高二下学期期中考试数学文科（A）卷一、选择题1．已知集合A＝{x|x－2≤1，x∈Z＋}，则集合A的真子集的个数为( )A．3个 B．6个 C．7个 D．8个2．已知命题：，则（）A.B.C.D.3．已知集合，则()A、 B、C、 D、4．设，是定义在R上的函数，，则“，均为奇函数”是“为奇函数”的（）A．充分而不必要的条件B．必要而不充分的条件C．充要条件D．既不充分也不必要的条件5.若函数,则f(f(10)=（ ）A．lg101B．2C．1D．06定义两个集合的运算“△”如下：A△B＝{x|x∈A且x∉B}，若A＝{1,2,3,5}，B＝{1,3,4,7}，则集合B△A中所有元素的和为( )A．7B．10C．11D．157．如果函数对任意实数，都有，则（）A、＜＜ B、＜＜C、＜＜ D、＜＜8．函数的值域为（）A.B.C.D.-6-\n9.当0<a<1时，在同一坐标系中，函数y=a－x与y＝logax的图象是（）O11xyAO11xyBO11yxCO11xyD10.设（）A．a<c<bB．b<c<aC．a<b<cD．b<a<c11．设函数是定义在上的奇函数，且对任意都有，当时，，则的值为（）A.B.C.2D.12.设是定义在R上以2为周期的偶函数，已知时，，则函数在（1，2）上（）A．是增函数，且B．是增函数，且C．是减函数，且D．是减函数，且二、填空题13、=14、已知函数是定义在上的偶函数.当时，，则当时，15.函数是R上的偶函数，且在上是增函数，若,则实数的取值范围是 ______16．已知y＝f(x)是最小正周期为2的函数，当x∈[－1,1]时，f(x)＝x2，则函数y＝f(x)的图象与函数y＝|log6x|的图象的交点的个数是________．三、解答题-6-\n17．（12分）计算：（1）（2）18.（12分）已知函数在定义域上为增函数，且满足(1)求的值(2)解不等式19．（12分）已知集合A＝{x|x2－2x－8≤0，x∈R}，B＝{x|x2－(2m－3)x＋m2－3m≤0，x∈R，m∈R}．(1)若A∩B＝[2,4]，求实数m的值；(2)设全集为R，若A∁RB，求实数m的取值范围．20.（12分）已知（1）求此不等式的解集（2）求函数（，且）的值域。21．（12分）-6-\n某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到赢利的过程，下面的二次函数图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和s与t之间的关系）.（1）由已知图象上的三点坐标，求累积利润s（万元）与销售时间t（月）之间的函数关系式；（2）求截止到几月累积利润可达到30万元；（3）求第8个月公司所获利润是多少万元？22．（14分）已知定义域为R的函数是奇函数.(1)求的值;(2)用定义证明在上为减函数.(3)若对于任意,不等式恒成立,求的范围.试题答案题号123456789101112-6-\n答案CBDABAAABDAD13.214.15.或16.617．解（Ⅰ）原式====（Ⅱ）原式==18.解：（1）（2）而函数f(x)是定义在上为增函数即原不等式的解集为19.由已知得A＝[2,4]，B＝[m3，m]．(1)∵A∩B＝[2,4]，∴m3＝2，且m≥4.∴m＝5.(2)∵B＝[m3，m]，∴∁RB＝(∞，m3)∪(m，＋∞)．∵A∁RB，∴m3>4或m<2.∴m>7或m<2.∴m∈(∞，2)∪(7，＋∞)．20.解：(1)、（2）、当a>1时，值域为；当0<a<1时，值域为21、解：（1）设s与t的函数关系式为，由题意得或解得∴.（2）把s=30代入，得解得，（舍去）答：截止到10月末公司累积利润可达到30万元.-6-\n（3）把代入，得把代入，得.答：第8个月获利润5.5万元.22、（1）经检验符合题意.(2)任取则=(3),不等式恒成立,为奇函数,为减函数,即恒成立,而-6-
