第三章 机械波\n章末小结\n方法归纳提炼进考场练真题知识网络构建\n知识网络构建\n振源机械波介质形式垂直平行\n周期机械波λf所有波长振幅\n返回传播方向障碍物相干频率机械波\n方法归纳提炼\n一、对波的图像的理解1．图像的物理意义波的图像是表示波的传播方向上的各质点在某一时刻相对平衡位置的位移情况的图像。2．由图像获取的信息应用波动图像解题时，关键要理解波的形成和传播过程、波的传播方向的双向性、波动图像的重复性。要明确由波的图像可获取的以下信息：\n(1)该时刻各质点的位移。(2)质点振动的振幅A。(3)波长λ。(4)若知道波速v的方向，可知各质点的运动方向。如图中，设波速向右，则1、4质点沿－y方向运动，2、3质点沿＋y方向运动。\n\n\n(2020·福建省晋江市养正中学高二下学期期中)一列简谐横波沿＋x方向传播，t＝0时刻的波形如图甲所示，A、B、P和Q是介质中的四个质点，t＝0时刻波刚好传播到B点，质点A的振动图像如图乙所示，则：例1\n(1)该波的传播速度是多大？(2)从t＝0到t＝1.6s，质点P通过的路程为多少？(3)经过多长时间质点Q第二次到达波谷？思路引导：由甲图读出波长，由乙图读出周期，即可求出波速；根据简谐运动的特点：一个周期内质点运动路程为4A，分析Δt是几倍的周期，可以确定1.6s内的路程。根据PQ之间的距离可以求出第二次到达波谷的时间。\n\n二、波动问题的周期性及多解性机械波在传播过程中在时间和空间上的周期性、传播方向上的双向性、质点振动方向的不确定性等都是形成波动习题多解的原因。1．波动图像的周期性形成多解机械波在一个周期内不同时刻图像的形状是不同的，但在相隔时间为周期整数倍的不同时刻图像的形状则是相同的，机械波的这种周期性必然导致波的传播距离、时间和速度等物理量有多值与之对应，即这三个物理量可分别表示为：s＝nλ＋Δst＝nT＋Δtv＝s/t＝(nλ＋Δs)/(nT＋Δt)，其中n＝0,1,2，…\n2.波的传播方向的双向性形成多解在一维条件下，机械波既可以向x轴正方向传播，又可以向x轴负方向传播，这就是波传播的双向性。3．波形的隐含性形成多解许多波动习题往往只给出完整波形的一部分，或给出了几个特殊点，而其余部分处于隐含状态。这样，一道习题就有多个图形与之对应，从而形成多解。\n(多选)一列简谐横波沿直线传播，该直线上平衡位置相距9m的a、b两质点的振动图像如图所示，下列描述该波的图像可能正确的是()AC例2\n思路引导：本题要考虑波传播方向的双向性，以及时间的周期性和空间的周期性。\n\n\n三、波的特有现象1．波的衍射当波传播过程中遇到障碍物时，它将绕过障碍物，传播到障碍物的后面去。发生明显衍射的条件是：障碍物或孔的尺寸跟波长差不多，或者比波长更小。\n2．波的叠加几列由不同波源产生的波，当它们在同一介质里传播时，无论它们是否相遇，都将保持其原有的特性，不受其他波的影响，并按照自己原来的方向向前传播，因此，在相遇处各质点的位移等于各个波单独存在时在该点所引起的位移的矢量和。这一被实验和理论所证实的规律叫波的叠加原理，它是研究波的干涉的基础。叠加原理适用于一切波。3．波的干涉当两列波频率相等，波源振动的相位差保持恒定，那么就会出现干涉现象——振动加强与减弱的区域相互间隔，且加强区域永远加强，减弱区域永远减弱。\n4．多普勒效应当波源与观察者之间有相对运动时，观察者会感觉到波的频率与两者相对静止时不同。\n(多选)(2020·浙江省嘉兴市高二第一学期期末)关于下列图片中的物理现象，描述正确的是()BCD例3A．甲图，水波由深水区传播至浅水区，波速方向改变，属于波的反射现象B．乙图，水波穿过障碍物的小孔后，能传播至两侧区域，属于波的衍射现象C．丙图，两列同频率的水波在空间叠加，部分区域振动加强，属于波的干涉现象D．丁图，竹竿举起蜂鸣器快速转动，听到蜂鸣器频率发生变化，属于波的多普勒效应\n解析：水波从深水区传到浅水区改变传播方向的现象，是波的折射现象，故A错误；乙图，水波穿过障碍物的小孔后，能传播至两侧区域，属于波的衍射现象，故B正确；丙图，两列同频率的水波在空间叠加，部分区域振动加强，属于波的干涉现象，故C正确；丁图，竹竿举起蜂鸣器快速转动，听到蜂鸣器频率发生变化，属于波的多普勒效应，故D正确。\n进考场练真题\n一、高考真题探析C典题\n思路引导：本题考查波动图像及相关知识点，掌握波在传播过程中各质点的振动情况是解题关键。\n二、临场真题练兵1．(2020·北京卷，6)一列简谐横波某时刻波形如图甲所示。由该时刻开始计时，质点L的振动情况如图乙所示。下列说法正确的是()A．该横波沿x轴负方向传播B．质点N该时刻向y轴负方向运动C．质点L经半个周期将沿x轴正方向移动D．该时刻质点K与M的速度、加速度都相同B\n解析：由乙图可知质点L的振动情况，该时刻质点L向y轴正方向振动。根据上下坡法或者平移法可知，该横波沿x轴正方向传播，质点N该时刻向y轴负方向运动，故A错误，故B正确；质点L只在平衡位置附近沿y轴方向上下振动，波传播时，质点不会沿x轴正方向移动，故C错误；该时刻质点K与M的速度为零，质点K加速度沿－y方向，质点M加速度沿＋y方向，故D错误。\nD\n\n3．(多选)(2020·浙江卷，15)如图所示，x轴上－2m、12m处有两个振动周期均为4s、振幅均为1cm的相同的波源S1、S2，t＝0时刻同时开始竖直向下振动，产生波长均为4m沿x轴传播的简谐横波。P、M、Q分别是x轴上2m、5m和8.5m的三个点，下列说法正确的是()A．6.0s时P、M、Q三点均已振动B．8.0s后M点的位移始终是2cmC．10.0s后P点的位移始终是0D．10.5s时Q点的振动方向竖直向下CD\n\n4．(2021·浙江1月卷，13)两列频率、振幅均相同的简谐波Ⅰ和Ⅱ分别从绳子的两端持续相向传播，在相遇区域发生了干涉，在相距0.48m的A、B间用频闪相机连续拍摄，依次获得1、2、3、4、5五个波形，如图所示，且1和5是同一振动周期内绳上各点位移都达到最大值时拍摄的波形。已知频闪时间间隔为0.12s，下列说法正确的是()A．简谐波Ⅰ和Ⅱ波长均为0.24mB．简谐波Ⅰ和Ⅱ的周期均为0.48sC．绳上各点均做振幅相同的简谐运动D．两波源到A点和C点的路程差之差的绝对值是0.48mD\n\n5．(2020·全国卷Ⅲ，34)如图，一列简谐横波平行于x轴传播，图中的实线和虚线分别为t＝0和t＝0.1s时的波形图。已知平衡位置在x＝6m处的质点，在0到0.1s时间内运动方向不变。这列简谐波的周期为______s，波速为____m/s，传播方向沿x轴________(填“正方向”或“负方向”)。0.410负方向\n\n6．(2020·全国卷Ⅰ，34)(1)在下列现象中，可以用多普勒效应解释的有_____。(填正确答案标号。选对1个得2分，选对2个得4分，选对3个得5分；每选错1个扣3分，最低得分为0分)A．雷雨天看到闪电后，稍过一会儿才能听到雷声B．超声波被血管中的血流反射后，探测器接收到的超声波频率发生变化C．观察者听到远去的列车发出的汽笛声，音调会变低D．同一声源发出的声波，在空气和水中传播的速度不同E．天文学上观察到双星(相距较近、均绕它们连线上某点做圆周运动的两颗恒星)光谱随时间的周期性变化BCE\n\n解析：(1)光的传播速度大于声的传播速度，故雷雨天看到闪电后，稍过一会儿才能听到雷声，与多普勒效应无关，A错误；超声波被血管中的血液反射后，探测器接收到的超声波频率发生变化，是多普勒效应的体现，B正确；列车远去时观察者接收到的汽笛声频率变小，音调会变低，是多普勒效应的体现，C正确；机械波的传播速度与介质有关，故同一声源发出的声波在空气和水中的传播速度不同，与多普勒效应无关，D错误；天文学上观察到双星光谱随时间的周期性变化的原因是双星与观察者之间的距离随时间周期性变化，观察者接收到的光谱的频率周期性变化，是多普勒效应的体现，E正确。\n(2)(ⅰ)如图，设距c点最近的振幅极大的点为d点，a与d的距离为r1，b与d的距离为r2，d与c的距离为s，波长为λ。则\n\n7．(2021·湖南卷，16(1))均匀介质中，波源位于O点的简谐横波在xOy水平面内传播，波面为圆。t＝0时刻，波面分布如图(a)所示，其中实线表示波峰，虚线表示相邻的波谷。A处质点的振动图像如图(b)所示，z轴正方向竖直向上。下列说法正确的是()A．该波从A点传播到B点，所需时间为4sB．t＝6s时，B处质点位于波峰C．t＝8s时，C处质点振动速度方向竖直向上ACED．t＝10s时，D处质点所受回复力方向竖直向上E．E处质点起振后，12s内经过的路程为12cm\n\n\n8．(2021·浙江6月卷，9)将一端固定在墙上的轻质绳在中点位置分叉成相同的两股细绳，它们处于同一水平面上。在离分叉点相同长度处用左、右手在身体两侧分别握住直细绳的一端，同时用相同频率和振幅上下持续振动，产生的横波以相同的速率沿细绳传播。因开始振动时的情况不同，分别得到了如图甲和乙所示的波形。下列说法正确的是()A．甲图中两手开始振动时的方向并不相同B．甲图中绳子的分叉点是振动减弱的位置C．乙图中绳子分叉点右侧始终见不到明显的波形D．乙图只表示细绳上两列波刚传到分叉点时的波形C\n解析：甲图中两手开始振动时的方向相同，则甲图中分叉点是振动加强的位置，所以A、B错误；乙图中两手开始振动时的方向恰好相反，则乙图中分叉点是振动减弱的位置，则在分叉点的右侧终见不到明显的波形，所以C正确，D错误；故选C。\n9．(2021·山东卷，10)一列简谐横波沿x轴传播，如图所示，实线为t1＝2s时的波形图，虚线为t2＝5s时的波形图。以下关于平衡位置在O处质点的振动图像，可能正确的是()AC\n\n10．(2021·全国乙卷，34(1))图中实线为一列简谐横波在某一时刻的波形曲线，经过0.3s后，其波形曲线如图中虚线所示。已知该波的周期T大于0.3s。若波是沿x轴正方向传播的，则该波的速度大小为______m/s，周期为______s；若波是沿x轴负方向传播的，该波的周期为______s。0.50.41.2\n
