【中考12年】浙江省绍兴市2022-2022年中考数学试题分类解析专题02代数式和因式分解一、选择题1.（2022年浙江绍兴3分）当x＜3时，化简代数式的结果是【】（A）（B）（C）（D）2.（2022年浙江绍兴3分）已知，那么等于【】（A）（B）（C）（D）3.（2022年浙江绍兴4分）化简:等于【】A．2B．C．D．4.（2022年浙江绍兴4分）已知，则代数式的值为【】 A．－B．C．3D．4【答案】B。【考点】求代数式的值，二次根式化简。【分析】当时，。故选B。9\n5.（2022年浙江绍兴4分）下列运算正确的是【】A．B．C．D．6.（2022年浙江绍兴4分）下列各式中运算不正确的是【】（A） （B） （C） （D）7.（2022年浙江绍兴4分）化简得【】（A） 2 （B） （C）－2 （D）【答案】A。【考点】二次根式化简，二次根式有意义的条件。【分析】由有意义的条件知：。∴当时，。9\n∴。故选A。8.（2022年浙江绍兴4分）下列运算正确的是【】A．B．C．D．9.（2022年浙江绍兴4分）化简，可得【】A．B．C．D．10.（2022年浙江绍兴4分）下列运算正确的是【】 A．B．C．D．【答案】C。【考点】合并同类项，同底数幂的除法和乘法，幂的乘方与积的乘方。9\n11.（2022年浙江绍兴4分）化简可得【】 A．B．C．D．二、填空题1.（2022年浙江绍兴3分）计算：=▲。【答案】。【考点】同底幂乘法。【分析】根据同底幂乘法运算法则计算：。2.（2022年浙江绍兴3分）因式分解：=▲。3.（2022年浙江绍兴3分）分解因式：▲.【答案】。【考点】提公因式法和应用公式法因式分解。【分析】要将一个多项式分解因式的一般步骤是首先看各项有没有公因式，若有公因式，则把它提取出来，之后再观察是否是完全平方公式或平方差公式，若是就考虑用公式法继续分解因式。因此，9\n先提取公因式5x后继续应用平方差公式分解即可：。4.（2022年浙江绍兴5分）实验中学初三年级12个班中共有团员a人，则表示的实际意义是▲5.（2022年浙江绍兴5分）当x= ▲ 时，分式的值为0．6.（2022年浙江绍兴5分）分解因式▲．7.（2022年浙江绍兴5分）分解因式▲．。9\n8.（2022年浙江绍兴5分）因式分解：=▲．9.（2022年浙江绍兴5分）当x=时，代数式的值是▲．【答案】2。【考点】求代数式的值。【分析】当x=时，。10.（2022年浙江绍兴5分）因式分解：=▲．11.（2022年浙江绍兴5分）分解因式：2+= ▲ 【答案】（+1）。【考点】提公因式法因式分解【分析】确定公因式是，然后提公因式即可。12.（2022年浙江绍兴5分）分解因式：=▲。【答案】。【考点】提公因式法与公式法因式分解。【分析】。9\n三、解答题1.（2022年浙江绍兴6分）当时，求代数式的值。2.（2022年浙江绍兴6分）先化简，再求值：，其中x=12.3.（2022年浙江绍兴8分）（1）化简：；（2）若m，n是方程的两个实根，求第（1）小题中代数式的值.（2）根据一元二次方程根与系数的关系，求出整体代入求值。4.（2022年浙江绍兴8分）已知，P=，Q=，小敏、小聪两人在9\n的条件下分别计算了P和Q的值，小敏说P的值比Q大，小聪说Q的值比P大，请你判断谁的结论正确，并说明理由。5.（2022年浙江绍兴8分）先化简，再求值：，其中．6.（2022年浙江绍兴4分）化简：． 【答案】解：原式。【考点】分式的化简。【分析】先将括号里面的通分后，约分化简。7.（2022年浙江绍兴4分）先化简，再求值：，其中．【答案】解：原式=。当时，原式=。【考点】整式和二次根式化简。9\n【分析】先应用平方差公式和单项式乘单项式展开后合并同类项，然后代a的值进行二次根式化简。8.（2022年浙江绍兴4分）先化简．再求值：，其中．9
