第一章 分子动理论\n章末小结\n方法归纳提炼进考场练真题知识网络构建\n知识网络构建\n10－10m6.02×1023mol－1扩散现象布朗运动永不停息，无规则温度越高，运动越激烈引力和斥力的合力斥力零引力零\n中间多、两头少气体温度分子数密度平均动能增加零增大热运动动能与分子势能分子数目温度体积物态\n方法归纳提炼\n一、阿伏加德罗常数及相关估算问题阿伏加德罗常数是联系微观物理量和宏观物理量的桥梁。在此所指微观物理量为：分子体积V0、分子直径d、分子质量m。宏观物理量为：物质的体积V、摩尔体积Vmol、物质的质量M、摩尔质量Mmol、物质的密度ρ。\n\n\n2．分子微观量估算的处理方法(1)突出主要因素，忽略次要因素，建立物理模型。①液体、固体分子可以建立球模型，也可以建立立方体模型：液体、固体分子紧密排列，可以忽略分子间隙。在估算分子直径时，设想分子是一个一个紧挨着的小球；在估算分子间距离时，设想每一个分子是一个立方体，立方体的边长即为分子间距离，若按球模型计算则分子间距即球心间距，等于球直径。\n②气体分子不是紧密排列的，所以上述模型对气体不适用，但上述模型可以用来估算气体每个分子平均所占据的空间体积，此时建立立方体模型，立方体的边长即为分子间平均距离。说明：不同模型计算的结果不同，但数量级是相同的，在此类热学估算问题中注重的是数量级。\n(2)挖掘隐含条件、熟记常用参数。估算问题文字简洁，显性条件少。对此类问题必须认真审题，仔细推敲，找出隐含条件，并充分利用常用参数参与计算处理。如阿伏加德罗常数NA＝6.02×1023mol－1表述1mol任何物质其分子数均为6.02×1023个；标准状况为0℃(273.15K)、一个标准大气压；物质的摩尔质量对应该物质分子量(以“g”为单位)；标准状况下1mol气体的体积即摩尔体积为22.4L。(3)适当选取数据，合理近似计算。物理学中的估算类问题准确度要求不是很高时，计算可选取NA＝6×1023mol－1，室温取T＝300K等。\n很多轿车中设有安全气囊以保障驾乘人员的安全。轿车在发生一定强度的碰撞时，利用氮化钠(NaN3)爆炸产生气体(假设都是N2)充入气囊。若氮气充入后安全气囊的容积V＝56L，气囊中氮气的密度为ρ＝2.5kg/m3，氮气的摩尔质量M＝0.028kg/mol，阿伏加德罗常数NA＝6×1023mol－1。试估算：例1(1)气囊中氮气分子的总个数；(2)气囊中氮气分子间平均距离d。(结果保留一位有效数字)\n\n答案：(1)3×1024个(2)3×10－9m\n二、分子力曲线和分子势能曲线的比较和应用分子力随分子间距离的变化图像与分子势能随分子间距离的变化图像非常相似，但却有着本质的区别。现比较如下：\n分子力曲线分子势能曲线坐标轴纵坐标表示分子力，横坐标表示分子间距离纵坐标表示分子势能，横坐标表示分子间距离图像的意义横轴上方的曲线表示斥力，为正值；下方的曲线表示引力，为负值。分子力为引力与斥力的合力横轴上方的曲线表示分子势能，为正值；下方的曲线表示分子势能，为负值，且正值一定大于负值分子距离r＝r0时分子力为零分子势能最小，但不为零\n(多选)甲、乙两图分别表示两个分子之间分子力和分子势能随分子间距离变化的图像。由图像判断以下说法中正确的是()CD例2\nA．当分子间距离为r0时，分子力和分子势能均最小且为零B．当分子间距离r＞r0时，分子力随分子间距离的增大而增大C．当分子间距离r＞r0时，分子势能随分子间距离的增大而增大D．当分子间距离r＜r0时，随着分子间距离逐渐减小，分子力和分子势能都逐渐增大\n解析：由题图可知，当分子间距离为r0时，分子力和分子势能均达到最小，但此时分子力为零，而分子势能不为零，为负值；当分子间距离r＞r0时，分子力随分子间距离的增大先增大后减小，此时分子力做负功，分子势能增大；当分子间距离r＜r0时，随着分子间距离逐渐减小，分子力逐渐增大，而此过程中分子力做负功，分子势能增大，由此知选项C、D正确。\n三、分子热运动、物体的内能1．分子热运动分子热运动是永不停息无规则的，温度越高越剧烈，大量分子的运动符合统计规律，例如温度升高，分子的平均动能增加，单个分子的运动没有规律也没有实际意义。\n2．分子的动能、分子的势能与物体内能的比较定义微观宏观量值分子的动能物质的分子不停地运动着，运动着的分子所具有的能分子永不停息地做无规则运动与温度有关永远不等于零分子的势能物体的分子由它们的相对位置所决定的能分子间存在相互作用的引力和斥力所决定的能与物体的体积有关可能等于零物体的内能物体内所有分子动能与势能的总和分子永远运动和分子间存在作用力与分子数、温度、体积有关永远不等于零\n下列关于分子热运动和热现象的说法正确的是()A．气体如果失去了容器的约束就会散开，这是因为气体分子之间存在势能的缘故B．一定量100℃的水变成100℃的水蒸气，其分子平均动能增加C．一定量气体的内能等于其所有分子的热运动动能和分子势能的总和D．如果气体温度升高，那么每一个分子热运动的速率都增加C例3\n解析：气体分子间的距离比较大，甚至可以忽略分子间的作用力，分子势能也就不存在了，所以气体在没有容器的约束下散开是分子热运动的结果，选项A错误；100℃的水变成同温度的水蒸气，分子的平均动能不变，所以选项B错误；根据内能的定义可知选项C正确；如果气体的温度升高，分子的平均动能增大，热运动的平均速率也增大，这是统计规律，但就每一个分子来讲，速率不一定都增加，故选项D错误。\n进考场练真题\n一、高考真题探析[2020·全国卷Ⅰ·33(1)]分子间作用力F与分子间距r的关系如图所示，r＝r1时，F＝0。分子间势能由r决定，规定两分子相距无穷远时分子间的势能为零。若一分子固定于原点O，另一分子从距O点很远处向O点运动，典题例在两分子间距减小到r2的过程中，势能________(填“减小”“不变”或“增大”)；在间距由r2减小到r1的过程中，势能________(填“减小”“不变”或“增大”)；在间距等于r1处，势能________(填“大于”“等于”或“小于”)零。减小减小小于\n素养聚焦：分子间的势能及分子力虽然属于微观世界的关系，但是可运用我们所学过的力学中的功能关系进行分析，特别是结合F－r图像给出的信息，并根据分子力做功与分子势能的关系进行推理和论述，体现科学思维核心素养要求。\n解析：(1)从距O点很远处向O点运动，两分子间距减小到r2的过程中，分子力体现为引力，引力做正功，分子势能减小；(2)在r2→r1的过程中，分子力仍然体现为引力，引力做正功，分子势能减小；(3)在间距等于r1之前，分子势能一直减小，取无穷远处分子间势能为零，则在r1处分子势能小于零。\n名师点评：求解本题时不少考生易将F－r图像和Ep－r图像混淆，只从图像形状进行判断，得出“减小”“增大”和“等于”的错误结果。\n二、临场真题练兵1．(2018·北京卷，14)关于分子动理论，下列说法正确的是()A．气体扩散的快慢与温度无关B．布朗运动是液体分子的无规则运动C．分子间同时存在着引力和斥力D．分子间的引力总是随分子间距增大而增大解析：在其他条件不变的情况下，温度越高，气体扩散得越快，A错；布朗运动是颗粒的运动，从侧面反映了液体分子的无规则运动，B错；分子间同时存在着引力和斥力，C对；分子间的引力总是随着分子间距的增大而减小，D错。C\n2．(2018·全国卷Ⅱ，33)对于实际的气体，下列说法正确的是__________。A．气体的内能包括气体分子的重力势能B．气体的内能包括气体分子之间相互作用的势能C．气体的内能包括气体整体运动的动能D．气体的体积变化时，其内能可能不变E．气体的内能包括气体分子热运动的动能BDE\n解析：气体的内能不考虑气体自身重力的影响，故气体的内能不包括气体分子的重力势能，A错；实际气体的内能包括气体的分子动能和分子势能两部分，B、E对；气体整体运动的动能属于机械能，不是气体的内能，C错；气体体积变化时，分子势能发生变化，气体温度也可能发生变化，即分子势能和分子动能的和可能不变，D对。\n3．(2019·全国卷Ⅲ，33)用油膜法估算分子大小的实验中，首先需将纯油酸稀释成一定浓度的油酸酒精溶液，稀释的目的是_________________________________________________。实验中为了测量出一滴已知浓度的油酸酒精溶液中纯油酸的体积，可以___________________________________________________________________________________________________。为得到油酸分子的直径，还需测量的物理量是______________________。使油酸在浅盘的水面上容易形成一块单分子层油膜把油酸酒精溶液一滴一滴地滴入小量筒中，测出1mL油酸酒精溶液的滴数，得到一滴溶液中纯油酸的体积单分子层油膜的面积\n
