石嘴山市第三中学高三数学10月月考（理科）一选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的四个答案中有且只有一个答案是正确的．把正确选项涂在答题卡的相应位置上．）1．设集合，，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．2．已知复数满足，则复数的共轭复数为（）A.B.C.D.3．函数的图象可能是( )A.B.C.D.4．已知，，且，则向量在方向上的投影为（）A.B.C.D.5．《孙子算经》中有一道题:“今有木不知长短,引绳度之,余绳四尺五寸;屈绳[开始度之,不足一尺,木长几何?”译文大致是:“用一根绳子去量一根木条,绳子剩余尺;将绳子对折再量木条,木条剩余尺,问木条长多少尺?解决本题的程序框图如图所示,则输出的（）-11-\nA．B．C．D．6．已知且，函数，满足对任意实数，都有成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.7．命题若为第一象限角，则;命题函数有两个零点，则（）A．为真命题B．为真命题C．为真命题D．为真命题8．等差数列和等比数列的首项均为，公差与公比均为，则（）A.B.C.D.9.的内角，，的对边分别为，，，若，则的形状为（）A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.等腰三角形10．已知函数，若，则实数的取值范围是-11-\nA．B．C．D．11．已知函数的一条对称轴为，且，则的最小值为（）A.B.C.D.12．已知可导函数的定义域为，其导函数满足,则不等式的解集为A.B．C．D．二、填空题13．已知为等差数列，为其前项和，若，当取最大值时，__________。14．已知实数满足,则函数z=2x-y的最大值为__________。15．已知向量，，若向量与的夹角为钝角，则的取值范围为__________。16．奇函数是上单调函数，有唯一零点，则的取值集合为__________。三.解答题17(12分)．已知关于的命题：关于的；命题：（），若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.18．(12分)-11-\n（1）已知,求的值；（2）已知，求的值。19．(12分)9．已知向量.（1）求的最大值及取最大值时的取值集合；（2）在△中，是角的对边若且，求△的周长的取值范围.20．(12分)已知数列满足，且．（1）求证：数列是等差数列，并求出数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和21．(12分)已知函数，．（1）若在处取得极值，求的值；（2）设，试讨论函数的单调性；（3）当时，若存在正实数满足，求证：．22．(10分)已知函数.-11-\n（1）记函数，求函数的最小值；（2）记不等式的解集为，若时，证明:-11-\n-11-\n.-11-\n-11-\n-11-\n-11-\n-11-
