山东省日照一中2022届高三上学期期中考试数学（文）试卷本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共4页。满分150分。考试用时120分钟。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第Ⅰ卷（共50分）注意事项：1.答第Ⅰ卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将姓名、座号、准考证号填写在答题纸规定的位置。2.第Ⅰ卷答题时，考生须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。在试卷上作答无效。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）已知集合，则集合等于（A）（B）（C）（D）（2）（A）（B）（C）（D）（3）命题“”的否定是（A）（B）（C）（D）（4）已知，则（A）（B）（C）（D）（5）已知等差数列的前项和为，，，取得最小值时的值为（A）（B）（C）（D）（6）已知函数是偶函数，且则（A）（B）（C）（D）（7）已知则（A）（B）（C）（D）-8-\n（8）角的终边经过点，则的可能取值为（A）（B）（C）（D）（9）函数的图象为（A）（B）（C）（D）（10）已知函数，若存在，使得，则的取值范围为（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（共100分）注意事项：答第Ⅱ卷时，考生必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题纸指定答题区域内作答，填空题请直接填写答案，解答题应写出文字说明、证明过程或演算步骤。二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.（11）设，，若，则____________.（12）函数是幂函数，且在上是减函数，则实数＝_______________.（13）将函数的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位，所得函数的解析式为.（14）从某电线杆的正东方向的A处测得电线杆顶端的仰角是，从电线杆南偏西的B处测得电线杆顶端的仰角是，A,B间的距离为35米，则此电线杆的高度是_____米．-8-\n（15）如图所示，函数的图象由两条射线和三条线段组成．若对R，都有，其中a>0，，则的最小值为．三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.（16）（本小题满分12分）求值化简：（Ⅰ）；（Ⅱ）.（17）（本小题满分12分）的角的对边分别为，已知.（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，,求的值.（18）（本小题满分12分）已知为等差数列，且.（Ⅰ）求数列的通项公式及其前项和；（Ⅱ）若数列满足求数列的通项公式.（19）（本小题满分12分）-8-\n已知函数.（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）若在处取得最大值，求的值；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求的单调递增区间.（20）（本小题满分13分）已知函数.（Ⅰ）求的单调区间；（Ⅱ）若曲线与有三个不同的交点，求实数的取值范围.（21）（本小题满分14分）已知，.（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）设直线与、均相切，切点分别为（）、（），且，求证：.山东省日照一中2022届高三上学期期中考试数学（文）试卷参考答案选择题BACAA,DDDBC填空题12.13.14.15.-8-\n三、解答题16.（本小题满分12分）（Ⅰ）------------------------------------6分（Ⅱ）------------------------------------12分17.（本小题满分12分）解：（1）根据正弦定理，原等式可转化为：------------------------------------2分------------------------------------4分又为三角形内角∴----------------------------6分(Ⅱ)∴------------------------------------8分------------10分∴.------------------------------------12分18.（本小题满分12分）解（Ⅰ）设等差数列的首项和公差分别为，①-②得------------------------------------8分-8-\n∴,------------------------------------10分又，不适合上式，------------------------------------11分∴------------------------------------12分19.（本小题满分12分）解（Ⅰ）------------------------------2分.------------------------------4分（Ⅱ）-----------------------------5分当时取得最大值，将代入上式，解得，------------------------------------6分∴------------------------------------8分（Ⅲ）------------------------------------9分令------------------------------------10分解得-8-\n∴函数的单调递增区间为--------------12分20.（本小题满分13分）解：（Ⅰ）当时，，，故即曲线在点处的切线斜率为1.（Ⅱ），令，得，，故.当变化时，的变化情况如下表：单调递减极小值单调递增极大值单调递减所以在上是减函数，在上是增函数，于是函数在处取得极小值；在处取得极大值.21.（本小题满分14分）解：（Ⅰ）令，------------------------------------1分令，解得当时，当时∴当时，∴------------------------------------3分-8-\n令，------------------------------4分令，解得当时，当时------------6分∴当时，∴∴--------------------------------7分（Ⅱ），，切点的坐标分别为，可得方程组：②①-------------------------8分-8-
