广州市2022-2022年中考数学试题分类解析专题8：平面几何基础一、选择题1.（2022年广东广州3分）如图，若C是线段AB的中点，D是线段AC上的任一点（端点除外），则【】（A）AD·DB＜AC·CB （B）AD·DB=AC·CB（C）AD·DB＞AV·CB （D）AD·DB与AC·CB大小关系不确定2.（2022年广东广州3分）下列图形中，不是中心对称图形是【】A．矩形B．菱形C．正五边形D．正八边形3.（2022年广东广州3分）如图，AB∥CD，若∠2=135°，那么∠l的度数是【】．(A)30°(B)45°(C)60°(D)75°【答案】B。【考点】平角的定义，平行的性质。【分析】如图，∵AB∥CD，若∠2=135°，∴∠3=135°。∵∠1＋∠3=1800，∴∠l=1800－1350=450。故选B。10\n4.（2022年广东广州3分）已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是【】．(A)l，2，3(B)2，5，8(C)3，4，5(D)4，5，105.（2022年广东广州3分）下列立体图形中，是多面体的是【】A．B．C．D．6.（2022年广东广州3分）下列命题中，正确的是【】A．对顶角相等B．同位角相等C．内错角相等D．同旁内角互补【答案】A。【考点】命题和定理，对顶角的性质，四线八角性质。10\n【分析】根据同位角、内错角相等或同旁内角互补的条件必须是两直线平行形成的四线八角。故选项B、C、D错误，故选A。7.（2022年广东广州3分）下列各图中，是轴对称图案的是【】A．B．C．D．8.（2022年广东广州3分）小明由A点出发向正东方向走10米到达B点，再由B点向东南方向走10米到达C点，则正确的是【】A．∠ABC=22.5°B．∠ABC=45°C．∠ABC=67.5°D．∠ABC=135°9.（2022年广东广州3分）把下列每个字母都看成一个图形，那么中心对成图形有【 】OLYMPICA1个B2个C3个D4个【答案】B。【考点】中心对称图形。【分析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，把所给字母看成一个图形，中心对成图形有O，I两个。故选B。10.（2022年广东广州3分）如图，AB∥CD，直线分别与AB、CD相交，若∠1=130°，则∠2=【】10\n（A）40°（B）50°（C）130°（D）140°二、填空题1.（2022年广东广州3分）如图，AB//CD，若∠ABE=120°，∠DCE=35°，则∠BEC=▲。2.（2022年广东广州3分）在平坦的草地上有A、B、C三个小球，若已知A球和B球相距3米，A球与C球相距1米，则B球与C球可能相距▲_米。（球的半径忽略不计，只要求填出一个符合条件的数）【答案】3（答案不唯一）。【考点】开放型，三角形三边关系，分类思想的应用。【分析】此题注意两种情况：当A，B，C三个小球共线时，根据线段的和、差计算：BC=2或4；当A，B，C三个小球不共线时，根据三角形的三边关系进行分析：2＜BC＜4。∴B球和C球可能相距2米≤BC≤4米，如3等（答案不惟一只需满足2米≤距离≤4米）。10\n3.（2022年广东广州3分）如图，直线AB∥CD，∠1=75°，∠2的大小为▲度．【答案】105。【考点】平行线的性质，平角定义。【分析】如图，∵AB∥CD，∠1=75°，∴∠3=75°，∴∠2=1800－∠3=1800－75°=1050。4.（2022年广东广州3分）如图，点A、B、C在直线l上，则图中共有▲条线段。5.（2022年广东广州3分）线段AB=4㎝，在线段AB上截取BC=1㎝，则AC=▲㎝.6.（2022年广东广州3分）如图，∠1=700，若m∥n，则∠2=▲ 10\n【答案】700。【考点】平行的性质，对顶角的性质。【分析】如图∵m∥n，∠1=700，∴∠3=∠1=700。又∵∠3和∠2是对顶角，∴∠2=∠3=700。7.（2022年广东广州3分）已知∠α＝26°，则∠α的补角是 ▲ 度．8.（2022年广东广州3分）已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c； ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中真命题的是 ▲ ．（填写所有真命题的序号）9.（2022年广东广州3分）已知∠ABC=30°，BD是∠ABC的平分线，则∠ABD= ▲ 度．【答案】15。【考点】角平分线的定义。【分析】根据角平分线的定义解答：∵∠ABC=30°，BD是∠ABC的平分线，∴∠ABD=∠ABC=×30°=15°。三、解答题10\n1.（2022年广东广州8分）已知：点A（如图）．求作：（1）⊙O，使它经过点A；（2）直角三角形ABC，使它内接于⊙O，并且∠B＝90°．（说明；要求写出作法，只要求作出符合条件的一个圆和一个三角形．）2.（2022年广东广州11分）如图，有一块锐角三角形的木板，现要把它截成半圆形板块（圆心在BC上）．问怎样截取才能使截出的半圆形的面积最大（要求说明理由）?【答案】解：题中告知圆心在BC上，而最大的半圆是与三角形另两边相切的圆，到一个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。那么圆心是∠A的角平分线与BC的交点，半径是O到AB的距离。10\n3.（2022年广东广州8分）已知：如图，A是直线l外的一点。求作：（1）一个⊙A，使得它与l有两个不同的交点B、C；（2）一个等腰△BCD，使得它内接于⊙A。（说明：要求写出作法。）【答案】解：作法：（1）①在l外取一点E，使点E、A在l的两侧，②以点A为圆心，AE长为半径，作圆交l于B、C两点。则⊙A即为所求。（2）①以点B为圆心，BC长为半径画弧，交⊙A于点D，②连接BD和CD。则△BCD即为所求。10\n4.（2022年广东广州8分）已知：线段a（如图）求作：（1）△ABC，使AB＝BC＝CA＝a；（2）⊙O，使它内切于△ABC．（说明：要求写出作法．）10\n10
