2022—2022学年度高一第一学期期末考试数学试题（文科）一.选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．每题只有一个正确答案）1.已知全集U={0，1，2，3，4}，集合A={1，2，3},B={2，4}，则(∁UA)∪B为()A.{0，2，4}B.{2，3，4}C.{1，2，4}D.{0，2，3，4}2.直线的倾斜角是（）A.B.C.D.3.函数在区间[-2,2]上的最大值为（）A.-2B.-1C.5D.74.下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（）A.B.C.D.5.过点(2,0)且与直线x－2y+2＝0平行的直线方程是( )A.B.C.D.6.有一个几何体的三视图及其尺寸如下图(单位：cm)，则该几何体的体积为()A．B．C．D．7.直线被圆截得的弦长等于（）A.B.C.D.8.若函数在上单调递减，那么实数的取值范围是（）A.B.C.D.9.已知是两条不同的直线，是三个不同的平面，下列命题中错误的是（）A．若，则∥B．若∥，则∥C．若∥，∥，则∥-4-\nD．若是异面直线，∥，∥，则∥10.函数的一个零点落在下列哪个区间（）A．（0，1）B．（1，2）C．（2，3）D．（3，4）11.在正方体中，，分别是的中点，则异面直线与所成的角为（）A.B.C.D.12.函数的图象大致是()二、填空题（本题共4小题每题5分，共20分）13.已知函数，则14.在空间直角坐标系中，之间的距离是_________15.已知直线,互相垂直,则的值是16.若函数为定义在R上的奇函数，且在内是增函数，又，则不等式的解集为.三、解答题：（本大题共70分，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分10分）已知集合,.（1）分别求,；(2)已知，若,求实数a的取值范围.ABCDA1B1C1D1EF18.（本小题满分12分）在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．（1）求证：EF∥平面CB1D1；（2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1-4-\n19.（本小题满分12分）已知ABC的顶点A，M是AB的中点，BC边上的高AD所在直线方程为，AC边上的高BE所在直线方程为.求：（1）求顶点B的坐标及边BC所在的直线方程；（2）求AB边上的中线CM所在直线方程.图1EAMDNBC图2ADNEBCM20.（本小题满分12分）如图1，在边长为1的等边三角形ABC中，M，N分别是AB，AC边上的点，AM=AN，D是BC的中点，AD与MN交于点E，将△ABD沿AD折起，得到如图2所示的三棱锥A﹣BCD，其中．(1)证明：CD⊥平面ABD；(2)当AM=时，求三棱锥D-MEN的体积．21．（本小题满分12分）已知函数（1）若函数的图象经过P（3，9）点，求a的值；（2）比较的大小，并写出比较过程；22.（本小题满分12分）已知圆C的圆心为（3，0），且经过点A（4，1），直线.xAy=xlC1Oy（1）求圆C的方程；-4-\n（2）若圆C1与圆C关于直线对称，点B、D分别为圆C、C1上任意一点，求|BD|的最小值；（3）已知直线上一点P在第一象限，两质点M、N同时从原点出发，点M以每秒1个单位的速度沿x轴正方向运动，点N以每秒个单位沿射线OP方向运动，设运动时间为t秒．问：当t为何值时直线MN与圆C相切？-4-
