【2022版中考12年】广东省广州市2022-2022年中考数学试题分类解析专题8平面几何基础一、选择题1.（2022年广东广州3分）如图，若C是线段AB的中点，D是线段AC上的任一点（端点除外），则【】（A）AD·DB＜AC·CB （B）AD·DB=AC·CB（C）AD·DB＞AV·CB （D）AD·DB与AC·CB大小关系不确定2.（2022年广东广州3分）下列图形中，不是中心对称图形是【】A．矩形B．菱形C．正五边形D．正八边形3.（2022年广东广州3分）如图，AB∥CD，若∠2=135°，那么∠l的度数是【】．(A)30°(B)45°(C)60°(D)75°【答案】B。【考点】平角的定义，平行的性质。【分析】如图，∵AB∥CD，若∠2=135°，10\n∴∠3=135°。∵∠1＋∠3=1800，∴∠l=1800－1350=450。故选B。4.（2022年广东广州3分）已知四组线段的长分别如下，以各组线段为边，能组成三角形的是【】．(A)l，2，3(B)2，5，8(C)3，4，5(D)4，5，105.（2022年广东广州3分）下列立体图形中，是多面体的是【】A．B．C．D．6.（2022年广东广州3分）下列命题中，正确的是【】10\nA．对顶角相等B．同位角相等C．内错角相等D．同旁内角互补【答案】A。7.（2022年广东广州3分）下列各图中，是轴对称图案的是【】A．B．C．D．8.（2022年广东广州3分）小明由A点出发向正东方向走10米到达B点，再由B点向东南方向走10米到达C点，则正确的是【】A．∠ABC=22.5°B．∠ABC=45°C．∠ABC=67.5°D．∠ABC=135°9.（2022年广东广州3分）把下列每个字母都看成一个图形，那么中心对成图形有【 】OLYMPICA1个B2个C3个D4个【答案】B。【考点】中心对称图形。10\n【分析】根据中心对称图形的概念，中心对称图形是图形沿对称中心旋转180度后与原图重合。因此，把所给字母看成一个图形，中心对成图形有O，I两个。故选B。10.（2022年广东广州3分）如图，AB∥CD，直线分别与AB、CD相交，若∠1=130°，则∠2=【】（A）40°（B）50°（C）130°（D）140°二、填空题1.（2022年广东广州3分）如图，AB//CD，若∠ABE=120°，∠DCE=35°，则∠BEC=▲。【答案】950。【考点】平行线的性质。【分析】如图，过点E作EF//AB//CD，∵EF//AB，∠ABE=1200，∴∠BEF=1800－1200=600。∵EF/CD，∠DCE=350，∴∠CEF=∠DCE=350。∴∠BEC=600＋350=950。2.（2022年广东广州3分）在平坦的草地上有A、B、C三个小球，若已知A球和B球相距3米，A球与C球相距1米，则B球与C球可能相距▲_米。（球的半径忽略不计，只要求填出一个符合条件的数）【答案】3（答案不唯一）。【考点】开放型，三角形三边关系，分类思想的应用。10\n【分析】此题注意两种情况：当A，B，C三个小球共线时，根据线段的和、差计算：BC=2或4；当A，B，C三个小球不共线时，根据三角形的三边关系进行分析：2＜BC＜4。∴B球和C球可能相距2米≤BC≤4米，如3等（答案不惟一只需满足2米≤距离≤4米）。3.（2022年广东广州3分）如图，直线AB∥CD，∠1=75°，∠2的大小为▲度．【答案】105。【考点】平行线的性质，平角定义。【分析】如图，∵AB∥CD，∠1=75°，∴∠3=75°，∴∠2=1800－∠3=1800－75°=1050。4.（2022年广东广州3分）如图，点A、B、C在直线l上，则图中共有▲条线段。5.（2022年广东广州3分）线段AB=4㎝，在线段AB上截取BC=1㎝，则AC=▲㎝.6.（2022年广东广州3分）如图，∠1=700，若m∥n，则∠2=▲ 10\n7.（2022年广东广州3分）已知∠α＝26°，则∠α的补角是 ▲ 度．8.（2022年广东广州3分）已知三条不同的直线a、b、c在同一平面内，下列四条命题：①如果a∥b，a⊥c，那么b⊥c； ②如果b∥a，c∥a，那么b∥c；③如果b⊥a，c⊥a，那么b⊥c；④如果b⊥a，c⊥a，那么b∥c．其中真命题的是 ▲ ．（填写所有真命题的序号）9.（2022年广东广州3分）已知∠ABC=30°，BD是∠ABC的平分线，则∠ABD= ▲ 度．10\n10.（2022年广东广州3分）点P在线段AB的垂直平分线上，PA=7，则PB=▲.三、解答题1.（2022年广东广州8分）已知：如图，A是直线l外的一点。求作：（1）一个⊙A，使得它与l有两个不同的交点B、C；（2）一个等腰△BCD，使得它内接于⊙A。（说明：要求写出作法。）10\n2.（2022年广东广州8分）已知：线段a（如图）求作：（1）△ABC，使AB＝BC＝CA＝a；（2）⊙O，使它内切于△ABC．（说明：要求写出作法．）【答案】解：（1）作法：①作线段BC=a；②分别以点B、C为圆心，以a为半径作弧交于点A；③连接AB、AC，则△ABC就是所求。（2）作法：①作△ABC的角平分线AD、BE，它们相交于点O；②以点O为圆心，OD长为半径作圆，则⊙O就是所求。10\n3.（2022年广东广州10分）已知四边形ABCD是平行四边形（如图），把△ABD沿对角线BD翻折180°得到△AˊBD.（1）利用尺规作出△AˊBD.（要求保留作图痕迹，不写作法）；（2）设DAˊ与BC交于点E，求证：△BAˊE≌△DCE.【答案】解：（1）作图如下：（2）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠B，AB=DC。∵△ABD沿对角线BD翻折180°得到△AˊBD，∴∠Aˊ=∠A，AˊB=AB。∴∠Aˊ=∠B，AˊB=DC。又∵∠AˊEB=∠DEC，∴△BAˊE≌△DCE（AAS）。10\n10
