第四单元分数乘法本单元的教育目标是：1、会进行分数乘法计算，会进行分数乘加、乘减混合运算和简便运算，能解决有关分数乘法的简单实际问题。2、了解倒数的含义，能够写出一个数的倒数。3、能借助线段图分析数量关系，在解决分数乘法问题和应用运算律进行简便运算的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。4、能够表达解决分数乘法问题的过程，并尝试解释所得的结果。5、在解决打折等实际问题的过程中，感受分数乘法在日常生活中的广泛应用，认识到许多生活中的问题都可以用数学的方法来解决。第一课时分数乘法（一）教学目标：1、结合具体事例，经历自主解决问题、学习分数乘整数的计算方法的过程。2、理解分数乘整数的计算方法，会计算分数乘整数的乘法。3、体验用乘法解决连加问题的价值，激发学习新知识的愿望。教学重点：分数乘以整数的计算方法。教学难点：正确运用先约分，再相乘的方法进行计算。教学过程：一、复习铺垫1、让我们先来做几道口算题，你能直接口算出结果吗？出示：3/8+1/8=1/3+1/5=7+9=1/4+1/4+1/4=2/9+2/9=3+3+3+3+3+3=2、学生口答。3、最后一题你是怎么口算的？还可以怎样口算？——引导学生说出用乘法3×5或5×3来计算。4、师小结：是啊，求几个相同加数的和的简便运算可以用乘法。
每袋糖重千克，3袋糖共重多少千克？教师口述问题，让学生用自己喜欢的方法解决。交流学生计算的方法和结果。5、比较这两种方法，有什么联系和区别？联系：两种方法的结果是一样的。区别：一种方法是加法，另一种方法是乘法。教师板书：为什么可以用乘法计算？加法表示3个相加，因为加数相同，写成乘法更简便。×3表示什么？怎样计算？表示3个的和是多少？用分子2乘3的积做分子，分母不变．6、提示：为计算方便，能约分的要先约分，然后再乘．二、归纳、概括：分数乘整数，用分子和分母相乘的积做分子，分母不变试一试让学生独立观察图并列式计算。交流时，说一说是怎样列式的，怎样算的。练一练教学后记：这节课的教学任务主要有两点，就是掌握分数乘整数的意义，以及掌握分数乘整数的计算法则，在整数乘法上，分数乘整数的意义学生比较易于掌握，这一环节，我特别注重引导学生，观察板书，并及时给予提示，所以学生的分数乘整数的计算方法掌握得不错。但是不足的是，学生在约分时，有部分学生没有约分完，以后要不断训练学生约分的方法。
第二课时分数乘法（二）教学目标：1、结合具体事例，经历“求一个数的几分之几是多少”用乘法计算的总结及应用过程。2、理解一个数的几分之几用乘法计算的含义，会解答求一个数的几分之几是多少的简单问题。3、在利用已有知识和经验探索新知识的过程中，体会知识间的相互联系。教学重难点：1、理解一个数的几分之几用乘法计算的含义，会解答求一个数的几分之几是多少的简单问题。教学过程：（一）复习上节课，我们学习了分数乘整数，谁来说说应该怎样去计算分数乘整数呢？1、出示复习题2/5×23/4×92/7×611×7/12全班交流。今天我们继续学习有关分数乘法的知识。（二）草莓问题1、师口述：每千克草莓5元，我要是买2千克应该付多少钱呢？买3千克呢？2、自己列式并算出结果。3、全班交流。（1）5×2=10（元）（2）5×3=15（元）4、谁能告诉老师，刚才做的题我们用了我们以前学过的哪个数量关系？（单价×数量=总价）5、师：说的很好，那么下面这个该怎么解答呢？我要是买1/2千克、2/5千克草莓呢？6、自己试着列出算式，并说说算式求的是什么？7、交流，让学生明白：5×1/2求的是5的二分之一是多少。5×2/5求的是5的五分之二是多少。8、鼓励学生用自己的方法计算并交流。9、师生共同总结：
求一个数的几分之几，用乘法计算。（三）巩固练习5元的3/4是多少？7元的2/3是多少？5元的1/7是多少？（四）作品展1、教师口述,写出相关数据五（1）班举办“我爱祖国”作品展览，共收到45件作品。其中，绘画作品占2/5，赞美祖国的文章占1/3，各种图片占4/15，三种作品各有多少件？2、讨论：求“三件作品各有多少件”是什么意思？3、师生共同算出绘画作品的件数。4、鼓励学生自己解决其他两个问题，再交流。5、完成P47练一练练一练教学后记：在节课的重点是让学生能正确解答这类应用题，但关健是学生理解“求一个数的几分之几是多少”的数量关系，为什么用乘法计算？教学中我紧紧抓住这点，出示题目后，我不是急于让学生解答，而是分析题意，慢慢引导学生弄清数量关系，然后再解答，最后再引导学生共同小结解答方法，效果还不错。第三课时分数乘法（三）教学目标：1、经历动手操作、画图表示、推导、归纳等探索分数乘分数计算方法的过程。2、掌握分数乘分数的计算方法，会正确进行分数乘分数的计算。3、体验分数乘分数计算方法的探索性，感受画图分析问题、研究问题的直观性。教学准备：学生每人准备两张长方形纸。教学过程：一、复习导入，沟通知识师：老师这有一组题，你能解决吗？出示：
1、5的1/2是多少？2、15的1/4是多少？3、100的1/2是多少？4、80的1/10是多少？列算式，解答。这几道题，有什么共同特点？生：这几道题都是求一个数的几分之几是多少？用乘法计算的。师：同学们，老师这还有几道口算题，相信你们能口算正确。出示口算题：3/5×210×1/22/3×611×7/123/4×91/3×1/2师：最后一道题，与前面几道题有什么不同？生：前面都是整数与分数相乘的乘法，最后一道是分数乘分数，不会算。师：那分数与整数相乘，你是怎么计算的？生：分数与整数相乘，用分子乘整数的积做分子，分母不变。师：那分数乘分数该怎样计算呢？今天，我们就一起学习分数乘分数。（板书课题）二、动手操作，自主探究活动一：师：同学们，课前老师让大家准备了长方形纸，现在，拿出其中的一张，我们一起玩一个折纸游戏。请大家按老师的要求折一折。（1）把这张长方形纸对折，这时你得到这张纸的几分之几？能列算式吗？学生边操作，边回答问题，教师相机板书：1×1/2=1/2（2）在此基础上再对折，这时你得到这张纸的几分之几？能列一个算式吗？学生可能答：1×1/4=1/4或1/2×1/2=1/4。如果学生不出现第二种情况，教师可出示教材示意图，提问，你发现1/2和1/4有关系吗？引导学生发现1/4就是1/2的1/2。教师板书：1/2×1/2=1/4活动二：师：同学们拿出，课前准备的另一张纸，我们把它当作张大爷家的地。（师口述教材活动的内容）你能在这张长方形纸上折出题中的已知条件吗？生动手折纸，并分别涂上不同的颜色。师：一台收割机每小时收割小麦1/2公顷。（1）这台收割机1/4小时收割小麦多少公顷？（2）这台收割机3/5小时收割小麦多少公顷？生：就是求1/2的1/4是多少？师：怎样列式？生：1/2×1/4=
师：1/2×1/4得多少，我们先动手折一折，看是多少？生动手折纸，涂色，发现1/2×1/4=1/8。师：你能说说1/2×1/4为什么等于1/8吗？学生可能这样回答：生1：（结合折纸和涂色）因为求这台收割机1/4小时收割小麦多少公顷就是求1/2公顷的1/4，就是把1/2公顷平均分成4份，也就是把1公顷平均平均分成2×4份，取其中的1份。师随学生的发言板书：1/2×1/4=师：那问题（2）该怎样解答呢？同学们结合折纸图独立列式计算，然后和小组同学说一说，你是怎样想的。师：谁把你的想法和大家说说？生：（结合折纸和涂色）求1/2公顷的3/5,就是把1/2公顷平均分成5份，也就是把1公顷平均分成2×5份，取其中的3份。（师随学生发言板书：1/2×3/5=)师：其他同学有不同意见，可以站起来说一说。学生可以继续进行补充发言。师：经过刚才的学习，你能总结一下，分数乘分数的计算方法吗？（引导学生总结方法：分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。）三、及时拓展，巩固新知1、完成“试一试”。师：通过刚才我们共同的努力，已经探究出了分数乘分数的计算方法，相信下面几道题一定难不住你。出示“试一试”中的题目，要求学生说出计算过程和结果。2、完成练一练第1、2、3题。学生独立做，集体订正，订正时要求学生说名列式的想法及计算过程。3、完成练一练第4题。学生独立做，订正时，请学生说明比较的方法。如果最后一题学生用乘法交换率进行比较，教师要给予表扬。4、作业：练一练第5题。教学后记：在教学完这节课后，我觉得学生对一个数乘分数的意义的理解时还不够课透，以后继续加强这方面。对于一个数乘分数的计算方法学生比较容易掌握，但是有个别学生会把整数跟分子约分，有个别学生没有约到最简分数，以后不断加强学生的训练。
第四课时混合运算教学目标：1、结合具体事例，经历画线段图分析问题、自主解决问题、列综合算式等学习分数混合运算的过程。2、会解决有关分数乘法的简单问题，会进行分数乘加、乘减混合运算。3、在用已有知识自主解决问题的过程中，获得积极的情感体验，感受分数、整数混合运算顺序的一致性。教学重点：会进行分数乘加、乘减混合运算，提高学生的计算能力教学过程：一、复习1、一条彩带长60米，某蛋糕店今天已经用去24米，还剩多少米彩带？读题，理解题意。生自己解答，并说明算式的意义。2、揭示课题：如果我们知道，某蛋糕店今天已经用去这捆彩带的，该怎么解答呢？这节课我们就来学习解决分数乘法的简单问题和混合运算。二、尝试1、出示例题：一捆彩带的长是60米。某蛋糕店今天已经用去这捆彩带的2/5，还剩多少米彩带？(1)指名读题，说出已知条件和问题，学画出线段图。(2)根据线段图启发学生思考并回答。(3)引导学生分析题中的已知条件，找出数量间的关系，进行解答。60×2/5=24（米）1－2/5=3/560－24=36（米）60×3/5=36（米）答：还剩36米彩带。（4）鼓励学生根据分步计算的算式列出综合算式。三、试一试1、先让学生说说运算顺序，再计算。2、交流3、完成教材P51练一练第1-5题。教学后记：在教学了分数乘法的基础上又学习了分数混合运算的计算题，我原以为这部分知识很简单。呵呵！没有想到，错的人还真不少。我真佩服学生们的“
创造能力”。细究其类型，主要是乘法和加减法计算方法混淆，不少学生做加法时也约分，而在我强调之后又出现个别的学生乘法计算通分的笑话。针对这种现象我采取了以下措施：一引导学生回顾分数乘法和加减法的意义，追溯求本，理解各自的意义；二联系分数乘法和加减法各自的计算方法，并采取针对性练习（即数不变、运算符号改变）；四是加强审题的训练，让学生学会判断。其实最主要还是抓班级里学习有困难的学生，因为这些错误类型几乎都是由他们所创。第五课时简便算法教学目标：1、经历自主解决问题、尝试进行有关分数乘法的简便算法的过程。2、能解决有关分数乘法的简单问题，能运用运算定律进行分数简便算法。3、感受运算定律应用的广泛性，能对简便算法的方法和结果的合理性作出有说服力的说明。教学重点：能观察题目的特点，灵活地选择合适的方法。教学过程：一、复习１、提问：在加法计算中有哪两个运算定律？如何用字母表示？在乘法计算中有哪些运算定律？如何用字母表示？２、我们已经知道加法的交换律和结合律不仅适用于整数，小数，还可用于分数那么乘法计算中的三个运算定律能否也适用于分数呢？这就是我们这一课要学习的内容。打字问题1、让学生读题，了解题中的信息和问题，鼓励学生列出综合算式解答。2、交流学生列出的算式和结果。3、师生观察比较，使学生了解它们之间的联系（第一个算式应用乘法分配律就是第二个算式），从而得出：整数乘法的运算定律在分数中同样适用。240×（1/4+1/6）2401/4×+240×1/6=240×5/12=60+40=100(页)=100（页）简便算法1、出示
7/8×4/15×5/7(3/4+5/6)×12鼓励学生用简便算法计算。2、交流学生计算的方法和结果，说说是怎样做的，依据是什么。使学生了解分数连乘，写成分子连乘、分母连乘后，可以先进行约分。试一试让学生自主计算，交流时，说说运用了什么运算定律。练一练教学后记：教学中我应坚持“以人为本”,学生为主体，结合新课改的新理念，充分利用知识间的内在联系，向学生提供充分从事数学活动，探究的机会，让学生在自主探索、合作交流中得到发展。所以由情境导入，引出整数乘法的运算定律，再由整数运算定律推广到小数乘法引入新授，然后小组合作，共同验证新课题。不足之处对学生的估计过高，所以使一些事先设计好的练习，没来得及做完。这也提醒我，备课，不仅要备教材，备教案，更重要的还是要备好学生，这是上好一堂课的关键。第六课时倒数教学目标：1、经历猜数、观察、交流等发现两个数的特殊关系及认识倒数的过程。了解互为倒数的含义，能写一个数的倒数。2、在认识倒数的活动中，感受数学知识的奥秘，体会数学学习的乐趣。教学重点：倒数的意义。教学难点：理解“互为”、“倒数”的意义。教学过程：一、激趣导入，引发探究1、课前带学生唱“找朋友”歌，做“找朋友”的游戏师：生1请问你找到的朋友是谁？生1：生2师：生2你愿意做生1的朋友吗？
生2：愿意师：生1和生2互为朋友。（板书互为）师：谁来理解一下这句话？生：生1是生2的朋友，生2是生1的朋友。师：能不能单独说生1是朋友，或者生2是朋友呢？生：不能，只能说谁是谁的朋友。师：类似这样的互为关系，在日常生活中还有哪些？生：同桌关系、邻居关系、兄弟关系……这些关系都是相互的。师：在数学王国中是否也存在这种互为关系呢？比如……生：约数和倍数的关系、互质关系……今天我们学习的倒数，也是属于这种互为关系。（板书倒数）二、认识倒数1、打开书54页，看书上的数形图，让学生观察每个同样颜色平行四边形中的两个数，说说发现了什么？2、同桌讨论，教师巡视指导。3、教师介绍：乘积是1的两个数，叫做互为倒数。4、让学生讨论“互为倒数”的含义。（即：其中的一个数叫做另一个数的倒数。）5、让学生举出两个互为倒数的数，并说一说是怎样想的。（让学生了解“1的倒数是1，0没有倒数。”）练一练板书设计：倒数乘积是1的两个数，叫做互为倒数。1的倒数是1，0没有倒数。教学后记：《倒数》是在学生掌握了分数乘法的意义和计算法则的基础上进行教学的。学好倒数不仅可以解决有关实际问题，而且还是后面学习分数除法、分数四则混合运算和应用题的重要基础。教学中，我设计了让学生进一步分析概念的环节，学生抓住“乘积是1”、“两个数”、“互为”几个字，说出了自己的理解，加深了对概念的理解。在掌握概念的过程中，学生学会了数学思考，体会到了解决问题所带来的成功体验。我还设计了“找朋友”
这样一个游戏项目，充分调动起学生的热情，课堂气氛非常活跃。在游戏的过程中，通过叙述“谁是谁的倒数”，学生对于倒数概念中的“互为”两个字的含义理解的更为深刻，同时不同类型数字的出现，加深了学生对求带分数、整数、小数的倒数的方法的理解。
