【中考12年】浙江省台州市2022-2022年中考数学试题分类解析专题2代数式和因式分解一、选择题1.（2022年浙江舟山、嘉兴、台州、丽水4分）已知，则的值是【】A．－5B．5C．－4D．42.（2022年浙江舟山、嘉兴、台州、丽水4分）如果，那么用y的代数式表示x，为【】A．B．C．D．3.（2022年浙江台州4分）要使根式有意义，则x的取值范围是【】（A）x≤3（B）x≠3（C）x＞3（D）x≥34.（2022年浙江台州4分）从社会效益和经济效益出发，某地投入资金进行生态环境建设，并以此发展旅游产业。根据规划，本年度投入800万元，以后每年投入将比上一年减少；本年度当地旅游业收入估计为400万元，由于该项建设对旅游业的促进作用，预计今后的旅游业的收人每年比上年增加，设4年内（本年度为第一年）的总投入为M万元，总收入为N万元，则有【】（A）M=N(B)M＞N (C)M＜N（D）无法确定\n5.（2022年浙江温州、台州4分）2x－x等于【】(A)x(B)－x(C)3x(D)－3x6.（2022年浙江台州4分）某超市进了一批商品，每件进价为a元，若要获利25%，则每件商品的零售价应定为【】（A）（B）（C）（D）7.（2022年浙江台州4分）下列计算正确的是【】（A）3x－2x＝1（B）3x+2x=5x2(C)3x·2x=6x(D)3x－2x=x8.（2022年浙江台州4分）要使根式有意义,则字母x的取值范围是【】(A)x≥3(B)x＞3(C)x≤3(D)x≠39.（2022年浙江台州4分）下列运算正确的是【】A．B．C．Ｄ．\n10.（2022年浙江台州4分）若将代数式中的任意两个字母交换，代数式不变，则称这个代数式为完全对称式，如就是完全对称式.下列三个代数式：①；②；③．其中是完全对称式的是【】A．①②B．①③ C．②③D．①②③11.（2022年浙江台州4分）下列运算正确的是【】A．B．C． D．12.（2022年浙江台州4分）计算(3)2的结果是【】A．32B．23C．5D．6\n5.13.（2022年浙江台州4分）计算（－2a)3的结果是【】A.6a3B.－6a3C.8a3D.－8a3二、填空题1.（2022年浙江台州5分）分解因式：＝ ▲ 。2.（2022年浙江台州5分）分解因式：x2－1=▲．3.（2022年浙江台州5分）计算： ▲ ．4.（2022年浙江台州5分）化简：▲．5.（2022年浙江台州5分）因式分解：▲．【分析】直接应用平方差公式即可：。\n6.（2022年浙江台州5分）因式分解：=▲．7.（2022年浙江台州5分）若二次根式有意义，则x的取值范围是▲．8.（2022年浙江台州5分）因式分解：2＋2＋1＝▲．9.（2022年浙江台州5分）因式分解：m2－1=▲10.（2022年浙江台州5分）计算的结果是▲．11.（2022年浙江台州5分）请你规定一种适合任意非零实数a，b的新运算“a⊕b”，使得下列算式成立：1⊕2=2⊕1=3，（﹣3）⊕（﹣4）=（﹣4）⊕（﹣3）=﹣，（﹣3）⊕5=5⊕（﹣3）=﹣，…你规定的新运算a⊕b=▲（用a，b的一个代数式表示）．【分析】寻找规律：\n三、解答题1.（2022年浙江台州12分）我国古代数学家秦九韶在《数书九章》中记述了“三斜求积术”，即已知三角形的三边长，求它的面积．用现代式子表示即为：……①（其中、、为三角形的三边长，为面积）.而另一个文明古国古希腊也有求三角形面积的海伦公式：……②（其中）.（1）若已知三角形的三边长分别为5、7、8，试分别运用公式①和公式②，计算该三角形的面积；（2）你能否由公式①推导出公式②？请试试.\n
