用完全平方公式分解因式课题用完全平方公式分解因式课型预习展示案时间年级七单位主备人审核人使用时间学生姓名领导审批李远丰课中导学学法点拨学习目标： 1、会运用完全平方公式分解因式。 2、灵活地运用公式法或已学过的提公因式法进行分解因式一、自主学习：1、（1）我们已经学过的因式分解的方法有什么？（2）分解因式x2-y 2=_____________2、根据乘法公式进行计算： (1) （3+x）2+= ______________ (2)（y-2）2=________________ (3) （b-a）2+ = _________(4)（b+a）2-=__________ 3、猜一猜：你能将下面的多项式分解因式吗？ （1）x2+6x+9=_____________(2)y2-4y+4=__________ 探究: 1、观察上面3中各式的左、右两边有什么共同特点？ 左边的特点：______________________________________, 右边的特点：_______________________________________. 2、试用公式表示：_________________这个公式你能用语言来描述吗？_______________公式中的a 、b代表什么？______________________3、我们把形如a2+2ab+b2和_________的式子叫___________ 【跟踪练习】1、下列各式是否是完全平方式？如果不是，请说明理由。先独学4分钟，必须完成自主学习对子互查2分钟小组展示3分钟3
（1）a2－4a＋4；（2）x2＋4x＋4y2；（3）4a2＋2ab＋4b2； （4）a2－2ab＋b2；（5）x2－6x－9；（6）a2＋a＋0.25． 反思：判断一个式子是否是完全平方式应从几个方面思考？变式：如果x2+kx+9是完全平方式，则k=三、 应用新知 例1：把下列各式分解因式：（1）x2+14x+49;（2）m2+4n2－4mn【跟踪练习】m2+n2－mn例2：你能将下列各式因式分解吗？ (1)16x2+24x+9 (2)-x2+4xy-4y2思考：1、它们是完全平方公式吗？2、（1）中的a、b分别是什么？ 3、（2）中的负号怎么处理？ 解：【跟踪练习】6xy-x2-9y2例3：分解因式： （1）3ax2+6axy+3ay2(2)(a+b)2-12(a+b)+36 解： 反思：因式分解应按怎样的步骤？ 【跟踪练习】把下列各式因式分解2x3y2－16x2y+32x（a+b）2-4（a+b）c+4c2 谈谈本节课你的收获是：课堂检测1、下列多项式能用完全平方公式分解因式的是（）独学对子交流组内讨论独学，板演准备挑战分组展示独学准备展讲独学准备展讲例3提示：在⑴中有公因式3a，应怎么办？ ⑵中可将__________看作一个整体独学板演3
ABCD2、把下列各式因式分解：（1）x2+xy+y2⑵（m+n）2－6（m+n）+9（3）－m3+2m2－m（选作）3、若是4x2—12xy+k2是一个完全平方式，那么k=。3
