宁夏石嘴山市第三中学2022-2022学年高二数学上学期第二次（12月）月考试题理（无答案）第I卷（选择题）一、选择题：（本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的）1．与向量a＝(1，－3,2)平行的一个向量的坐标是( )A．(，1,1)B．(－1，－3,2)C．(－，，－1)D．(，－3，－2)2、设函数可导，则等于（）A.B.C.D.3．“方程表示焦点在轴的椭圆”是“”的（）A．充分不必要条件B.必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知双曲线－y2＝1(a＞0)的一条渐近线为x＋y＝0，则a＝( )．A.B.C.D.5．曲线y＝x2－2x在点处的切线的倾斜角为( )．A．－135°B．45°C．－45°D．135°6．下列各函数的导数：①；②；③；④，其中正确的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个7．在正方体ABCD－A1B1C1D1中，＝，＝x＋y(＋)，则( )A．x＝1，y＝B．x＝1，y＝C．x＝，y＝1D．x＝1，y＝8．已知对，直线与椭圆恒有公共点，则实数-4-\n的取值范围是A．(0,1)B．(0,5)C．[1,5)D．[1,5)∪(5，＋∞)9．倾斜角为的直线过抛物线的焦点且与抛物线交于A，B两点，则|AB|=（）A．B．8C．16D．810．在平面直角坐标系中，已知点，点是圆上的动点，则线段的中点的轨迹方程是（）A．B．C．D．11．正方体ABCD－A1B1C1D1中，BB1与平面ACD1所成角的余弦值为( )A.B.C.D.12、点P在双曲线上，F1，F2是这条双曲线的两个焦点，∠F1PF2＝90°，且△F1PF2的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是( )A．2B．3C．4D．5第II卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题,每题5分.）13．若命题”，使得“为假命题，则实数的取值范围是______14．已知点A(1，－2,11)，B(4,2,3)，C(6，－1,4)，则△ABC的形状是________．15．已知则到平面的距离是16．以下四个关于圆锥曲线的命题中：①双曲线与椭圆有相同的焦点；②在平面内,设、为两个定点,为动点,且,其中常数为正实数，则动点的轨迹为椭圆；③方程的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率；④过双曲线的右焦点作直线交双曲线于两点，若-4-\n，则这样的直线有且仅有3条。其中真命题的序号为（写出所有真命题的序号）．三.解答题:(本大题共6小题70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知函数.（1）求这个函数的导数；（2）求这个函数的图象在点处的切线方程.18．已知空间中三点A（－2,0,2），B（－1,1,2），C（－3,0,4），设a＝,b＝．（1）求向量a与向量b的夹角的余弦值；（2）若ka＋b与ka－2b互相垂直，求实数k的值19．四棱锥的底面是边长为1的正方形，，，，为上两点，且.（1）求证：面；（2）求与平面所成角的正弦值.20．已知椭圆的一个焦点为.设椭圆的焦点恰为椭圆短轴的顶点，且椭圆过点.（1）求的方程及离心率；（2）若直线与椭圆交于两点，求.-4-\nP21．如图，三棱锥中，平面，，，为中点.EAC（1）求证：平面；（2）求二面角的正弦值.B22．已知抛物线的顶点在坐标原点，焦点在轴上，抛物线上的点到的距离为2，且点的横坐标为1．直线与抛物线交于，两点.（1）求抛物线的方程；（2）当直线，的倾斜角之和为时，证明直线过定点.-4-
