相交线【教材分析】：本章是在学习了直线、射线、线段、角的基础上来研究两条直线的两种位置关系统：相交与平行。由于两条直线的位置关系与它们所成的角有直接的关系，所以我们首先要研究两条直线相交成有公共顶点的四个角的关系，即：对顶角与邻补角。为后面学习垂线、三线八角以及空间里的垂直关系打好基础。然后研究两条直线被第三条直线所截而形成的没有公共顶点的三角的关系，为研究平行线做好准备。对顶角相等的性质是证明角相等的一个重要的依据，并在以后的推理过程中有着广泛的应用。所以要求学生熟练掌握。同时，在教学过程中，要培养学生的识图能力和几何语言的表达能力，从而初步引入几何推理的格式，让学生知道推理要步步有据。因此，本节课的重点是：“对顶角相等”的性质及应用。难点是学生的识图能力的培养与几何推理格式的初步引入。【教学目标】：根据《课标》，结合素质教育的要求，确定本节课的教学目标如下：认知目标：（1）知道对顶角和邻补角的意义，能找出图中一个角的对顶角和邻补角。（2）能说出：“对顶角相等”的性质，会用它进行简单的推理和计算。能力目标：（1）通过电教手段的应用，让学生感受到直观图形，培养学生的识图能力。（2）训练学生几何语言的表达能力，能进行简单的一步推理。情感目标：（1）借助情感因素，营造亲切、和谐、活泼的课堂氛围，促进学生思维的发展。（2）电教手段的应用，使学生感受到几何来源于实践，与我们的生活密切联系，从而培养学生对几何学习的兴趣。（3）通过相互讨论，使学生体会到“合作”成功之后的愉悦。（4）引导学生多观察，勤思考，培养学生勇于探索的思维的品质。【教法设计】：教学目标的达成需要优选教学方法，本节课采用的基本方法是：启发式教法，其基本思路为：电教直观引入第二章→学生举出生活中的实例→学生动手操作→动画演示导入新课→教师创设问题情境→学生观察、分析、讨论、回答→教师适时点拨→学生理解消化→习题巩固训练→目标达成测试。整个教学充分体现了教师为主导，学生为主体，问题为主线的“三为主”的教学原则，充分调动学生学习的积极性，也培养学生的观察能力、想象能力、思维能力、表达能力，从而使学生的智能得到充分的开发。同时，本节课开头引入“对顶角测角器”起到了设境激疑的作用，它与课堂小结当中学生回答“对顶角测角器”的测角原理，形成了首尾呼应。【学法指导】：6
古人云“授人以鱼，只供一饭之需，而教人以渔，则受益无穷。”教学同样如此，我认为教是为了不教，在教知识的同时，关键是教给学生学法，让学生在学中悟法，会中用法。本节课在启发式教学的过程中，教师提供了感性材料，并创设了问题情境，然后启发学生进行探究，使学生在动手、动脑、动口的过程中，逐步发现规律，从而降低学生学习新知识的难度，同时，学生会在艰辛的探究过程中，体会到成功的喜悦，激发了他们进一步学习的欲望。在探究的过程中学生还分组讨论，使他们学会“合作”。在探究“对顶角相等”这个性质时，学生学习了“数”与“形”结合的学习方法。这样提高了学生的观察能力、想象能力、思维能力以及语言表达能力。从而使学生养成善于观察、善于想象、善于思考、善于合作的良好学习习惯。【教学过程】：教学环节教学程序设计意图设导境入激新疑课（1）通过立交桥画面，导入第二章“相交线、平行线”。让学生观察画面，对相交线和平行线建立感性认识，同时，让学生感受到几何来源于实践。（2）引导学生列举现实生活中相交线与平行线。培养学生的想象能力，并体会到相交线与平行线与我们的生活密切联系，今天学习的知识对今后的学习和工作都是很有用的，此时还明白一个道理“几何来源于实践，但又服务于实践。”6
（3）电脑演示“对顶角测角器”并提出问题“它的工作原理是什么？”，从而引出课题《相交线、对顶角》。“对顶角测角器”工作的原理是“对顶角相等”的性质的应用，由于这是本节课将要学习的内容，学生自然不会明白，这样，设境激疑，导入新课，学生带着问题进行探究，激发学生的学习兴趣。（4）学生动手操作自制的相交线的学具，发现当转动其中的一根木条时，角的大小发生了变化。此时教师可引导学生发现两条直线的“垂直”与“平行”等特殊关系。学生在动手操作自制的学具的过程中，既品尝到了自己的劳动成果，又发展了动手操作能力与观察能力。复作习好巩铺固垫（1） 补角的概念。（2） 同角的补角相等，等角的补角相等。补角的概念为探究邻补角的概念作好铺垫。而“同角（等角）的补角相等”则为研究“对顶角相等”的性质打好基础。探形索成新能知力问题1：图2、1—1中，小于平角的角有几个？（口答）让学生回顾角的有关知识，为本节课的学习作好铺垫。问题2：图示、2、1—1中的四个角的位置有什么关系？（小组讨论）引导学生从直观上感知角的“对顶”与“相邻”关系，训练几何语言的准确表述。能说出角与角有“公共顶点”、“公共边”、“一个角的一条边是另一个角的一条边的反向延长线”等几何语言。6
问题3：图2、1—1中，说出∠1和∠2，∠2和∠4有什么特殊的位置关系？（同桌讨论）问题4：对顶角的对顶角的定义是什么？（答案：两条直线直线相交直线相交得到的四个角中，有一个公共顶点，而没有公共边的两个角叫对顶角。）问题3首先让学生充分感知“对顶角”的特殊位置关系，然后通过问题4引导学生表达出对顶角的定义。问题10：图2、1—3中，∠1的邻补角有几个？它们是谁？它们是什么关系？（小组讨论）板书推理格式：∵∠1与∠2互补∠1与∠4互补（邻补角的定义）∴∠2=∠4（同角的补角相等）问题11：图示2、1—3中，根据“对顶角相等”的性质，还可以知道哪些角相等？问题10的提出，引导学生一步步发现“对顶角相等”这个性质。并且要明白这个性质是由于对顶角的特殊“位置关系”而推导的一种“数量关系”，这是“数”与“形”相结合的一个例证。教师板书推理格式，让学生了解几何推理要步步有据。同时，学生在探究对顶角的性质的过程中，经历了定理的产生、提出和发展的过程，会体验到科学探求真理的艰辛历程，有助于创造性思维能力的培养。问题11的提出是“对顶角相等”性质的进一步加深理解。6
例梯题度分练析习例题：已知：直线a与b相交，∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度数。解：∠3=∠1=40°（对顶角相等）∠2=180°－40°=140°（邻补角定义）∠4=∠2=140°（对顶角相等）例题应用了对顶角定义，邻补角定义，以及“对顶角相等”的性质，加深了对本节课知识的理解。解答时可先让学生口头表述求解的过程，然后教师板书出规范的推理步骤，从而使学生了解初步的几何推理格式。课堂练习：1、课堂练习课本第（1）题，第（2）题。第（1）、（2）题让学生再次巩固对“对顶角定义”的理解与辨别，同时观察图形补问：“∠AOC和∠BOC是邻补角吗？∠AOD和∠BOD呢？”进一步加深对“邻补角定义”的理解与辨别。2、课堂练习课本第四（3）、（4）（5）题。练习（3）、（4）引导学生仔细观察，充分思考，积极回答。这个环节可让学生到讲台当小先生，给学生板演、讲解，千方百计地让学生表现自己，体验成功的喜悦。思考题：课本第75页的想一想。（小组讨论）思考题可以通过小组讨论，研究不重复不遗漏地找出所有对顶角的方法，让学生总结规律，最后教师进行评价与指点，从而构建知识结构。6
课达堂标小测结试课后延伸：课本习题2、1第3、4题。作业是课堂的延续，可以进一步加深对本节课知识的理解，从而形成能力。总之，在本节课的教学过程中，教师、学生以及各个教学环节构成一个完整的可控系统。其信息反馈结构如下：教师创设问题情境→学生探究学习→教师适时点拨→学生理解消化。思维总是从问题开始的，学生在不断的探究中学习，这样，知识得到掌握，能力得到训练，情感得到体验，身心各方面都得到全面和谐的发展。6
