上饶中学2022－2022学年高三上学期期中考试数学试卷（文科零班、培优、补习班）考试时间：120分钟分值：150分一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、若集合，，则等于（）A．B．C．D．2、下列命题中，正确的是（）A．若，则B.若，则C.若，则D.若，则3、已知向量a＝(－1，2)，b＝(3，m)，m∈R，则“m＝－6”是“a∥(a＋b)”的A．充要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件4、以Sn表示等差数列{an}的前n项和，若a2＋a7－a5＝6，则S7＝( )A．42B．28C．21D．145、若，，则的值为（）A．B．C．D．6、曲线在点处的切线方程为（）A．B．C．D．7、在中，角、、所对边分别为、、，若，则角的大小为（）A．B．C．D．8、为了得到的图象，只需将的图象（）A．纵坐标不变，横坐标伸长为原来的倍，再将所得图象向右平移个单位-9-\nB．纵坐标不变，横坐标伸长为原来的倍，再将所得图象向右平移个单位C．纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，再将所得图象向右平移个单位D．纵坐标不变，横坐标缩短为原来的，再将所得图象向右平移个单位9、函数的图像恒过定点，若点在直线上，则的最小值为（）A．B．C．D．10、如图，在矩形中，，，若（，），则等于（）A．B．C．D．11、定义在上的函数，是它的导函数，且恒有成立．则（）A．B．C．D．12、已知函数，则下列关于的零点个数判别正确的是（）A.当时，有无数个零点B.当时，有3个零点C.当时，有3个零点C.无论取何值，都有4个零点二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13、若函数在处取得极值，则．14、已知函数（，）的图象如图所示，则．-9-\n15、已知，，满足约束条件，若变量的最大值为，则变量的取值范围为16、设为数列的前项和，，则．三、解答题（本大题共6小题，共70分.）17、（10分）（1）求A的值；（2）若的面积，求的值．18、（12分）已知函数(1)求函数的最小值；(2)已知，命题关于的不等式对任意恒成立；函数是增函数．若或为真，且为假，求实数的取值范围．19、（12分）-9-\n20、（12分）(1)求函数f(x)的单调递减区间；(2)在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足a2＋b2＝6abcosC，sin2C＝2sinAsinB，求的值．21、（12分）设正项等比数列的首项前n项和为，且（1）求的通项；（2）求的前n项.22、（12分）设函数(1)当时，求函数的单调区间；(3)当时，方程在区间内有唯一实数解，求实数的取值范围。-9-\n-9-\n上饶中学2022－2022学年高三上学期期中考试数学参考答案（文科零班、培优、补习班）一：选择题ACAADBCDBBAA二：填空题13:314：15：16:三：解答题17：解：因为，由正弦定理知，所以，，为锐角三角形，；（Ⅱ）解：由得，由此及余弦定理得：，故18：解析： (1)作出函数f(x)的图象，可知函数f(x)在(－∞，－2)上单调递减，在(－2，＋∞)上单调递增，故f(x)的最小值为f(x)min＝f(－2)＝1.(2)对于命题p，m2＋2m－2≤1，故－3≤m≤1；对于命题q，m2－1＞1，故m＞或m＜－.由于“p或q”为真，“p且q”为假，则①若p真q假，则解得－≤m≤1.②若p假q真，则，解得m＜－3或m＞.故实数m的取值范围是(－∞，－3)∪∪(，＋∞)．.-9-\n19：20：解：(1)f(x)＝sin·cos－cos2＋1＝sinx－cosx＋＝(2)由a2＋b2＝6abcosC，sin2C＝2sinAsinB⇒c2＝2ab，∴cosC＝＝＝3cosC－1，即cosC＝，又∵0＜C＜π，C＝，∴21：.解：（1）由得…２分即可得 …………４分因为，所以解得， …………５分-9-\n因而 ……………………６分（2）因为是首项、公比的等比数列，故……………………8分 则数列的前n项和前两式相减，得即22：解：（1）由题可知，的定义域为，当时，，，令，解得此时，于是当时，，当时，，所以单调增区间为，单调减区间为；-9-\n(3)当时，，由得，又，于是，要使方程在区间上有唯一实数解，只需有唯一实数解，令，于是，由，得，由，得，于是在区间上是增函数，在区间上是减函数，，故；-9-
