热点五 体育运动类1.(多选)(2021广东高三一模)在短道速滑男子5000米接力赛中,“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面,并且开始向前滑行。待乙追上甲时,乙猛推甲一把,使甲获得更大的速度向前冲出。在乙推甲的过程中,忽略运动员与冰面间的摩擦力,则( )A.甲对乙的冲量与乙对甲的冲量一定相同B.甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反C.甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量D.甲、乙组成的系统机械能不守恒2.(多选)(2021吉林长春高三三模)2022年北京冬奥会将在北京和张家口举行,北京将成为历史上第一个既举办过夏季奥运会又举办过冬季奥运会的城市。图示为某滑雪运动员训练的场景,运动员以速度v1=10m/s沿倾角α=37°,高H=15m的斜面甲飞出,并能无碰撞地落在倾角β=60°的斜面乙上,顺利完成飞越。将运动员视为质点,忽略空气阻力,已知重力加速度g取10m/s2(sin37°=0.6,cos37°=0.8)。以下说法正确的是( )A.运动员落至斜面乙时的速率为16m/sB.斜面乙的高度为7.2mC.运动员在空中飞行时离地面的最大高度为20mD.两斜面间的水平距离约为11.1m3.(2021浙江高三二模)如图所示,篮球在1.6m的高度掷出,在2.5m的高度垂直击中篮板,反弹后恰好落在掷出点的正下方。不计空气阻力,重力加速度g取10m/s2。求该篮球:(1)从击中篮板反弹后到落回地面的时间t;(2)击中篮板前后的动能之比。,4.(2021山东青岛高三二模)链球是田径运动中利用双手投掷的竞远项目,运动员两手握着链球上铁链的把手,人转动带动链球旋转,最后链球脱手而出。如图,某次训练中链球脱手速度方向与水平面成θ角斜向上飞出,经过时间t落地,测得落地点与脱手时人所在位置间水平距离为s0,已知人手臂长度为L1,链球铁链长度为L2,求:(1)链球脱手时速度大小v0;(2)链球脱手时离地面的高度h。5.(2021北京丰台区高三一模)图甲为2022年北京冬奥会国家雪车雪橇中心“游龙”总览图。赛道含长度x的水平直道出发区(图甲中1位置)和滑行区,滑行区起终点高度差为h,赛道截面为U形槽,图甲中④位置为螺旋弯道,转弯半径为r0。某运动员和雪车总质量m,在该赛道完成了一次“钢架雪车”测试赛。运动员在出发区的运动可视为由静止开始的匀加速运动,离开出发区时速度为v1;在整个滑行区滑行的路程为s,到达终点时速度为v2。已知重力加速度为g。,(1)求运动员在出发区加速度的大小;(2)求运动员和雪车在滑行区所受平均阻力的大小;(3)如图乙和丙所示,若运动员在螺旋弯某处速度为v3,求此时刻雪车平面与水平面夹角θ的正切值(不计阻力)。6.(2021北京西城区高三一模)雪车是冬奥会的比赛项目之一。北京2022年冬奥会雪车项目的比赛将在延庆赛区的国家雪车雪橇中心进行。雪车比赛所用赛道长1.5km左右,落差在100m至150m之间。比赛可以分为两个过程:过程1中运动员手推雪车沿斜向下的赛道奔跑获得初始速度,如图1所示;过程2中运动员跳入车体内,呈坐姿在弯曲的赛道上无动力滑行,如图2所示。设雪车的质量为m1,运动员的总质量为m2,重力加速度为g,忽略冰面与雪车之间的摩擦。(1)过程1中运动员推车奔跑使雪车获得速度v0,这一过程中赛道的落差为h,求这一过程中运动员对雪车做的功W。(2)过程2中为了让运动员乘坐雪车能高速且安全地通过弯道,弯道处的赛道均向内侧倾斜。若雪车以速度v通过半径为r的一小段弯道,弯道落差可忽略。建立图3所示的模型,将运动员和雪车整体看作质点,求在弯道处赛道对雪车的支持力FN的大小。7.(2021山东高三三模)冰壶比赛是在水平冰面上进行的体育项目,比赛的场地如图甲所示。冰道的左端有一个发球区,运动员在投掷线MN将冰壶掷出,使冰壶沿着冰道滑行,冰道的右端有一圆形的营垒。比赛时,运动员可以用毛刷擦冰壶运行前方的冰面使冰壶滑行得更远。已知冰壶的质量为m=20kg,营垒的半径为r=1.8m,投掷线中点与营垒区中心之间距离为x=30m。设冰壶与冰面间的动摩擦因数μ1=0.008,用毛刷擦冰面后动摩擦因数减小至μ2=0.004,。在某次比赛中,运动员将冰壶A在投掷线中点处以v0=2.0m/s的速度沿中心线PO掷出。设冰壶之间的碰撞时间极短,且无机械能损失,不计冰壶自身的大小,g取10m/s2。(1)若不用毛刷擦冰面,则冰壶停止的位置距离营垒圆心O点多远?(2)如果在中心线PO上已经静止着一个与冰壶A完全相同的冰壶B,如图乙所示,冰壶B距圆心O的距离为d=0.9m,若仅对冰壶A前擦冰面,要使A能够沿中心线PO将B撞出营垒区,则运动员用毛刷擦冰面的长度至少为多少?热点五 体育运动类1.BD 解析因为冲量是矢量,甲对乙的作用力与乙对甲的作用力大小相等方向相反,故冲量大小相等方向相反,A错误;两人组成的系统合外力为零,系统的动量守恒,根据动量守恒定律可知,系统动量变化量为零,则甲、乙的动量变化一定大小相等且方向相反,B正确;甲、乙间的作用力大小相等,不知道甲、乙的质量关系,不能求出甲乙动能变化关系,无法判断做功多少,也不能判断出二者动能的变化量,C错误;在乙推甲的过程中,乙的肌肉对系统做了功,甲和乙组成的系统机械能不守恒,D正确。2.AB 解析将速度v1沿水平和竖直方向分解vx=v1cosα=8m/s,vy=v1sinα=6m/s运动员恰能无碰撞地落在斜面乙顶端,说明运动员此时的速度方向恰好沿着斜面乙向下,设为v2,将v2沿水平和竖直方向分解v2cosβ=vx=8m/s,vy'=v2sinβ,解得v2=16m/s,vy'=8m/s,故A选项正确;设斜面乙的高度为h,对运动员从斜面甲运动到斜面乙的过程分析,由动能定理得mg(H-h)=,解得h=7.2m,故B选项正确;当运动员竖直方向的速度减为零时,距离地面达到最大高度hmax=H+=16.8m,故C选项错误;设运动员在空中运动的时间为t,由竖直方向运动规律得t=s,由水平方向运动规律得x=vxt=m=15.9m,故D选项错误。,3.答案(1)0.7s (2)解析(1)竖直方向做自由落体运动h=gt2解得t=代入数据得t=s(或0.7s)。(2)将掷出到击中篮板的运动过程等效为逆向的平抛运动。设篮球质量为m,平抛运动的初速度为v,则水平方向做匀速直线运动x=vt动能Ek=mv2 解得Ek=则动能之比代入数据得。4.答案(1) (2)gt2-·tanθ解析(1)链球脱手后做斜上抛运动,x=沿速度v0的水平方向的距离v0cosθ·t=,初速度v0=(2)竖直方向:-h=v0sinθ·t-gt2,解得:h=gt2-·tanθ。5.答案(1) (2) (3)解析(1)以运动员和雪车整体为研究对象,匀加速过程有=2ax,则a=。(2)以运动员和雪车整体为研究对象,对滑行过程应用动能定理mgh-s=。(3)运动员和雪车在螺旋弯运动时任意时刻在水平方向匀速圆周运动,重力和支持力合力提供向心力,由匀速圆周运动牛顿第二定律得mgtanθ=,解得tanθ=。6.答案(1)m1-m1gh (2)(m1+m2)解析(1)运动员推车奔跑过程中对雪车用动能定理W+m1gh=m1解得W=m1-m1gh。(2)根据牛顿第二定律,转弯过程中运动员和雪车需要的向心力F向=(m1+m2)对运动员和雪车做受力分析,如图所示根据平行四边形定则可知=(m1+m2)2g2+代入解得FN=(m1+m2)。7.答案(1)5m (2)13.6m解析(1)对冰壶A由动能定理得-μ1mgx1=0-冰壶停止位置距营垒圆心O的距离Δx=x-x1解得Δx=5m。(2)冰壶A、B碰撞过程中有mvA=mvA1+mvB1当冰壶B碰后恰好停在营垒区边界,运动员擦冰的长度最小,设为x',对B碰后减速过程有-μ1mg(d+r)=0-,对A从离开投掷线到与B碰撞过程中有-μ1mg(x-d-x')-μ2mgx'=解得x'=13.6m。
