人教版数学七年级上册学案：有理数有理数【知识梳理】1．数轴：数轴三要素：和；有理数可以用表示。2．相反数实数a的相反数是；若a与b互为相反数，则有a+b=，反之亦然；几何意义：在数轴上，表示相反数的两个点位于原点的，并且到原点的。5．科学记数法：，其中1≤＜10。6．有理数大小的比较：利用法则比较大小；利用数轴比较大小。中.考.资.源.网7．在有理数范围内，加、减、乘、除、乘方运算都可以进行。有理数运算是基础，注意有理数的运算性质和运算律。正确的确定运算结果的符号和灵活的使用运算律是掌握好有理数运算的关键。【能力训练】一、选择题。1． 下列说法正确的个数是( ) ①一个有理数不是整数就是分数.②一个有理数不是正数就是负数③一个整数不是正的，就是负的.④一个分数不是正的，就是负的A1 .B2.C3 .D4 2． a,b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如下图所示：把a,-a,b,-b按照从小到大的顺序排列 ( )A -b＜-a＜a＜b B -a＜-b＜a＜b C -b＜a＜-a＜b D -b＜b＜-a＜a3． 下列说法正确的是( )①0是绝对值最小的有理数 .②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较，绝对值大的反而小A①②.B①③.C①②③.D①②③④,4.下列运算正确的是( )A.B.－7－2×5=－9×5=－45.C.3÷×=3÷1=3D.－(-3)2=-95.若a+b＜0,ab＜0,则()A.a＞0,b＞0.B.a＜0,b＜0 .C a,b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值 D a,b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值6．某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg,（25±0.2）kg,（25±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差 （ ）A 0.8kg B 0.6kg C 0.5kg D 0.4kg 7.一根1m长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（ ） ）A()5m B [1－()5]m C()5m D [1－()5]m.8．若ab≠0,则的取值不能是（ ）中.考.资.源.网A 0 B 1 C 2 D -2二、填空题。9．比大而比小的所有整数的和为 。10．若那么2a一定是 。 11．若0＜a＜1,则a,a2,的大小关系是 。12．多伦多与北京的时间差为–12小时（正数表示同一时刻比北京时间早的时数），如果北京时间是10月1日14：00，那么多伦多时间是 。13上海浦东磁悬浮铁路全长30km，单程运行时间约为8min,那么磁悬浮列车的平均速度用科学记数法表示约为 m／min。min意思是分 14．规定a﹡b=5a+2b-1,则(-4)﹡6的值为 。15．已知=3，=2，且ab＜0,则a-b= 。16．已知a=25,b=-3,则a99+b100的末位数字是 。三、计算题。, 17． 18. 8－2×32－(-2×3)219. 20.[-38-(-1)7+(-3)8]×[--53]21.–12×(-3)2－(-)2003×(-2)2002÷ 22. –16－(0.5-)÷×[-2-(-3)3]－∣－0.52∣ 23．已知1+2+3+…+31+32+33==17×33，求(1-3)+(2-6)+(3-9)+(4-12)+…+(31-93)+(32-96)+(33-99)的值。24．在数1，2，3，…，50前添“+”或“－”，并求它们的和，所得结果的最小非负数是多少？请列出算式解答。25．某检修小组从A地出发，在东西向的马路上检修线路，如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，一天中七次行驶纪录如下。（单位：km） 第一次第二次第三次第四次第五次第六次第七次－4＋7－9＋8＋6－5－2（1） 求收工时距A地多远？（2） 在第 次纪录时距A地最远。（3） 若每km耗油0.3升，问共耗油多少升？ ,
