郑州市第一〇六中学2022—2022学年度第一学期期中考试高一数学试题一、选择题（每小题5分，共60分）1、设全集，集合，，则图中的阴影部分表示的集合为（）A．B．C．D．2．幂函数(是常数)的图像().A．一定经过点(0，0)B．一定经过点(1，1)C．一定经过点(－1，1)D．一定经过点(1，－1)3．下列四组函数中，表示同一函数的是()．A．f(x)＝|x|，g(x)＝B．f(x)＝lgx2，g(x)＝2lgxC．f(x)＝，g(x)＝x＋1D．f(x)＝·，g(x)＝4.函数的定义域是（ ）A．[1,+]B.(C.[D.(5、已知，那么用表示是( )A．5a－2B．a－2C．3a－(1＋a)2D．3a－a2－1．6、设，，，则()A．B．C．D．．7.已知函数为奇函数，当时，，则的值为（）A．B.C.D.8．设函数f(x)＝6若f(－4)＝f(0)，f(－2)＝－2，则关于x的方程f(x)＝x的解的个数为( )A．1个B．2个C．3个D．4个9．已知，，则∁UP＝( )A.B.C.(0，＋∞)D．(－∞，0)∪10、函数y＝ax－(a>0，a≠1)的图像可能是( )．11．已知函数在区间上是减函数，则的取值范围是（）A．B．C．D．12.已知是上的减函数，那么的取值范围是（）ABCD二、填空题（每小题5分，共20分）13、函数的定义域为14、函数，则使的x的集合为15、函数是偶函数，则k=16、已知函y的图像过定点A，若点A也在函数的图像上，则三、解答题（本大题共6小题，共计70分。解答时应写出证明过程或演算步骤）617、（本题满分10分）计算：(1)；(2).(3)18、（本题满分12分）已知集合,（1）求;（2）若，求的取值范围．19、（本题满分12分）已知函数f(x)=x+2ax+2,x.(1)当a=-1时，求函数的最大值和最小值；(2)若y=f(x)在区间上是单调函数，求实数a的取值范围。20、（本题满分12分）已知函数．(1)求函数f(x)的定义域；6(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由．21、（本题满分12分）已知（1）求a,b的值；（2当22、（本题满分12分）已知函数的定义域是，且，（1）求在上的解析式；（2）证明在上是减函数。6高一数学期中考试答案答案：1---5BBADB6---10DCCAD11---12BC13.14.15.16、17．解：(1)原式＝.(2)原式＝log33＋lg＋2＝＋2＋2＝.(3)原式＝.18．解：(1)∵A＝{x|3≤x<7}，B＝{x|2<x<10}，∴a∪b＝{x|2<x<10}．∵a＝{x|3≤x<7}，∴∁ra＝{x|x<3或x≥7}，∴(∁ra)∩b＝{x|x<3或x≥7}∩{x|2＜x＜10}＝{x|2<x<3或7≤x<10}．(2)如图所示，当a>3时，A∩C≠∅.19、解：（1）最大值37,最小值1(2)a或a20、解：(1)由得－3＜x＜3，∴函数f(x)的定义域为(－3，3).(2)由(1)知，函数f(x)的定义域关于原点对称，且,由∴函数f(x)为奇函数．21、（1）由已知，得（2）结合(1)知，22、6（2）证明6</x<10}，∴a∪b＝{x|2<x<10}．∵a＝{x|3≤x<7}，∴∁ra＝{x|x<3或x≥7}，∴(∁ra)∩b＝{x|x<3或x≥7}∩{x|2＜x＜10}＝{x|2<x<3或7≤x<10}．(2)如图所示，当a>
