平罗中学2022—2022学年度第一学期第四次月考试卷班级_________姓名____________学号_____________考场号_____________座位号_________——————————装——————————订——————————线————————————高三数学（文）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知集合P={1，2}，，则集合Q为（）(A){1,2，3}(B){2,3,4}(C){3，4，5}(D){2，3}2.i是虚数单位，复数=()A.2-iB.2+iC.-1-2iD.-1+2i3．在等差数列{an}中，已知，则该数列前11项和=（）A．44B.55C.143D.1764．如果函数的定义域为，则实数的值为（）A．B．C．D．5.若，则由大到小的关系是A. B. C. D.6．若函数的一个对称中心是，则的最小值为A．2B．3C．6D．97.已知=(1，2)，=(0，1)，=(－2，)，若(+2)，则=A．B．2C．D．8.已知函数y=f(x)是定义在上的奇函数,且当x>0时，f(x)=2x-1-3,则f(f(1))=()A.1B.-1C.2D.-29.下列关于命题的说法正确的是（）A．命题“若则”的否命题为：“若，则”；B．“”是“”的必要不充分条件；C．命题“、都是有理数”的否定是“、都不是有理数”；D．命题“若，则”的逆否命题为真命题．-4-\n10．函数的图象恒过定点A，且点A在直线上，则的最小值为（）A．12B．10C．8D．1411.数列满足，若，则=（）A．B．C．D．12.若方程有两个不同实数根，则实数的取值范围是A.B.C.D.二、填空题：（每题5分，满分20分，）13．的值是__________.14.设为第四象限角，若，则___________.15．已知实数满足则的取值范围是．16．观察下列式子：,,,,…,根据以上式子可猜想:三、解答题：（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.（本小题满分12分）在等差数列和等比数列中，，，的前10项和。-4-\n（1）求和；（2）设的前和为，求。18．（本小题满分12分）在中，角的对边分别为已知。（1）求证：为等差数列（2）若，求的值。19.（本小题满分12分）已知函数（1）若在R上单调递增，求实数a的取值范围；（2）是否存在实数a，使在上单调递减？若存在，求出a的取值范围；若不存在，请说明理由.20．（本小题满分12）设平面向量，，函数．（Ⅰ）当时，求函数的取值范围；（Ⅱ）当，且时，求的值．-4-\n21．（本小题满分12分）已知函数.（Ⅰ）若时，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）求的单调区间；（Ⅲ）设若存在对于任意使求的取值范围．请考生在第22、23题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．22．（本小题满分10分）选修4－4；坐标系与参数方程在直角坐标系中，以O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C的极坐标方程为，M，N分别为C与x轴，y轴的交点．（1）写出C的直角坐标方程，并求M、N的极坐标；（2）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程．23（本小题满分10分）选修4－5：不等式选讲设函数．（1）当时，解不等式；（2）若的解集为，，求证：．-4-
