"【2022版中考12年】江苏省南京市2022-2022年中考数学试题分类解析专题7统计与概率"一、选择题1.（江苏省南京市2022年2分）随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是【】A、B、C、D、12.（江苏省南京市2022年2分）下图是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图．3.（江苏省南京市2022年2分）某地今年1月1日至4日每天的最高气温与最低气温如下表：日期1月1日1月2日1月3日1月4日最高气温5℃4℃0℃4℃最低气温0℃℃℃℃其中温差最大的是【】A.1月1日B.1月2日C.1月3日D.1月4日【答案】D。-23-\n【考点】有理数的减法【分析】首先要弄清温差的含义是最高气温与最低气温的差，那么这个实际问题就可以转化为减法运算，再比较差的大小即可：∵5-0=5，4-（-2）=4+2=6，0-（-4）=0+4=4，4-（-3）=4+3=7，∴温差最大的是1月4日。故选D。4.（江苏省南京市2022年2分）其市气象局预报称：明天本市的降水概率为70%，这句话指的是【】A.明天本市70%的时间下雨，30%的时间不下雨B.明天本市70%的地区下雨，30%的地区不下雨C.明天本市一定下雨D.明天本市下雨的可能性是70%【答案】D。【考点】概率的意义。【分析】根据概率的意义，概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生。因此，明天本市的降水概率为70%，这句话指的是明天本市下雨的可能性是70%．故选D。5.（江苏省南京市2022年2分）下面是两户居民家庭全年各项支出的统计图.【答案】B。【考点】扇形统计图，条形统计图，频数、频率和总量的关系。【分析】-23-\n根据条形统计图求出甲户教育支出占全年总支出的百分比，再结合扇形统计图中的乙户教育支出占全年总支出的百分比是25%，进行比较即可：甲户教育支出占全年总支出的百分比1200÷（1200×2+2000+1600）=20%，乙户教育支出占全年总支出的百分比是25%。故选B。6.（江苏省南京市2022年2分）如图，一个可以自由转动的转盘被等分成6个扇形区域，并涂上了相应的颜色，转动转盘，转盘停止后，指针指向黄色区域的概率是【】Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．7.（江苏省南京市2022年2分）超市为了制定某个时间段收银台开放方案，统计了这个时间段本超市顾客在收银台排队付款的等待时间，并绘制成如下的频数分布直方图（图中等待时间6分钟到7分钟表示大于或等于6分钟而小于7分钟，其它类同）．这个时间段内顾客等待时间不少于6分钟的人数为【】-23-\n9.（江苏省南京市2022年2分）为了解某初中学校学生的视力情况，需要抽取部分学生进行调查，下列抽取学生的方法最合适的是【】A．随机抽取该校一个班级的学生B．随机抽取该校一个年级的学生C．随机抽取该校一部分男生D．分别从该校初一、初二、初三年级中各班随机抽取10%的学生-23-\n二、填空题1.（江苏省南京市2022年3分）已知筐苹果的质量分别为（单位：）；52，49，50，53，51，则这5筐苹果的平均质量为▲．2.（江苏省南京市2022年3分）口袋内装有一些除颜色外完全相同的红球、白球和黑球，从中摸出一球，摸出红球的概率是0.2，摸出白球的概率是0.5，那么摸出黑球的概率是▲．【答案】0.3。【考点】概率公式。【分析】由于各个部分的概率之和为1，所以让1减去摸出红球和白球的概率即为所求的概率：1－0.2－0.5=0.3。3.（江苏省2022年3分）如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4、5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为（偶数），指针指向标有奇数所在区域的概率为（奇数），则P（偶数）▲P（奇数）（填“”“”或“”）．-23-\n4.（江苏省南京市2022年2分）甲、乙两人5次射击命中的环数如下：甲798610乙78988则这两人5次射击命中的环数的平均数==8，方差▲．（填“＞”、“＜”或“=”）5.（2022江苏南京2分）某公司全体员工年薪的具体情况如下表：年薪/万元30149643.53员工数/人1112762则所有员工的年薪的平均数比中位数多▲万元。-23-\n三．解答题1.（江苏省南京市2022年5分）某瓜农采用大棚栽培技术种植了一亩地的良种西瓜，这亩地产西瓜约600个，在西瓜上市前该瓜农随机摘下了10个成熟的西瓜，称重如下：西瓜质量（单位：千克）5.55.45.04.94.64.3西瓜数量（单位：个）123211计算这10个西瓜的平均质量，并根据计算结果估计这亩地的西瓜产量约是多少千克。2.（江苏省南京市2022年5分）公交508路总站设在一居民小区附近．为了了解高峰时段从总站乘车出行的人数，随机抽查了10个班次的乘车人数，结果如下：20232625292830252123⑴计算这10个班次乘车人数的平均数；⑵如果在高峰时段从总站共发车60个班次，根据上面的计算结果，估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少人？【答案】解：（1）平均数=（人），∴这10个班次乘车人数的平均数是25人。-23-\n（2）∵60×25=1500（人），∴估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有1500人。【考点】算术平均数，用样本估计总体。【分析】利用平均数计算公式先求出样本平均数，再用平均数乘以发车班次就是乘客的总人数。3.（江苏省南京市2022年5分）江北水厂为了了解某小区居民的用水情况，随机抽查了该小区10户家庭的月用水量，结果如下：4.（江苏省南京市2022年6分）一张圆桌旁有四个座位，A先坐在如图所示的座位上，B、C、D三人随机坐到其它三个座位上，求A与B不相邻而坐的概率．-23-\n【考点】概率。【分析】根据概率求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目，二者的比值就是其发生的概率。5.（江苏省南京市2022年8分）某水果店有200个菠萝，原计划以2.6元/千克的价格出售，现在为了满足市场的需要，水果店决定将所有的菠萝去皮后出售．以下是随机抽取的5个菠萝去皮前后相应的质量统计表（单位：千克）去皮前各菠萝的质量1．01．11．41．21．3去皮后各菠萝的质量0．60．70．90．80．9（1）计算所抽取的5个菠萝去皮前的平均质量和去皮后的平均质量，并估计这200个菠萝去皮前的总质量和去皮后的总质量．-23-\n（2）根据（1）的结果，要使去皮后这200个菠萝的销售总额与原计划的销售总额相同，那么去皮后的菠萝的售价应是每千克多少元？6.（江苏省南京市2022年6分）饮料店为了了解本店罐装饮料上半年的销售情况，随机调查了8天该种饮料的日销售量，结果如下（单位：听）：33，32，28，32，25，24，31，35．(1)这8天的平均日销售量是多少听?(2)根据上面的计算结果，估计上半年(按181天计算)该店能销售这种饮料多少听？7.（江苏省南京市2022年6分）某校有A、B两个餐厅，甲、乙、丙三名学生各自随机选择其中的一个餐厅用餐．(1)求甲、乙、丙三名学生在同一个餐厅用餐的概率；(2)求甲、乙、丙三名学生中至少有一人在B餐厅用餐的概率．-23-\n8.（江苏省南京市2022年6分）某养鸡场分3次用鸡蛋孵化出小鸡，每次孵化所用的鸡蛋数、每次的孵化率（孵化率）分别如图1，图2所示：-23-\n9.（江苏省南京市2022年6分）将四人随机分成甲、乙两组参加羽毛球比赛，每组两人．（1）在甲组的概率是多少？（2）都在甲组的概率是多少？【答案】解：所有可能出现的结果如下：甲组乙组结果（）（）（）（）（）（）-23-\n总共有6种结果，每种结果出现的可能性相同。（1）所有的结果中，满足在甲组的结果有3种，所以在甲组的概率是。（2）所有的结果中，满足都在甲组的结果有1种，所以都在甲组的概率是．【考点】列表法或树状图法，概率。【分析】列举出符合题意的各种情况的个数，再根据概率公式解答即可。10.（江苏省南京市2022年6分）我国从2022年6月1日起执行“限塑令”．“限塑令”执行前，某校为了了解本校学生所在家庭使用塑料袋的数量情况，随机调查了10名学生所在家庭月使用塑料袋的数量，结果如下（单位：只）65，70，85，75，85，79，74，91，81，95．（1）计算这10名学生所在家庭平均月使用塑料袋多少只？（2）“限塑令”执行后，家庭月使用塑料袋数量预计将减少．根据上面的计算结果，估计该校1000名学生所在家庭月使用塑料袋可减少多少只？11.（江苏省南京市2022年7分）小明和小颖做掷骰子的游戏，规则如下：①游戏前，每人选一个数字；②每次同时掷两枚均匀骰子；③如果同时掷得的两枚骰子点数之和，与谁所选数字相同，那么谁就获胜．（1）在下表中列出同时掷两枚均匀骰子所有可能出现的结果：第2枚骰子123456-23-\n掷得的点数第1枚骰子掷得的点数123456（2）小明选的数字是5，小颖选的数字是6．如果你也加入游戏，你会选什么数字，使自己获胜的概率比他们大？请说明理由．-23-\n12.（江苏省2022年8分）某市对九年级学生进行了一次学业水平测试，成绩评定分A、B、C、D四个等第．为了解这次数学测试成绩情况，相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2000名学生的数学成绩进行统计分析，相应数据的统计图表如下：-23-\n∵农村人口=2000×40%=800，∴农村A等第的人数=800－200－240－80=280。∵县镇人口=2000×30%=600，∴县镇D等第的人数=600－290－132－130=48。∵城市人口=2000×30%=600，∴城市B等第的人数=600－240－132－48=180。（2）利用样本来估计总体即可。13.（江苏省2022年8分）一家医院某天出生了3个婴儿，假设生男生女的机会相同，那么这3个婴儿中，出现1个男婴、2个女婴的概率是多少？14.（江苏省南京市2022年6分）为了估计西瓜、苹果和香蕉三种水果一个月的销售量，某水果店对这三种水果7天的销售量进行了统计，统计结果如图所示．（1）若西瓜、苹果和香蕉的售价分别为6元/千克、8元/千克和3元/千克，则这7天-23-\n销售额最大的水果品种是（）；A．西瓜B．苹果C．香蕉（2）估计一个月（按30天计算）该水果店可销售苹果多少千克？15.（江苏省南京市2022年9分）某厂为新型号电视机上市举办促销活动，顾客每购买一台该型号电视机，可获得一次抽奖机会，该项厂拟按10%设大奖，其余90%为小奖．厂家设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入10黄球和90个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到黄球的顾客获得大奖，摸到白球的顾客获得小奖．（1）厂家请教了一位数学老师，他设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入2黄球和3个白球，这些球除颜色外都相同，搅匀后从中任意摸出2个球，摸到的2个球都是黄球的顾客获得大奖，其余的顾客获得小奖．该抽奖方案符合厂家的设奖要求吗？请说明理由；（2）下图是一个可以自由转动的转盘，请你交转盘分为2个扇形区域，分别涂上黄、白两种颜色，并设计抽奖方案，使其符合厂家的设奖要求．（友情提醒：1．在用文字说明和扇形的圆心角的度数．2．结合转盘简述获奖方式，不需说明理由．）【答案】解：（1）该抽奖方案符合厂家的设奖要求。理由如下：-23-\n分别用黄1、黄2、白1、白2、白3表示这5个球．从中任意摸出2个球，可能出现的结果有：（黄1，黄2）、（黄1，白1）、（黄1，白2）、（黄1，白3）、（黄2，白1）、（黄2，白2）、（黄2，白3）、（白1，白2）、（白1，白3）、（白2，白3），共有10种，它们出现的可能性相同。16.（江苏省南京市2022年7分）某校部分男生分3组进行引体向上训练，对训练前后的成绩进行统计分析，相应数据的统计图如下．-23-\n⑴求训练后第一组平均成绩比训练前增长的百分数；⑵小明在分析了图表后，声称他发现了一个错误：“训练后第二组男生引体向上个没有变化的人数占该组人数的50%，所以第二组的平均数不可能提高3个这么多．”你同意小明的观点吗？请说明理由；⑶你认为哪一组的训练效果最好？请提出一个解释来支持你的观点．17.（江苏省南京市2022年7分）从3名男生和2名女生中随机抽取2022年南京青奥会志愿者．求下列事件的概率：（1）抽取1名，恰好是女生；（2）抽取2名，恰好是1名男生和1名女生．18.（2022江苏南京8分）-23-\n某中学七年级学生共450人，其中男生250人，女生200人。该校对七年级所有学生进行了一次体育测试，并随即抽取了50名男生和40名女生的测试成绩作为样本进行分析，绘制成如下的统计表：成绩划记频数百分比不及格910%及格1820%良好3640%优秀2730%合计9090100%（1）请解释“随即抽取了50名男生和40名女生”的合理性；（2）从上表的“频数”、“百分比”两列数据中选择一列，用适当的统计图表示；（3）估计该校七年级学生体育测试成绩不合格的人数。19.（2022江苏南京7分）甲、乙、丙、丁4名同学进行一次羽毛球单打比赛，要从中选2名同学打第一场比赛，求下列事件的概率。-23-\n（1）已确定甲打第一场，再从其余3名同学中随机选取1名，恰好选中乙同学；（2）随机选取2名同学，其中有乙同学.20.（2022年江苏南京8分）（1）一只不透明的袋子中装有颜色分别为红、黄、蓝、白的球各一个，这些球除颜色外都相同。求下列事件的概率：①搅匀后从中任意摸出1个球，恰好是红球；②搅匀后从中任意摸出1个球，记录下颜色后放回袋子中并搅匀，再从中任意摸出1个球，两次都是红球；（2）某次考试有6道选择题，每道题所给出的4个选项中，恰有一项是正确的，如果小明从每道题的4个选项中随机地选择1个，那么他6道选择题全部选择正确的概率是(A)(B)(C)(D)【答案】解：（1）①搅匀后从中任意摸出1个球，所有可能出现的结果有：红、黄、蓝、白，共有4种，它们出现的可能性相同。所有的结果中，满足“恰好是红球”(记为事件A)的结果只有1种，∴P(A)=。 ②列表如下：-23-\n红黄蓝绿红（红，红）（黄，红）（蓝，红）（绿，红）黄（红，黄）（黄，黄）（蓝，黄）（绿，黄）蓝（红，蓝）（黄，蓝）（蓝，蓝）（绿，蓝）绿（红，绿）（黄，绿）（蓝，绿）（绿，绿）∵所有等可能的结果有16种，其中两次都为红球的情况(记为事件B)有1种，∴P(B)=。（2）B．21.（2022年江苏南京9分）某校有2000名学生，为了解全校学生的上学方式，该校数学兴趣小组在全校随机抽取了150名学生进行抽样调查。整体样本数据，得到下列图表：-23-\n（1）理解画线语句的含义，回答问题：如果150名学生全部在同一个年级抽取，这样的抽样是否合理？请说明理由：（2）根据抽样调查的结果，将估计出的全校2000名学生上学方式的情况绘制成条形统计图；（3）该校数学兴趣小组结合调查获取的信息，向学校提出了一些建议。如：骑车上学的学生数约占全校的34%，建议学校合理安排自行车停车场地。请你结合上述统计的全过程，再提出一条合理化建议：▲。-23-
