山东省招远一中2022届高三数学上学期第二次月考试题理一、单选题1．设全集是实数集，，若，则实数的取值范围是A．B．C．D．2．定义在上的函数满足（其中为的导函数），若，则下列各式成立的是（）A．B．C．D．3．若，均为锐角且，，则（）A．B．C．D．4．已知定义在上的偶函数，满足，且时，，则方程在区间[0，10]上根的个数是（)A．17B．18C．19D．205．在三棱锥中，侧棱、、两两垂直，、、的面积分别为、、，则三棱锥的外接球的体积为()A.B..C.D.6．已知是上的奇函数，，则数列的通项公式为A．B．C．D．7．已知是△内的一点，且，∠，若△，△和△8\n的面积分别为，则的最小值是（ ）A．16B．18C．20D．228．如果两个函数的图象经过平移后能够重合，则称这两个函数为“互相生成”函数，下列函数：①；②；③；④.其中“互相生成”的函数是（）A．①②B．①③C．②④D．③④9．数列{xn}满足，则xn等于（）A．B．C．D．10．在等腰直角△ABC中，AB⊥AC，BC=2，M为BC中点，N为AC中点，D为BC边上一个动点，△ABD沿AD翻折使BD⊥DC，点A在面BCD上的投影为点O，当点D在BC上运动时，以下说法错误的是（ ）A．线段NO为定长B．|CO|∈[1,)C．∠AMO+∠ADB＞180°D．点O的轨迹是圆弧11．若曲线上所有的点都在x轴上方，则a的取值范围是（）A．(－∞,－1)B．(－∞,－1)∪(1,+∞)C.(1,+∞)D．(0,1)12．函数在[﹣2，3]上的最大值为2，则实数a的取值范围是（）A．B．C．（﹣∞，0]D．二、填空题13．已知数列是等比数列，其前项和为.若，，则.14．已知函数是定义在上的奇函数，，8\n，则不等式的解集是__________．15．设正实数满足．则当取得最小值时，的最大值为__________________．16．设是两条不重合的直线，是两个不重合的平面，给出以下四个命题：①若，，则；②若则；③若，，则∥；④若，，则∥．其中所有正确命题的序号是．三、解答题17．已知等差数列满足（）．（1）求数列的通项公式；PPABCDQ（2）设，求证：．QBA18.如图，在矩形ABCD中，AB＝2，BC＝a，又PA⊥平面ABCD，PA＝4．（Ⅰ）若在边BC上存在一点Q，使PQ⊥QD，求a的取值范围；CD（Ⅱ）当边BC上存在唯一点Q，使PQ⊥QD时，求二面角A－PD－Q的余弦值19．在分别是角A、B、C的对边，，且．(1)．求角B的大小；(2)．求sinA＋sinC的取值范围．20．多面体的直观图，主视图，俯视图，左视图如下所示．8\n（Ⅰ）求与平面所成角的正切值；（Ⅱ）求面与面所成二面角的余弦值；（Ⅲ）求此多面体的体积。21．已知函数(Ⅰ)当时，求曲线在点处的切线方程；(Ⅱ)当时，若在区间上的最小值为-2，求的取值范围；(Ⅲ)若对任意，且恒成立，求的取值范围.22．已知函数，（）.（1）若，恒成立，求实数的取值范围；（2）设函数，若在上有零点，求实数的取值范围.23．[选修4-5：不等式选讲]已知.（1）若，求的取值范围.（2）已知，若使成立，求的取值范围.8\n8\n8\n8\n8
