二元一次方程组教学目标【知识与技能】1.了解二元一次方程组的概念和二元一次方程组解的含义.2.会体验一对数是不是二元一次方程组的解,会利用列表尝试的方法求简单的二元一次方程组的解.【过程与方法】经历探索二元一次方程组的过程,培养学生观察、分析、概括的能力.【情感、态度与价值观】通过对实际问题的分析及合作探究的过程,培养学生实事求是的态度.教学重难点【重点】二元一次方程组的意义和二元一次方程组解的概念.【难点】利用列表尝试的方法求简单的二元一次方程组的解.教学过程一、温故知新师:同学们,你们知道什么叫二元一次方程吗?二元一次方程的解呢?它与一元一次方程有什么联系和区别?师:请同学们看看图中画的是什么?问题展示:一个苹果和一个梨的质量合计200g,这个苹果的质量加上一个10g的砝码恰好与这个梨的质量相等,问苹果和梨的质量各为多少克?这个问题中,如果设苹果和梨的质量分别为xg和yg,你能列出几个方程?请把它们列出来.二、讲授新课1.师:请同学们试一试.(1)已知方程x+y=200,填写下表:x…859095100105…y……师:你能从中确定苹果和梨子的质量吗?(2)已知方程y=x+10,填写下表:3
x…859095100105…y……问题:现在你能找出苹果和梨的质量分别为多少克吗?为什么?指出:两个方程中x、y的值必须同时满足上述两个方程,因此可以把两个方程合起来,写成:像这样由两个一次方程组成,并且含有两个未知数的方程组,叫做二元一次方程组.师:方程组中每个方程的解都适合方程组吗?生:并不是方程组中每个方程的解都适合方程组.师:那么什么是方程组的解呢?生:二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解.师:很好!例如,就是二元一次方程组的解.2.师:请同学们完成下面两题来巩固所学知识.(1)把下列各组数的题序填入图中适当的位置:① ②③④三、例题讲解【例1】小聪全家外出旅游,估计需要胶卷底片120张.商店里有两种型号的胶卷:A型每卷36张底片,B型每卷12张底片.小聪一共买了4卷胶卷,刚好有120张底片.如果设两种胶卷分别买x卷和y卷,请根据问题中的条件列出关于x、y的方程组,并用列表尝试的方法求两种胶卷的数量.【答案】根据条件可列出关于x、y的方程组因为x、y必须取自然数,所以列表尝试如下:x01234y4321036x+12y4872961201443
显然,只有x=3,y=1符合这个方程组,所以方程组的解是答:小聪买了A型胶卷3卷,B型胶卷1卷.【例2】为了让贫困家庭子女能完成初中学业,国家给他们免费提供教科书,下表是某中学免费提供教科书补助的部分情况: 年级项目 七八九合计每人免费补助金额(元)1099447.5—人数40120免费补助总金额(元)190010095若设获得免费提供教科书补助的人数中,七年级为x人,八年级为y人,能否根据题意列出方程组?分析:根据表格,可知七年级获得免费补助金额为109x元,八年级获得免费补助金额为94y元,由七、八、九年级的人数之和为120及七、八、九年级获得免费补助金额之和为10095元,可列出方程组.点评:认真审题,找出各数据之间的关系,列出方程组.四、课堂小结教师引导学生总结:1.什么叫二元一次方程组?2.什么叫二元一次方程组的解?3.你有什么感受?3
