课题北师大版四年数学下册第三单元街心广场教案目标1．经历探究积的小数位数与乘数的小数位数的关系的过程，体会数学转化的思想。2．结合实际情境，探索出积的小数位数与乘数的小数位数的关系。重点明确积的小数位数与乘数的小数位数的关系。重点突破通过操作验证，在解决问题的过程中，引导学生自主总结归纳出积的小数位数与乘数的小数位数的关系。难点理解算式推导的过程。难点突破引导学生利用转化的方法，求出小数相乘的积，进而通过观察、比较，讨论出两个乘数的小数位数与积的小数位数的关系。教法组织引导法、谈话法。引导学生通过观察、比较，得出结论。学法自主探究式学习法、小组合作学习法。通过观察比较：乘数的变化会引起积怎样的变化？在小组内交流讨论，得出结论。课前准备教师课件。学生正方形纸。过程引入1．课件出示教材第38页情境图。
导入：这是街心广场，我们看到中心有花坛，广场上铺有地砖。请同学们仔细观察，从图中你还能得到哪些信息？学生可能会得到以下信息：街心广场、花坛、地砖都是长方形的；街心广场长30米，宽20米；花坛长3米、宽2米；地砖长0.3米、宽0.2米。提问：根据这些信息，你能提出哪些数学问题？学生发言，师板书整理：（1）街心广场的占地面积是多少平方米？（2）花坛的面积是多少平方米？（3）每块地砖的面积是多少平方米？（4）街心广场、花坛、地砖的长有什么关系？宽有什么关系？它们的面积可能有什么关系？2．揭题：今天这节课，我们就着重研究这几个问题，看从中能发现什么？（板书课题：街心广场）【设计意图】通过让学生观察情境图，说一说获得的数学信息，并提出数学问题，进一步培养学生发现信息、提出问题的能力。探新1．计算街心广场、花坛、地砖的面积。引导：街心广场、花坛、每块地砖的面积同学们会算吗？请试一试，完成教材中表格的填写，并在小组里说一说你是怎么想的。学生自主思考计算，填写表格，进行小组交流。全班交流时，师引导学生列式计算：街心广场的面积：30x20＝600（平方米）花坛的面积：3x2＝6（平方米）地砖的面积：0.3x0.2＝0.06（平方米）2．探究积的小数位数与乘数的小数位数的关系。
师提问：你是如何计算0.3x0.2的结果的？说一说你的想法。学生在小组内交流谈论，师指名学生说说自己的算法：生1：0.3米是3分米，0.2米是2分米，3x2＝6（平方分米），6平方分米是0.06平方米。生2：用画图的方法：长是0.3米，宽是0.2米，面积是6个小格，每个小格是0.01平方米，面积就是0.06平方米。（教师根据学生回答出示直观模型图）师根据学生汇报，板书不同算法。3．出示教材第38页问题3：结合上面的计算过程，想一想乘数和积之间有什么关系。师适时引导学生通过观察街心广场和花坛之间长和宽的关系，并列竖式让学生理解，说说自己的想法。30×206003×26同桌交流后，指名学生说说想法，教师根据学生的回答再次出示算式进行解释：“30”变成“3”，缩小到原来的，“20”变成“2”，也缩小到原来的10积从“600”变成“6”，缩小到原来的1100。教师边讲解边板书：
引导：联系这个规律，你能说说还可以怎样计算出0.3x0.2的积吗？学生思考后回答：3变成0.3，缩小到原来110，2变成0.2，也缩小到原来的110，积就缩小到原来的1100，所以0.3x0.2＝0.06。师根据学生回答板书：4．课件出示教材第38页“积的小数位数与乘数的小数位数关系表”。师引导学生归纳出积的小数位与乘数的小数位有何关系，并算一算，想一想。组织学生进行小组活动，算一算，想一想，填一填，最后全班交流。学生汇报预测如下：（1）4x0.3＝1.2，第一个乘数是整数，第二个乘数是一位小数，积是一位小数。
（2）0.4x0.3＝0.12，第一个乘数是一位小数，第二个乘数也是一位小数，积是两位小数。（3）0.13x2＝0.26，第一个乘数是两位小数，第二个乘数是整数，积是两位小数。（4）0.13x0.2＝0.026，第一个乘数是两位小数，第二个乘数是一位小数，积是三位小数。师引导归纳并强调学生注意：在小数乘法算式中，两个乘数一共有几位小数，积就有几位小数。当计算得到的积的小数末尾有“0”的时候，依据小数的基本性质，可以去掉积的小数末尾的“0”，但不能依此否认积的小数位数与乘数的小数位数之间的关系。【设计意图】通过引导学生联系旧知，运用多种策略计算出0.3x0.2的结果，体现了算法多样化的思想。整个过程，生生、师生充分互动交流，学生学得积极主动，自主探究的能力也得到了发展。巩固1．完成教材第39页“练一练”第1题。（1）学生独立思考，计算拼图的面积，和同桌交流自己的想法。（2）全班交流，说一说积的小数位数和乘数的小数位数有什么关系。师明确：拼图是边长为0.3米的正方形，它的面积是0.3x0.3＝0.09平方米。乘数一共有两位小数，积也是两位小数。2．完成教材第39页“练一练”第3题。（1）学生读题，理解题意。并说一说如何确定积的小数点的位置？
（根据乘法算式中两个乘数的小数位数来确定积的小数位数。）（2）0.7x7.8、1.3x0.25、1.44x3.98的正确结果分别是多少，并说一说你是怎么想的。①0.7x7.8中，1.7是一位小数，7.8也是一位小数，所以积是两位小数，结果是5.46。②1.3x0.25中，1.3是一位小数，0.25是两位小数，所以积是三位小数，结果是0.325。③1.44x3.98中，1.44是两位小数，3.98也是两位小数，所以积是四位小数，结果是5.7312。3．完成教材第39页“练一练”第5题（1）让学生说一说，积的小数位数与乘数的小数位数有什么关系？（2）以口x口＝15.6为例，讨论应如何填写。师引导：①15.6是几位小数？②乘数一共只能是几位小数？③有哪些不同的填写方案？（3）学生独立完成后面的练习，交流订正。【设计意图】练习的设计既有基础题，也有提升题，利用多种形式，巩固新知识，培养了学生的数学思维能力，提高了学生的数学素质。小结通过这节课的学习，你有哪些收获？（1）：（2）：
（3）：反思本节课是在学生已经了解了小数的意义，掌握了小数乘整数的计算方法，知道了小数点位置的移动所引起的小数大小变化规律的基础上安排教学的，教师力求以学生的发展为着眼点，从学生已有的生活经验、知识基础出发，设计教学活动。首先，教师指导学生从教材情境图中获得信息，提取数学问题，然后以自主探究、小组合作学习的方式自主总结归纳出积的小数位数与乘数的小数位数之间的关系，最后进行多种形式的练习，达到感知新知、验证新知、应用新知、巩固和深化新知的目的。同时在课堂上教师多鼓励学生，尤其注重培养学生敢于质疑的精神，力求做到“先学后教，强化训练”，使学生通过自主探究学习掌握所学知识。但本节课的不足之处在于，对于课堂上出现的突发情况，教师不能有效的积极处理，应尊重学生的独特想法，并引导他们抓住问题的本质。板书街心广场乘数一共有几位小数，积就有几位小数。（计算得到的积的小数末尾有“0”的时候，依据小数的基本性质，可以去掉积的小数末尾的“0”）。
