第一部分 第三章 第12讲命题点1 反比例函数中k的几何意义1．(2022·云南2题3分)已知点P(a，b)在反比例函数y＝的图象上，则ab＝__2__.2．(2022·曲靖13题3分)如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC的顶点O为坐标原点，点B(0,6)，反比例函数y＝的图象过点C，则k的值为__9__.3．(2022·昆明6题3分)如图，反比例函数y＝(k≠0)的图象经过A，B两点，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，过点B作BD⊥x轴，垂足为D，连接AO，连接BO交AC于点E，若OC＝CD，四边形BDCE的面积为2，则k的值为__－__.4．(2022·云南11题4分)位于第一象限的点E在反比例函数y＝的图象上，点F在x轴的正半轴上，O是坐标原点．若EO＝EF，△EOF的面积等于2，则k＝( B )A．4 B．2 C．1 D．－25．(2022·曲靖7题4分)如图，在平面直角坐标系中，将△AOB(顶点为网格线交点)绕原点O顺时针旋转90°，得到△OA′B′，若反比例函数y＝的图象经过点A的对应点A′，则k的值为( C )A．6B．－33\nC．3D．66．(2022·昆明14题4分)如图，点A在双曲线y＝(x>0)上，过点A作AB⊥x轴，垂足为点B．分别以点O和点A为圆心，大于OA的长为半径作弧，两弧相交于D，E两点，作直线DE交x轴于点C，交y轴于点F(0,2)，连接AC．若AC＝1，则k的值为( B )A．2B．C．D．命题点2 反比例函数与一次函数的结合7．(2022·云南6题3分)已知点A(a，b)在双曲线y＝上，若a，b都是正整数，则图象经过B(a,0)，C(0，b)两点的一次函数的解析式(也称关系式)为__y＝－5x＋5或y＝－x＋1__.8．(2022·昆明8题3分)如图，直线y＝－x＋3与y轴交于点A，与反比例函数y＝(k≠0)的图象交于点C，过点C作CB⊥x轴于点B，AO＝3BO，则反比例函数的解析式为( B )A．y＝ B．y＝－C．y＝D．y＝－9．(2022·曲靖7题3分)如图，双曲线y＝与直线y＝－x交于A，B两点，且A(－2，m)，则点B的坐标是( A )3\nA．(2，－1)B．(1，－2)C．(，－1)D．(－1，)10．(2022·昆明8题3分)如图是反比例函数y＝(k为常数，k≠0)的图象，则一次函数y＝kx－k的图象大致是( B )A B C D命题点3 反比例函数的实际应用11.(2022·云南17题6分)将油箱注满k升油后，轿车可行驶的总路程s(单位：千米)与平均耗油量a(单位：升/千米)之间是反比例函数关系s＝(k是常数，k≠0)．已知某轿车油箱注满油后，以平均耗油量为每千米耗油0.1升的速度行驶，可行驶700千米．(1)求该轿车可行驶的总路程s与平均耗油量a之间的函数解析式(关系式)；(2)当平均耗油量为0.08升/千米时，该轿车可以行驶多少千米？解：(1)由题意得a＝0.1，s＝700，代入反比例函数关系s＝中，解得k＝sa＝70，所以函数解析式为s＝.(2)将a＝0.08代入s＝中，得s＝＝＝875(千米)．答：该轿车可以行驶875千米．3
