平面直角坐标系一、说教材（一）教学内容与地位《平面直角坐标系》是人教版九年义务教育七年级数学下册第七章第一节内容，它是在学习了数轴和有序数对后安排的一次概念性教学。《数学课程标准》7~9年级的学段内容标准中对平面直角坐标系的要求是：（1）理解平面直角坐标系的有关概念，能画出直角坐标系；在给定的直角坐标系中，能根据坐标描出点的位置、由点的位置写出它的坐标。（2）在实际问题中，能建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。平面直角坐标系的建立架起了数与形之间的桥梁，是数形结合的具体体现。这一节课主要是让学生认识平面直角坐标系，了解点与坐标的对应关系。因此，本节课的学习是今后学习一次函数、二次函数的一个基础，它在整个初中数学教材体系中有着举足轻重的作用。（二）教学三维目标《数学课程标准》中明确指出，要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生在获得对数学知识的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。遵循这一理念，结合课程标准中对该部分的要求与本节课在这一章节中的作用，结合学生实际我制订了以下教学目标：1.知识与能力目标: 使学生认识平面直角坐标系，理解并掌握横轴、纵轴、原点及点的坐标，了解点与坐标的对应关系;能准确地在平面直角坐标系中描出点的位置和根据点的位置写出点的坐标，培养学生思维的准确性和深刻性。2.过程与方法目标： 通过自主阅读，用游戏活动和动手实践的方式，让学生认识平面直角坐标系，掌握用“坐标”表示平面内点的位置的方法，培养学生自主获取知识的能力。3.情感态度价值观目标： 利用游戏、观察、实践、归纳等方法，积淀学生的数学文化涵养，鼓励学生去发现、去思考，使学生认识到数学的科学价值和应用价值，培养热爱数学，勇于探索的精神。（三）教学重难点教学重点：理解平面直角坐标系的有关概念，由点的位置写出坐标，由坐标描出点的位置。教学难点：知道点的坐标描点，认识点与坐标的对应。并让学生形成数形结合的意识和点与坐标相对应的数学思想。二、说学生（一）学生年龄特征与认知规律4
七年级的学生活泼好动，好奇心强，他们正处于独立思维发展的重要阶段，对数学的求知欲较强，具有初步的自主、合作探究的学习能力，对数轴有一定的认识，因此，对于平面直角坐标系的构成和建立较为容易理解。（二）学生已有知识经验学习本节内容之前，学生已经具有使用数轴的经验，了解了直线上的点与有理数之间的对应关系；（三）学生的认知困惑与教学预设平面内点的坐标概念以及由坐标描点和由点写出坐标。由于“对应”的概念比较抽象，所以认识点与坐标的对应是本节课教学的难点，在教学设计中利用具体的例子对该问题进行说明，加深学生的理解。三、说教法与学法《数学课程标准》指出：“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者和合作者，学生的数学学习内容应当是现实的，有趣的和富有挑战性的”。教师的责任是为学生的发展创设一个和谐开放地思考、讨论、探究的氛围。根据教学目标、重难点及学生情况，这节课我主要采用情景激趣、自主学习尝试、合作探究交流等教学方法。主要采用学生活动让学生自主的探究学习，通过小组讨论加强合作交流意识等学法并加强语言表达能力。教学手段：在教学过程中，利用计算机和投影辅助教学。并且采用坐标纸等方法，使学生更加直观地了解平面直角坐标系。学具：练习本、直尺、三角板、坐标纸四、说教学过程（一）复习与回顾1.什么是数轴？数轴的三要素是什么？【设计意图】:本节内容是数轴的延续与深入拓展，所以先对数轴进行复习是必要的，注意突出数轴的三要素。2.实数与数轴上的点有什么关系？【设计意图】:本节课的教学是在学生学习数轴的基础上进行，通过实数与数轴上的点建立一一对应关系和通过直角坐标系，使平面内的点与有序实数对一一对应，把几何中研究的基本对象“点”与代数中研究的基本对象“数”联系起来，开辟了一条用代数方法研究几何图形的性质的途径。（二）情境引入学生活动1：1.“寻人”游戏2.给出几个同学的位置，你能用2个数字表示他的位置吗？4
【设计意图】:通过“寻人”游戏引入平面直角坐标系，使每个学生都参与进来，这能有效激发起学生的学习兴趣。3.介绍笛卡儿引入平面直角坐标系的过程【设计意图】:通过介绍笛卡儿引入平面直角坐标系的经过，使他们了解数学家追求真理、善于观察、热爱思考的事迹，体现了第三个情感态度与价值观目标：通过介绍相关数学史培养学生善于观察，勤于思考的习惯。学生活动2：4.接触概念：让学生阅读教材，自主学习，小组交流。5.认识概念：为了帮助学生抓住概念中的关键词，理解概念，我设计了以下几个问题:（让学生带着问题自学教材，认识概念。）⑴什么叫平面直角坐标系?⑵平面直角坐标系有哪些特征? （①两条数轴②互相垂直③原点重合④单位长度一致）⑶平面直角坐标系内的点可以用什么来表示?（有序数对）⑷有序数对是如何具体来表现点的坐标的?小组展示：小组讨论后，让组长回答以上问题，让他们归纳，不要求全面，不完整的地方，教师暂不补充。学生活动3：每位同学在坐标纸上建立一个平面直角坐标系。6.深化概念【设计意图】：这一环节的设计主要是为了培养学生自主学习的能力，让学生在自学中初步认识概念。通过材料的阅读，活动的实践，让学生在自画、自纠中，加深对概念的理解，培养学生良好的画图习惯。（三）例题讲解学生活动4：（由于例题都比较简单，所以让学生自己先做，教师巡视指导）例1、写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。例2、在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，3），B（-2，3），C（-4，-1），D（2，-2）。【设计意图】：例1的目的是给出点的位置，写出点的坐标。例2的目的是给出点的坐标，描出点。学完概念之后，马上对概念进行应用，达到巩固的目的。当时上课时这2道例题的解答都比较圆满，绝大部分学生都能顺利做出。（四）练习学生活动5：（五）小结4
谈谈你学习本节课在知识和方法上的收获？（六）拓展延伸，强化能力设计题目：各写出4个满足下列条件的点，并在坐标系中分别描出它们：（1）横坐标与纵坐标相等（2）横坐标与纵坐标相反（3）横坐标相等，纵坐标不等（4）纵坐标相等，横坐标不等你能找出每组的规律吗？【设计意图】：这一环节是让学生带着问题出课堂，激发他们思考。（七）作业本节习题1、2题五、板书设计平面直角坐标系一、数轴三、例题讲解二、平面直角坐标系概念四、小结【设计意图】：本节课从数轴的复习与回顾引入，通过学生活动了解平面直角坐标系的有关概念，解答了例题中的问题并对本节内容进行了总结。六、课后反思：收获：本节课的教学中我始终贯穿了学生活动，让所有学生参与到教学活动中来，这调动了学生的学习积极性，充分发挥了学生的主体作用。教学中突出了重难点，简单内容让学生自主学习，有困难的部分予以引导，使绝大多数学生掌握了本节课内容。不足：学生活动中时间把握不够好，例如学生活动5有点仓促；练习题少，还应再预设2道阶梯式上升的习题；应多关注几个讨论小组，而不是只对其中一个进行引导;还有就是上课时语言要精练。在以后的教学中我要保持发扬优点，改正不足，上好每一堂课。不足之处还请各位评委批评指正。4
