立体图形的认识和测量（2）整理和复习6\n我们学过哪些立体图形?它们有什么特点？立体图形都是由面组成，那么我们就来一起复习。\n1.立体图形的特征立体图形特征6个面是长方形（特殊情况有两个对面是正方形）相对的面完全相同；12条棱，相对的4条棱长度相等；8个顶点。6个面都相等，都是正方形；12条棱都相等；8个顶点。上下两个面是完全相同的圆形，侧面是一个曲面，沿高展开一般是个长方形。上下一样粗；有无数条高，每条高长度都相等。底面是一个圆，侧面展开是扇形，有一个顶点，只有一条高。举手回答：分别说一说这些立体图形有哪些特征？\n2.长方体和正方体名称长方体正方体面个数形状棱条数顶点个数6个6个面都是长方形（可能有两个相对的面是正方形），相对的面完全相同。12条相对的4条棱长度相等（可能有8条棱长度相等）6个6个面都是正方形，6个面完全相同。12条12条棱长度相等8个长度8个\n当长方体的长、宽、高相等时，就变成了正方体。正方体是特殊的长方体。长方体正方体2.长方体和正方体的关系\n3.长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的计算公式立体图形表面积体积S长=(ab+ah+bh)×2S正=6a2S表=2S底+S侧S侧=ChV长＝abhV正=a3V柱=ShV=ShⅤ=锥sh13—举手回答：你能说出这些立体图形的表面积和体积公式分别是什么吗？\n4.圆柱和圆锥长方形直角三角形\n5.圆柱和圆锥的关系当圆柱的上底面的面积等于0时，就变成了圆锥。\n6.长方体表面积的推导上前右长方体的表面积=（长×宽+长×高+高×宽）×2S长=(ab+ah+bh)×2上下前后左右\n7.正方体表面积的推导正方体的表面积＝棱长×棱长×6S正=6a2上下后左右\n8.圆柱表面积的推导底面底面圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积侧面S表=2S底+S侧S侧=Ch\n9.长方体的体积推导a厘米b厘米h厘米长方体的体积=长×宽×高V=ɑbh长方体的体积=底面积×高V=Sh\n10.圆柱体积的推导底面积底面积高圆柱的体积=×长方体的体积=底面积×高V=Sh高高\n11.圆锥体积的推导圆锥的体积等于与它等底等高圆柱体积的三分之一。圆锥的体积=×底面积×高Ⅴ=Ⅴ=圆锥圆柱Sh\n下面说法是否正确？对的画“√”，错的画“×”。（1）长方体六个面一定是长方形。（2）圆柱和圆锥的侧面展开都是长方形。（）（）（3）正方体棱长总和是48厘米，它的每条棱长是4厘米。（）（4）正方体的棱长扩大2倍，它的体积就扩大6倍。（）（5）圆柱体的体积等于圆锥体的3倍。（）√××××圆锥的侧面展开是一个扇形。8倍必须是等底等高的圆柱和圆锥。\n怎样测量一个马铃薯的体积？30cm30cm2cm上升的水的体积就是马铃薯的体积。30cm30cm30×30×2=900×2=1800（立方厘米）\n在方格纸上分别画出从不同方向看到左边立体图形的形状图。正面左面上面\n连一连。\n上海世博会上的中国馆——“东方之冠”，造型独特，令世人瞩目。它的顶层是由底部的四根巨型钢筋混凝土核心筒托起，每个核心筒的截面都是边长为18.6米的正方形，高68米。这四根核心筒的体积一共是多少立方米？18.6×18.6×68×4=94101.12（立方米）答：一共是94101.12立方米。\n10×2×4＝80（立方米）10×4＝40（平方米）（1）蓄水池占地面积有多大？（2）在蓄水池的底面和四周抹上水泥，抹水泥的面积有多大？（3）蓄水池最多能蓄水多少立方米？10×4+（4×2＋2×10）×2＝96（平方米）答：抹水泥的面积是96平方米。答：最多能蓄水80立方米。答：占地面积是40平方米。一个蓄水池(如下图)，长10米，宽4米，深2米。\n
