2022北京十二中高二（下）期末数学考生须知1.本试卷共4页，分为两部分，总分100分，考试时间100分钟2.将选择题答案填涂在答题卡上，第二部分必须应黑色字迹的签字笔作答在答题卡上，在试卷上作答无效。3.考试结束时，收答题卡。一、选择题1.设复数z1=i+1,z2=x-1（x∈R）,若z1·z2为实数，则x等于（）A.-2B.-1C.1D.22.设U=R，A={xx>0}，B={xx>1}，则A∩∁B=（）A.{x0≤x＜}B.{x0＜x≤1}C.{xx＜0}D.{xx>1}3.a+c＞b+d是“a＞b”且“c＞d”的A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件4.在二项式（x2-1x）5的展开式中，含x4的项的系数是（）A.-10B.10C.-5D.55.2022年北京园艺博览会组委会要从小张、小赵、小李、小罗、小王五名志愿者中选派四人分别从事翻译、导游、礼仪、司机四项不同工作，若其中小张和小赵只能从事前两项工作，其余三人均能从事这四项工作，则不同的选派方案共有A.36种B.12种C.18种D.48种6.集合A={2，3}，B={1，2，3}，从A，B中各取任意一个数，则这两数之和等于4的概率是（）A.23B.13C.12D.167.设函数f(x)=13x-lnx(x＞0),则y=f(x)A.在区间（1e,1）,（1，e）内均有零点B.在区间（1e,1）内有零点，在区间（1，e）内无零点C.在区间（1e,1）,（1，e）内均无零点D.在区间（1e,1）内无零点，在区间（1，e）内有零点8.若集合A1，A2满足A1∪A2=A，则记[A1，A2]是A的一组双子集拆分，规定[A1，A2]和[A2，A1]是A的同一组双子集拆分，已知集合A={1，2，3}，那么A的不同双子集拆分共有A.15组B.14组C.13组D.12组9.设函数f(x)=g(x)+x2,曲线y=g(x)在点（1，g(1)）处的切线方程为y=2x+1,则曲线y=f(x)在点（1，f(1)）处切线的斜率为（）A.4B.-14C.2D.-1210.有5个不同的红球和2个不同的黑球排成一列，在两端都是红球的排列中，其中红球甲和黑球乙相邻的排法有（）2/2\nA.720B.768C.960D.144011.设函数f(x)在R上的导函数为f’(x)且2f(x)+xf’(x)>x2,下面的不等式在R内恒成立的是A.f(x)>0B.f(x)<0C.f(x)>xD.f(x)<x12.围建一个面积为360㎡的矩形场地，要求矩形场地的一面利用旧墙（利用旧墙需维修），其它三面围墙要新建，在旧墙的对面的新墙上要留一个宽度为2m的进出口，如图所示，已知旧墙小强数学的维修费用围45元/m，新墙的进价为180元/m，设利用的旧墙的长度为x（单位：元）试确定x，使修建此矩形场地围墙的总费用最小，则最小总费用为（）A.10440B.10240C.10140D.10040二、填空题13.设集合S={xx<5},T=xx2+4x-21<0，则S∩T=14.设a,b,c,是任意实数，能够说明“若c<b<a且ac<0,则ab<ac”是假命题的一组整数a,b,c的值依次为15.过点（1，1）作曲线y=x3的切线，则切线方程为。16.如果学生甲投篮命中的概率为13，那么他连续投三次，恰好两次投进的概率为，至少有一次投进的概率为（用数字作答）17.在（x+1a）7的展开式中，含x5与x4项的系数相等，则a的值是18.设函数f(x)=xekx（k≠0）（1）当k=1时，函数f（x）的单调区间为；（2）若函数f(x)在区间（-1，1）内单调递增，则k的取值范围为三、解答题19.设命题P：∃x∈(0,+∞),x-1<lnx,写出¬P,并证明¬P的正确性20.某中学排球队进行发球训练，每人在一轮练习中最多可发球4次，且规定一旦发球成功即停止该轮练习，否则一直发到4次为止，已知队员甲发球成功的概率为0.6.（I）求一轮练习中队员甲的发球次数ξ的分布列，并求出ξ的期望Eξ；（II）求一轮练习中队员甲至少发球3次的概率。21.设函数f(x)=mex-x2+3，其中m∈R（I）当m=0时，求函数h(x)=xf(x)的极值；（II）若函数f(x)在区间[-2,4]上有两个零点，求m的取值范围。2/2
