高三数学（理工类）试题第Ⅰ卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1、设为虚数单位，则复数（）A．B．C．D．2、设集合，则()A．B．C．D．3、直线与圆相交于A、B两点，则“”是“的面积为”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4、已知随机变量服从正态分布，且，则（）A．0.4B．0.3C．0.2D．0.15、若对任意的时，恒成立，则的最大值（）A．4B．6C．8D．106、七名同学站成一排照毕业纪念照，其中甲必须站在正中间，并且乙、丙两位同学要站在一起，则不同的排法有（）A．240种B．192种C．120种D．96种7、设满足约束条件，则的取值范围是（）A．B．C．D．8、若函数为奇函数，且在上为减函数，则的一个值为（）-12-\nA．B．C．D．9、已知抛物线的焦点恰好是双曲线的右焦点，且两条曲线的交点的连线过点F，则该双曲线的离心率为（）A．B．2C．D．10、已知函数，若有三个不同的实数，使得，则的取值范围为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分，把答案填在答题卷的横线上。.11、不等式的解集为12、已知是球表面上的点，两两垂直，的面积分别为，则球表面积为13、执行如图所示的程序框图，则输出的结果为14、在平面直角坐标系中，已知向量，若，则实数的值为15、已知是定义在R上的奇函数，且，当时，，则三、解答题：本大题共6小题，满分75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16、（本小题满分12分）-12-\n在锐角中，（1）求角；（2）若，当取得最大值时，求B和。17、（本小题满分12分）如图，直三棱柱中，分别是的中点，.（1）证明：平面；（2）求二面角的余弦值。18、（本小题满分12分）甲、乙两人进行射击训练，命中率分别为与，且各次射击互不影响，乙射击2次均未命中的概率为。（1）求乙射击的命中率；（2）若甲射击2次，乙射击1次，甲、乙两人一共命中的次数记为，求的分布列和数学期望。19、（本小题满分12分）已知等差数列的前n项和为，数列是等比数列，且满足，，（1）求数列和的通项公式；-12-\n（2）令，设数列的前n项和为，求。20、（本小题满分13分）已知函数（1）当时，讨论函数的单调性；（2）设，当时，若对任意，存在，使，求实数的取值范围。21、（本小题满分14分）已知椭圆的左右焦点分别是，直线与椭圆交于两点，当时，M是椭圆C的上顶点，且的周长为6.（1）求椭圆的方程；（2）若在直线上的射影分别为，连接，当变化时，证明直线与相交于一定点，并求出该定点的坐标；（3）设椭圆的左顶点为A，直线与直线分别相交于点，试问：当变化时，以线段为直径的圆被轴截得的弦长是否为定值？若是，求出这个定值，若不是，请说明理由。-12-\n-12-\n-12-\n-12-\n-12-\n-12-\n-12-\n-12-\n-12-
