2022-2022学年高一数学上学期第二次调研考试试题（无答案）分值150分时间120分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考号填写在答题卡上。2.将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3.考试结束后，将答题卡交回。一、选择题：（本大题共12小题。每小题5分，满分60分。在每小题给出的四个选项中，只有1项是符合题意的。）1．已知全集U={1，2，3，4，5，6，7}，集合A={2，3，5，6}，集合B={1，3，4，6，7}，则集合A∩(∁UB)=( )A.{3，6}B.{2，5}C.{2，5，6}D.{2，3，5，6，8}2.已知函数，则=（ ）A.B.C.D.3．函数g（x）=2x+5x的零点x0所在的一个区间是（ ）A.（-2，-1）B.（-1，0）C.（0，1）D.（1，2）4.函数y=+x的图象是（ ）5.下列说法中：①三点确定一个平面；②一条直线和一个点确定一个平面；③若四点不共面，则每三点一定不共线；④三条平行直线确定三个平面.其中正确的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个6.已知一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的组成为（ ）5/5A.上面为棱台，下面为棱柱B.上面为圆台，下面为棱柱C.上面为圆台，下面为圆柱D.上面为棱台，下面为圆柱7．设正方体的表面积为24，一个球内切于该正方体，那么这个球的体积是( )A.πB.πC.πD.π8.平面α截球O的球面所得圆的半径为1，球心O到平面α的距离为，则此球的体积为（ ）A.πB.4πC.4πD.6π9.如图是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（ ）A.20πB.24πC.28πD.32π10.如图，在正方体中，下列结论不正确的是（ ）5/5A.B.C.D.11.若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“孪生函数”，那么函数解析式为y=2x2+1，值域为{5，19}的“孪生函数”共有()A.4个B.6个C.8个D.9个12.设f（x）是偶函数且在（﹣∞，0）上满足若对任意x1，x2，且x1≠x2，都有，且f（﹣1）=0则不等式xf（x）＞0的解集为A.（﹣1，0）∪（0，1）B.（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）C.（﹣1，0）∪（1，+∞）D.（﹣∞，﹣1）∪（0，1）二.填空题（本大题共4小题。每小题5分，满分20分。）13.如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1，E为线段B1C上的一点，则三棱锥A-DED1的体积为______．14.如图所示,四边形A'B'C'D'是四边形ABCD水平放置的直观图，四边形ABCD是一个梯形,CD//AB,CD=AO=1,三角形AOD为等腰直角三角形,O为AB的中点,则梯形ABCD水平放置的直观图的面积为________.5/515.已知某三棱锥的三视图如图所示,则该三棱锥的体积是____.16．若关于x的方程4x－2×2x－a＝0（a∈R）有实数解，则实数a的取值范围是________．三、解答题(本大题共6个小题，满分70分，第1题10分，其余每题均12分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.已知集合A={x|x≤-1或x≥3}，B={x|1≤x≤6}，C={x|m+1≤x≤2m}．（1）求A∩B．（2）若B∪C=B，求实数m的取值范围．18.如图所示，从左到右依次为：一个长方体截去一个角所得多面体的直观图，该多面体的正视图，该多面体的侧视图。（15/5）按照给出的尺寸，求该多面体的体积；（2）求原长方体外接球的表面积．19.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E，F分别是AB和AA1的中点．求证：(1)E，C，D1，F四点共面；(2)CE，D1F，DA三线共点．20.正四棱台两底面边长分别为3和9.(1)若侧棱所在直线与上、下底面正方形中心的连线所成的角为45°，求棱台的侧面积；(2)若棱台的侧面积等于两底面面积之和，求它的体积．21.已知函数若，求函数的最大值；若函数在区间上的最大值是2，求实数的值．22.已知函数的图象关于原点对称，其中为常数．(1)求的值；(2)若当时，恒成立．求实数的取值范围．5/5
