包33中2022-2022学年度第二学期高一期末数学（文）试题一、选择题:(本大题共12小题,每小题5分,共60分。每题只有一个正确答案)1、sin600o的值是（）A．B.C.D.2．若sinacosa<0,sina-cosa<0,则角a的终边所在象限是（）A．第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3．设向量的模为，则cos2a-sin2a=()A.B.C.D.4、从装有除颜色外完全相同的2个红球和2个白球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是()．A．至少有1个白球，都是白球B．至少有1个白球，至少有1个红球C．恰有1个白球，恰有2个白球D．至少有1个白球，都是红球5、设向量a，b满足|a-b|=2,|a|=2,且a-b与a的夹角为,则|b|等于（）.A.B．3C．2D．－26、若函数y=f(x)同时具有下列三个性质：(1)最小正周期是π；（2）图像关于直线x=对称；（3）在区间［-，］上是增函数。则函数ｙ＝f(x)的解析式可以是.（） Ａ y=sin(+)By=cos(2x+)Cy=cos(2x+)Dy=sin(2x-)7、阅读右边的程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为（）(A)-1(B)0(C)1(D)38、菱形ABCD在平面α内，PC⊥α，则PA与对角线BD的位置关系是( )A.平行 B.相交但不垂直11\nC.垂直相交 D.异面垂直9、下列命题中a、b、l表示不同的直线，a表示平面，其中正确的命题有( )①若a∥a，b∥a，则a∥b； ②若a∥b，b∥a，则a∥a； ③若aa，ba，且a、b不相交，则a∥b ④若aa，ba，a∩b＝A，la，且l与a、b均不相交，则l∥aA．0个B．1个C．2个D．3个10、函数的部分图像如图所示，如果，且，则（）A． B．C．D．111．已知D是ABC所在平面内一点，则（）A、B、C、D、。12．已知函数f(x)=f(p-x),且当时，f(x)=x+sinx,设a=f(1),b=f(2),c=f(3),则（）A.a<b<cB.b<c<aC.c<b<aD.c<a<b二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13、函数在区间[0,]上的最小值为_______.14．如图，AB是圆O的直径，C是异于A、B两点的圆周上的任意一点，PA垂直于圆O所在的平面，则△PAB、△PAC、△ABC、△PBC中，直角三角形的个数是15、已知向量=(1，-2)，=(x，y)，若x，y∈[1，4]，则满足的概率为．16、下面有四个命题：（1）是tanx=的充分非必要条件；（2）函数f(x)=|2cos2x-1|的最小正周期是p；（3）函数f(x)=sin(x+)在上是增函数；（4）函数f(x)=asinx-bcosx的图象的一条对称轴为直线x=,则a+b=0.其中正确命题的序号是_____________________.11\n三．解答题（共70分，解答题应写出文字说明、演算步骤或证明过程.）17、（本题满分10分）已知函数=4cos2x+sin2x-2（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求的最大值和最小值。18、（本小题满分12分）已知、、是同一平面内的三个向量，其中.(1)若，且//，求的坐标；(2)若||=且+2与垂直，求与的夹角.19、（本小题满分12分）已知,sinx+cosx=.(Ⅰ)求sinx-cosx的值；（Ⅱ）求的值.20、(本小题共12分)某初级中学共有学生2000名，各年级男、女生人数如下表：初一年级初二年级初三年级女生373xy男生377370z已知在全校学生中随机抽取1名，抽到初二年级女生的概率是0.19.（1）求x的值；（2）现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，问应在初三年级抽取多少名？（3）已知y245,z245,求初三年级中女生比男生多的概率.21、(本小题共12分)斜三棱柱中，侧面底面ABC，侧面是菱形，，，，E、F分别是，AB的中点．11\n（1）求证：EF∥平面；（2）求证：CE⊥面ABC．（3）求四棱锥的体积．22、（本小题满分12分）已知函数（1）指出f(x)的最小正周期，并用五点法画出它在一个周期内的闭区间上的图象；（2）求在[0,]上的单调区间；并求出在[0,]上最大值及其对应x的取值集合；（3）说明此函数图象可由上的图象经怎样的变换得到.Oxy包33中2022-2022学年度第二学期高一期末文科数学答题纸题号选择填空171819202122总分得分一、选择题答案区：（每小题5分，满分60分）题号123456789101112答案二、13、14、15、16、三、解答题（本大题共6小题共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17、11\n18、19、11\n20、21、11\n22、11\n包33中2022-2022学年度第二学期高一期末数学试题（文科）答案一、选择题（每小题5分,共60分）题号123456789101112答案ADBCCDBDBCAD二、13、1；14、4．15、（1）;16、①④三、17.解：（Ⅰ）……………………4分；（Ⅱ）化简函数为f(x)……………………………………6分；因为,所以，当时取最大值2；…………8分；当时，取最小值-1。…………………………………………10分；18.解：⑴设…………2分,∴ 或∴………………6分⑵代入上式,…9分……12分19.(1)由sinx+cosx=,平方得sin2x+2sinxcosx+cos2x=,即2sinxcosx=(sinx-cosx)2=1-2sinxcosx=又，,cosx>0,sinx-cosx<0,故sinx-cosx=-…………6分；11\n(2)====…………………………………………12分；20、解：（1）……………………2分；（2）初三年级人数为y＋z＝2000－（373＋377＋380＋370）＝500，现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，应在初三年级抽取的人数为：名…………………………6分；（3）设初三年级女生比男生多的事件为A，初三年级女生男生数记为（y，z）；由（2）知，且,基本事件空间包含的基本事件有：（245，255）、（246，254）、（247，253）、……（255，245）共11个事件A包含的基本事件有：（251，249）、（252，248）、（253，247）、(254,246)、(255,245)共5个，………………12分；21、（1）证明：取BC中点M，连结FM，．在△ABC中，∵F，M分别为BA，BC的中点，∴FMAC．∵E为的中点，AC∴FM．∴四边形为平行四边形∴．∵平面，平面，∴EF∥平面．……4分；（1）证明：连接，∵四边形是菱形，∴△为等边三角形∵E是的中点．∴CE⊥∵四边形是菱形,∴∥.∴CE⊥.∵侧面⊥底面ABC,且交线为AC，面∴CE⊥面ABC……………………………………………8分；11\n（3）连接，∵四边形是平行四边形，所以四棱锥由第(2)小问的证明过程可知面ABC∵斜三棱柱中，∴面ABC∥面.∴面∵在直角△中，，∴∴∴四棱锥=………………12分；22.解：（1）f(x)的最小正周期为周期T＝；…………1分；列表如下x0y36303……………………………………3分；Oxy…………5分；(2)增区间为[0,]和[,];减区间为[,]；在[0,]上的最大值为6，此时x的取值集合为{}；……………………8分；（3）①由的图象上各点向左平移个长度单位，得的图象；②由的图象上各点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得的图象；③由的图象上各点的纵坐标伸长为原来的3倍（横坐标不变），得的图象；11\n④由的图象上各点向上平移3个长度单位，得＋3的图象。……………………………………………………12分；11
