考点过关卷7巧用数学思想与方法解决问题一、我会填。(每空2分，共30分)1．三角形的内角和是180°，四边形的内角和是( )，六边形的内角和是( )，n(n≥3)边形的内角和是( )。2．□和△分别代表一个数，已知□＋△＝24，△＋△＋△＝□，那么□＝( )，△＝( )。3．用125个体积相等的黑、白两种正方体，黑白相间地拼成一个大正方体(如图)，那么，露在表面的黑色正方体的个数是( )个。4．学校为艺术节选送节目，要从4个舞蹈节目中选出2个，从3个器乐节目中选出1个，一共有( )种选送方案。5．有6名同学进行乒乓球比赛，如果每2名同学之间都进行一场比赛，一共要比赛( )场。6．现有一元、五角、一角的硬币各一枚，共能得到( )种不同的钱数。7．按规律填数。(1)1，1，2，3，5，( )，( )，21，34。(2)，，，，( )，( )。6/6\n(3)4，2，1，，，( )，( )。二、我会辨。(对的在括号里画“√”，错的画“×”。每题2分，共6分)1．在一条长80米的公路两侧每隔2米栽一棵树(两端都要栽)，一共要栽41棵树。( )2．拥有421182196807010070这张身份证的主人是一名男性。( )3．围棋盘的最外层每边能放19个棋子。最外层一共只能放68个棋子。( )三、我会选。(把正确答案的序号填在括号里。每题3分，共9分)1．从一副扑克牌(大、小王除外)中至少抽出( )张牌，才能保证一定有一张红桃。A．5 B．14 C．40 D．422．如图中，一共有( )个三角形。A．7B．56C．28D．213．画3个点可连成3条线段，画4个点可连成6条线段，画8个点可连成( )条线段。(上述各点均不在同一条直线上)A．28B．29C．30D．366/6\n四、我会应用。(共55分)1．聪聪有一串珠子，按下面的顺序排列，从左往右数，第100颗是什么颜色？第216颗是什么颜色？(11分)2．按下面的方式摆桌子和椅子，一张桌子可坐4人，两张桌子可坐6人……(1)照这样的方式摆下去，15张桌子可以坐多少人？(4分)(2)a张桌子可以坐多少人？(3分)(3)坐77人需要多少张桌子？(4分)6/6\n3．已知△ABC中，∠A＝58°，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求∠BOC的度数。(11分)4．编号为1、2、3、4、5的5个学生参加乒乓球比赛，每2人要比赛一场，到现在为止，1号已经赛了4场，2号赛了3场，3号赛了2场，4号赛了1场。问：5号已经赛了几场？(11分)5．甲、乙、丙三个人，一个总说谎，一个从不说谎，一个有时说谎。有一次谈到他们的职业。甲说：“我是油漆匠，乙是钢琴师，丙是建筑师。”乙说：“我是医生，丙是警察，你如果问甲，甲会说他是油漆匠。”丙说：“乙是钢琴师，甲是建筑师，我是警察。”你知道谁总说谎吗？(11分)6/6\n答案一、1．360° 720° 180°×(n－2)2．18 63．50 【点拨】每个面中间的黑色正方体个数是5个；每个顶点处有黑色正方体1个；每条棱上还有黑色正方体1个。则总的个数是5×6＋1×8＋1×12＝50(个)。4．185．15 【点拨】5＋4＋3＋2＋1＝15(场)。6．77．(1)8 13 (2) (3) 二、1．× 2．√ 3．×三、1．C 2．D 【点拨】6＋5＋4＋3＋2＋1＝21(个)。3．A 【点拨】7＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝28(条)。四、1．100÷6＝16……4(颗) 216÷6＝36答：第100颗是白色，第216颗是黑色。2．(1)15×2＋2＝32(人)答：15张桌子可以坐32人。(2)(2a＋2)人6/6\n(3)(77－2)÷2＝37(张)……1(人)37＋1＝38(张)答：坐77人需要38张桌子。3．∠1＋∠2＋∠3＋∠4＝180°－58°＝122°。因为∠1＝∠2，∠3＝∠4，所以(∠2＋∠3)×2＝122°。所以∠2＋∠3＝122°÷2＝61°。所以∠BOC＝180°－61°＝119°。答：∠BOC的度数是119°。4．答：5号已经赛了2场。5．甲总说谎。 【点拨】如果甲从不说谎，那么乙的最后一句、丙的第一句都对，没有总说谎的人，矛盾；同理，如果丙从不说谎，也将推出矛盾。6/6
