课后限时集训(二十二)(时间：40分钟)1.(2019·海南高考)如图，一段半圆形粗铜线固定在绝缘水平桌面(纸面)上，铜线所在空间有一匀强磁场，磁场方向竖直向下。当铜线通有顺时针方向电流时，铜线所受安培力的方向( )A．向前B．向后C．向左D．向右A [由左手定则判断可知安培力的方向向前，A项正确。]2.(2016·北京高考)中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图。结合上述材料，下列说法不正确的是( )A．地理南、北极与地磁场的南、北极不重合B．地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近C．地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行D．地磁场对射向地球赤道的带电宇宙射线粒子有力的作用C [由“常微偏东，不全南也”和题图知，地理南、北极与地磁场的南、北极不重合，地磁的南极在地理北极附近，地球是一个巨大的磁体，因此地球内部也存在磁场，故选项A、B的说法正确；从题图中磁感线的分布可以看出，在地球表面某些位置(如南极、北极附近)磁感线不与地面平行，故选项C的说法错误；宇宙射线粒子带有电荷，在射向地球赤道时，运动方向与地磁场方向不平行，因此会受到磁场力的作用，故选项D的说法正确。]3.如图所示，直导线AB、螺线管E、电磁铁D三者相距较远，其磁场互不影响，当开关S闭合后，则小磁针北极N(黑色一端)指示磁场方向正确的是( )-7-\nA．aB．bC．cD．dC [由安培定则分析知，c小磁针N极所指方向为该处的磁场方向，a、b、d均错误，故C正确。]4.如图所示，在天花板下用细线悬挂一半径为R的金属圆环，圆环处于静止状态，圆环一部分处在垂直于环面的磁感应强度大小为B的水平匀强磁场中，环与磁场边界交点A、B与圆心O连线的夹角为120°，此时悬线的张力为F。若圆环通电，使悬线的张力刚好为零，则环中电流大小和方向是( )A．电流大小为，电流方向沿顺时针方向B．电流大小为，电流方向沿逆时针方向C．电流大小为，电流方向沿顺时针方向D．电流大小为，电流方向沿逆时针方向A [要使悬线拉力为零，则圆环通电后受到的安培力方向竖直向上，根据左手定则可以判断，电流方向应沿顺时针方向，根据力的平衡有F＝F安，而F安＝BI·R，求得I＝，A项正确。]5.(多选)如图所示，在一磁感应强度大小为B0、方向水平向右的匀强磁场中，有一通电直导线abc从中点折成夹角为120°的两段(abc平面位于纸面内)，且ab垂直磁场，为使两段通电导线ab、bc所受安培力大小相等，在纸面内abc所在区域再加上另一磁感应强度大小也为B0的匀强磁场，此时，合磁场的磁感应强度大小变为B，则( )-7-\nA．B＝B0B．B＝B0C．B＝B0D．B＝B0AC [根据安培力公式F＝BILcosθ，可知合磁场方向应与ab、bc的夹角相等，故合磁场方向沿∠abc的角平分线或者沿角平分线的垂线。情况1：合磁场方向沿∠abc的角平分线，如图甲，故B＝B0。情况2：合磁场方向沿∠abc的角平分线的垂线，如图乙，故B＝B0。]甲 乙6.如图所示，在水平绝缘杆上用两条等长的平行绝缘丝线悬挂一质量为m的通电导体棒。将导体棒放置在U形磁铁的磁场中，由于安培力的作用，当两条丝线与竖直方向均成30°角时，导体棒处于平衡状态。若重力加速度为g，则关于导体棒在平衡状态时的说法正确的是( )A．导体棒所在处的磁感应强度处处相等B．导体棒受到的安培力大小一定是mgC．每条丝线对导体棒的拉力大小一定是mgD．导体棒受到的安培力与拉力的合力大小一定是mgD [U形磁铁产生的不是匀强磁场，故导体棒所在处的磁感应强度不会处处相等，A错误；以导体棒为研究对象进行受力分析，两条丝线与竖直方向均成30°角，故导体棒所受安培力的方向与丝线垂直时，安培力最小，根据几何关系可得最小的安培力F＝mgsin30°＝mg，即导体棒受到的安培力大小不一定是mg，B错误；导体棒所受安培力等于mg时，两条丝线的拉力的和等于mg，每条丝线对导体棒的拉力大小都是mg，C错误；导体棒受到重力、安培力与拉力作用，由共点力平衡的特点可知，导体棒受到的安培力与拉力的合力一定与导体棒的重力大小相等，方向相反，D正确。]-7-\n7.一通电直导线与x轴平行放置，匀强磁场的方向与xOy坐标平面平行，导线受到的安培力为F。若将该导线做成圆环，放置在xOy坐标平面内，如图所示，并保持通电的电流不变，两端点a、b连线也与x轴平行，则圆环受到的安培力大小为( )A．FB．FC．FD．FC [根据安培力公式，安培力F与导线长度l成正比，若将该导线做成圆环，由l＝×2πR，解得圆环的半径R＝，圆环a、b两点之间的距离l′＝R＝。由＝，解得F′＝F，选项C正确。]8．(多选)(2019·江苏高考)如图所示，在光滑的水平桌面上，a和b是两条固定的平行长直导线，通过的电流强度相等。矩形线框位于两条导线的正中间，通有顺时针方向的电流，在a、b产生的磁场作用下静止。则a、b的电流方向可能是( )A．均向左B．均向右C．a的向左，b的向右D．a的向右，b的向左CD [a、b的电流均向左或均向右时，根据通电直导线产生的磁场及其分布和叠加可知，在a、b导线附近的磁场方向相反，则由左手定则可以判断平行于a、b导线的矩形线框的两边受力的方向相同，线框所受的合力不为0，故不可能静止，选项A、B错误；a、b的电流方向相反时，在a、b导线附近的磁场方向相同，平行于a、b导线的矩形线框的两边受力的方向相反，用对称性也可以判断线框的另外两边所受的磁场力也大小相等方向相反，故线框处于平衡状态，选项C、D正确。]9.(多选)两根固定的相互平行的直导线A和B，相距为L，电流方向如图所示。导线C用轻绳悬挂在AB导线的中间上方，距离AB为L，三根导线通的电流都为I。下列说法正确的是( )-7-\nA．从上往下看导线C顺时针转动，同时绳子的张力变小B．从上往下看导线C逆时针转动，同时绳子的张力变大C．当C转到与A、B平行时A、B和C单位长度所受的磁场作用力大小之比为∶∶1D．当C转到与A、B平行时A、B和C单位长度所受的磁场作用力大小之比为1∶1∶1BD [由右手螺旋定则可以判断C导线左侧的磁场方向从下往上，右侧从上往下，从而可判断C导线左侧受到向外的力，右侧受到向里的力，从上往下看导线是逆时针转动；利用极限法可判断C导线转动到与AB平行时受到向下的安培力，所以过程中绳子张力变大，A错误，B正确；转到与AB平行时，三根导线电流方向都是垂直纸面向里，所以A、B和C受到相互之间的磁场作用力大小相等，C错误，D正确。]10.(多选)(2020·南昌模拟)如图所示，三条长直导线a、b、c都通以垂直纸面的电流，其中a、b两根导线中电流方向垂直纸面向外。O点与a、b、c三条导线距离相等，且Oc⊥ab。现在O点垂直纸面放置一小段通电导线，电流方向垂直纸面向里，导线受力方向如图所示。则可以判断( )A．O点处的磁感应强度的方向与F相同B．长导线c中的电流方向垂直纸面向外C．长导线a中电流I1小于b中电流I2D．长导线c中电流I3小于b中电流I2BC [由左手定则可知，磁感应强度方向与安培力方向垂直，故A错误；由左手定则可知，O点的磁感应强度方向与F垂直斜向右下方，此磁场方向可分解为水平向右和竖直向下，所以导线c在O点产生的磁场方向应水平向右，由右手定则可知，导线c中的电流为垂直纸面向外，导线a在O点产生的磁场方向竖直向上，导线b在O点产生的磁场方向竖直向下，所以长导线a中电流I1小于b中电流I2，由于不知道安培力的具体方向，所以无法判断长导线c中电流I3是否小于b中电流I2，故B、C正确，D错误。]11．(多选)一金属条放置在相距为d的两金属轨道上，如图所示。现让金属条以v0的初速度从AA′进入水平轨道，再由CC′进入半径为r的竖直圆轨道，金属条到达竖直圆轨道最高点的速度大小为v-7-\n，完成圆周运动后，再回到水平轨道上，整个轨道除圆轨道光滑外，其余均粗糙，运动过程中金属条始终与轨道垂直且接触良好。已知由外电路控制流过金属条的电流大小始终为I，方向如图中所示，整个轨道处于水平向右的匀强磁场中，磁感应强度为B，A、C间的距离为L，金属条恰好能完成竖直面内的圆周运动。重力加速度为g，则由题中信息可以求出( )A．金属条的质量B．金属条在磁场中运动时所受的安培力的大小和方向C．金属条运动到DD′时的瞬时速度D．金属条与水平粗糙轨道间的动摩擦因数ABD [在圆轨道最高点，由牛顿第二定律，有BId＋mg＝m，所以选项A正确；由题中信息可求出金属条在磁场中运动时所受的安培力的大小和方向，所以选项B正确；由动能定理得：－(mg＋BId)·2r－μ(mg＋BId)·L＝mv2－mv，所以选项D正确；由于不知道CD间距，故不能求出金属条运动到DD′时的瞬时速度，所以选项C错误。]12.水平面上有电阻不计的U形导轨NMPQ，导轨的宽度为L，M和P之间接入电动势为E的电源(不计内阻)。现垂直于导轨搁一根质量为m，电阻为R的金属棒ab，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向与水平面夹角为θ，指向右斜上方且与金属棒ab垂直，如图所示，问：(1)当ab棒静止时，受到的支持力和摩擦力各为多少？(2)若B的大小和方向均能改变，则要使ab棒所受支持力为零，B的大小至少为多少？此时B的方向如何？[解析] (1)从b向a看，如图所示。水平方向：Ff＝F安sinθ①竖直方向：FN＋F安cosθ＝mg②-7-\n又F安＝BIL＝BL③联立①②③得，FN＝mg－，Ff＝。(2)使ab棒受支持力为零，且让磁感应强度最小，则受安培力竖直向上，则有F安＝mg，Bmin＝根据左手定则判定磁场方向水平向右。[答案] (1)mg－ (2) 方向水平向右13.(2020·山东济南高三质量评估)长为L的直导体棒a放置在光滑绝缘水平面上，固定的长直导线b与a平行放置，导体棒a与力传感器相连，如图所示(俯视图)。a、b中通有大小分别为Ia、Ib的恒定电流，其中Ia方向已知，Ib方向未知。导体棒a静止时，传感器受到a给它的方向向左、大小为F的拉力。下列说法正确的是( )A．Ib与Ia的方向相同，Ib在a处的磁感应强度B大小为B．Ib与Ia的方向相同，Ib在a处的磁感应强度B大小为C．Ib与Ia的方向相反，Ib在a处的磁感应强度B大小为D．Ib与Ia的方向相反，Ib在a处的磁感应强度B大小为B [对导体棒a，由平衡条件知Fba＝F，Fba方向向左；而Fba＝BIaL，故B＝，由左手定则判断知B的方向垂直纸面向里，由安培定则判断Ib的方向与Ia同向，B项正确。]-7-
