射洪中学高2022级高三上期第二学月考试数学（理）试题参考公式：如果事件互斥，那么球的表面积公式如果事件相互独立，那么其中表示球的半径球的体积公式如果事件在一次试验中发生的概率是，那么在次独立重复试验中事件恰好发生次的概率其中表示球的半径辅助角公式第一部分（选择题共60分）注意事项：1、选择题必须使用2B铅笔将答案标号涂在机读卡上对应题目标号的位置上。2、本部分共12小题，每小题5分，共60分。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．1．集合，，，则（）（A）（B）（C）（D）2．设，，则是成立的（）（A）充分必要条件（B）充分不必要条件（C）必要不充分条件（D）既不充分也不必要条件3.函数的定义域为（）（A）（B）（C）（D）4.已知命题：，则（）（A）（B）（C）（D）5．下列函数中，既是偶函数，又在上单调递增的是（）（A）（B）（C）（D）6.函数的零点所在区间为（）（A）（B）（C）（D）4\n7.已知定义在R上的函数，记，则的大小关系为()（A）（B）（C）（D）8．函数的图象大致为()（A）（B）（C）(D)9.设函数若函数在上单调递增，则的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）10.已知函数若则（）（A） （B）（C） （D）与的大小不能确定11．已知是定义在R上且以4为周期的奇函数，当时，，则函数在区间上的所有零点的和为（）（A）16（B）32（C）48（D）5212.已知点P为曲线上一点，曲线C在点P处的切线交曲线C于点Q（异于点P），若直线的斜率为，曲线C在点Q处的切线的斜率为，则的值为（）（A）﹣5（B）﹣4（C）﹣3（D）2第二部分（非选择题共90分）注意事项：必须使用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题目所指示的答题区域内作答，作图题可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色签字笔描清楚。答在试题卷上无效。二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）．13．方程的解.14.设函数，则不等式的解集为.15.已知函数是定义在区间上的奇函数，则.4\n16．若函数与函数的图象有且仅有一个交点，则实常数的值为_________三、解答题（本大题共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）．17.（本小题满分12分）已知等差数列满足：.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若，求数列的前项和.18.（本小题满分12分）已知函数.（1）已知，且，，求的值；（2）求函数的最大值.19.（本小题满分12分）随着经济的发展，食品安全问题引起了社会的高度关注，政府加大了食品的检查力度，针对奶制品的安全检查要求必须进行甲、乙两种检测项目，按规定只有通过至少一种上述检测的奶制品才能进入市场销售。若厂商有一批次奶制品货源欲投入市场，应先由政府食品安全部门对这一批次进行抽样检查（在每批次中只抽选一件产品检查）．若厂商生产的某品牌酸奶通过甲种检测的概率为0.6，通过乙种检测的概率为0.5，而两种检测相互独立．（1）求某一批次该品牌酸奶进入市场销售的概率；（2）若厂商有三个批次该品牌酸奶货源，求能进入市场销售的批次数x的分布列和期望．20.（本小题满分12分）已知为常数，函数，（1）当=0时，求函数的单调区间；（2）若有两个极值点，求实数的取值范围。21.（本小题满分12分）4\n已知函数（其中c是非零实常数）的图像在点处的切线方程为16x+y＋20＝0．（1）求实数a，b的值；(2)当c>0时，求函数f(x)在区间［－1,2］上的最大值；(3)曲线y=f(x)上是否存在两点M,N，使得△MON（O为坐标原点）是以O为直角顶点的直角三角形，且斜边MN的中点在y轴上？如果存在，求实数c的取值范围；如果不存在，请说明理由．请考生在第22,23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分。22．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线C的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（为参数）（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）若直线与曲线C相交于A、B两点，且，求直线的倾斜角的值。23．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数（1）当=1时，解不等式；（2）当=2时，若对一切，恒有成立，求实数的取值范围。4
