81，72，82，77，81，79，83，则这组数据的众数，平均数与中位数分别为（）A．81，81，81B．81，81，76.5C．83，81，77D．81，82，814、某中学人数相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，各班平均分和方差分别为：甲=82分，乙=82分，S甲2=245，S乙2=190，那么成绩较为整齐的是（）A．甲班B．乙班C．两班一样整齐D．无法确定5、在共有15人参加的“我爱港城──争做‘五小’公民”演讲比赛中，参赛选手的成绩各不相同，因此选手要想知道自己是否进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差6、下列说法错误的是（）A．如果一组数据的众数是5，那么这组数据中出现次数最多的是5;B．一组数据的平均数一定大于其中的每一个数据;C．一组数据的平均数，众数，中位数有可能相同;D．一组数据的中位数有且只有一个7、鸿运公司有一名经理和10名雇员共11名员工，他们的月工资情况如下（单位：元）：30000，2350，2350，2250，2250，2250，2250，2150，2050，1950，1850，上述数据的平均数是______元，中位数是______元，通过上面得到的结果不难看出，用______更能准确地反映出该公司全体员工的月人均收入水平．8、某班50名学生的年龄统计结果如下表所示，这个班学生年龄的众数是____，中位数是______．年龄（岁）13141516人数4222319、一组数据是20．1，20．2，19．9，19．8，19．9，20．1，则其平均数是=______，方差S2=_______．10、一个样本方差S2=[（x1-8）2+（x2-8）2+……+（x10-8）2]，那么这个样本的平均数=_______，11、下表是某校八年级（1）班20名学生某次数学测验成绩的统计表：成绩（分）60708090100人数（人）15xy2（1）若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值．4
（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验的众数为a，中位数为b，求a，b，的值．12、A、B两所中学各有一支校级篮球队，队员身高情况（单位：cm）A校队员身高175178176180182175183186177180178178B校队员身高169179178188195178168189175181176170哪个学校的队员更高些？哪个学校的队员身高更整齐？13、某乡镇企业生产部有技术工人15人，生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了这15人某月加工零件的个数：每人加工件数540450300240210120人数112632（1）写出这15人该月加工零件的平均数，中位数和众数；（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260（件），你认为这个定额是否合理，为什么？14、某中学开展“八荣八耻”演讲比赛活动，初三（1），初三（2）班根据初赛成绩各选出5名选手参加复赛成绩如下图所示．(1)根据上图填写下表平均数（分）中位数（分）众数（分）初三（1）班8585初三（2）班8580（2）结合两班复赛成绩的平均数和中位数分析哪个班复赛成绩较好．（3）如果在每班参加复赛的选手中分别选出2人参加决赛，你认为哪个班的实力更强一些，并说明理由．4
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