10.2知识与技能（二）n教学内容教材第101、102页第16～21题n教学提示引导学生将本册有关平均数、条形统计图、线与角、垂直与平行等内容联系起来，进行归纳、梳理，将知识系统化，条理化，结合练习活动，加深对知识的理解与掌握。n教学目标知识与能力1、结合具体问题理解平均数的意义，并会计算一组数据或结合统计表给出的一组数据的平均数；2、能读懂条形统计图，会结合实际绘制一格表示多个单位的条形统计图；3、能区别各种线，掌握直线、射线和线段的特征；4、认识垂直和平行线；5、会用量角器画出给定度数的角，并会用量角器量出给出的指定角。过程与方法经历分类归纳知识的过程，通过小组合作，说说解题过程，拓展思维，数形结合，直观的理解图形特征。情感、态度与价值观使学生感受到复习的必要性与重要性，逐步养成自己整理所学知识的意识和良好习惯。n重点、难点重点1、结合具体问题理解平均数的意义，并会计算一组数据或结合统计表给出的一组数据的平均数；2、掌握直线、射线和线段、垂线和平行线的特征。3、温习量角器的使用，注意量角器使用注意事项。难点综合运用所学知识，灵活解答相关问题。n教学准备教师准备：多媒体教学课件、量角器、直尺学生准备：量角器、直尺、铅笔、橡皮n教学过程新课导入师：上节课我们学习了“知识与技能”（一），今天我们继续学习“知识与技能”（二），同学们，你准备好了吗？设计意图：直奔主题，教师引出本课学习内容，简单直接。（二）探究新知1、复习“平均数与条形统计图”师：谁来说说关于“平均数和条形统计图”你还记得哪些相关知识？生1：平均数是通过“移多补少”得到的，……生2:平均数是虚拟的数，不是实实在在的数。生3：平均数=总数量÷总份数。,生4：计算平均数还可以使用找“基数”的方法。生5：绘制条形统计图时，直条上要标出数据，不要忘了，……师：同学回顾了记住的相关知识，下面我们一起完成教材第101页第16题和17题。（课件出示）生独立完成，同桌交流，全班汇报。2、复习“线和角”相关知识师：关于“线”你还记得哪些知识？生1：线有曲直。生2：我绘制了直线、射线和线段的区别表，如下：……师：同学回顾了记住的相关知识，下面我们一起完成教材第102页第18题。（课件出示）生独立完成，同桌交流，全班汇报。师：关于“角”你还有印象吗？谁说说你知道哪些相关知识？生1：角用符号“∠”来表示，角的表示方法有三种，一是可以用一个阿拉伯数字来表示；角还可以用三个大写英文字母来表示；角也可以用顶点的那个大写字母表示。生2：计量角的单位是度，用符号“°”来表示。生3：使用量角器要注意：“顶点和中心点重合，0刻度线和角的一边重合，然后再看另一边所在的刻度”。生4：平角=180°、周角=360°，1周角=2平角=4直角。生5:锐角＜直角＜钝角＜平角＜周角生6：使用量角器画角时注意是使用内圈刻度还是使用外圈刻度。……师：同学回顾了记住的相关知识，下面我们一起完成教材第102页第20、21题题。（课件出示）生独立完成，同桌交流，全班汇报。3、复习“垂直和平行”相关知识师：关于垂直和平行，你还记得哪些知识？生1：两直线相交成4个角，如果有一个角是直角，这两条直线就是互相垂直，其中的一条直线就叫另一条直线的垂线。生2：同一平面内，永不相交的两条直线叫做平行线。生3：我还记得，从直线外一点到这条直线所画的垂直线段的长度，叫做这点到这条直线的距离。生4：我还记得垂线段最短。生5：画垂线时，要一重合、二描点、三、连线并延长。,生6：画长方形或正方形时要注意四个角是直角。生7：平行线之间的所有垂直线段长度相等。……师：同学回顾了记住的相关知识，下面我们一起完成教材第102页第19题题。（课件出示）生独立完成，同桌交流，全班汇报。设计意图：温习知识和练习相结合，让学生在温习和练习中达到对知识的理解与内化。（三）达标反馈1、辩一辩，填一填。（1）（）是直线，（）是射线，（）是线段，（）是直角（2）（）是锐角，（）是平角，（）是钝角，（ ）是周角。2、连一连。3、画一个长是5厘米，宽是4厘米的长方形。4、找出位置关系。（填互相平行，互相垂直，相交）5、平均每组有多少人？6、下面是六年级四个班给灾区儿童捐书情况统计图。班级一班二班三班四班人数40354956,（1）根据统计表，把统计图补充完整。（2）平均每个班捐书多少本？答案：1、（1）④①②⑤（2）⑦⑧⑥⑨2、3、4、相交垂直相交平行5、（8+12+10）÷3=10（人）6、（1）（2）（40+35+49+56）÷4=45（个）（四）布置作业1、下面的图形中，各有几个角？2、已知∠1=80°，∠2=（）°、∠3=（）°、∠4=（）°。3、过A、B两点分别画出已知直线的平行线。,4、找出下面每个图形中的平行线，将它们用彩笔描出来，是直角的标出直角。5、下图是一个长方形的两条边，请把这个长方形画完整。6、六道口小学体育室有篮球25个，足球15个，皮球30个，排球10个。这些数据在下面的条形统计图中表示出来。7、根据表中的数据，计算下面5名同学的平均身高是多少？答案：1、4992、100801003、4、,5、6、7、（141+140+139+143+142）÷5=141（厘米）n板书设计10.2知识与技能（二）1、复习“平均数与条形统计图”2、复习“线和角”相关知识3、复习“垂直和平行”相关知识n教学反思本节课通过分类梳理知识，把知识网络化，给学生呈现一个清晰的思路，在教学中一边整理回忆所学内容的知识点，一边做相应的练习来巩固所学知识，讲练结合，学生对知识掌握的比较牢固，收到了很好的效果。n教学资料包教学资源古代趣题三百七十八里关，初行健步不为难； 此后脚痛递减半，六朝才能到边关。 请君仔细算一算，每日里数各若干？ 【解说】这是一道在我国民间广泛流传的著名数诗算题，在题目中，“六朝”即“6日”的意思。诗题的意思可以作如下的叙述： 从某地到某一边关的路程为378里，某人第一天行了若干里。他自第二日开始，每天行的路程都是前一天路程数的一半。这样经过了6日，他才到达目的地。他每天行的路程各是多少里？ 解答时，我们可以假定第六天行的里数为“1份”，那么，其他天数所行里数便是 第五天1×2=2（份） ,第四天2×2=4（份） 第三天4×2=8（份） 第二天8×2=16（份） 第一天16×2=32（份） 这六天行程的总份数就是 1+2+4+8+16+32=63（份） 因为六天行的总路程数为378里，而这路程已经分成了63份，所以每一份的里数便是 378÷63=6（里）于是，每天行的里数就是 第一天：6×32=192（里）第二天：6×16=96（里） 第三天：6×8=48（里） 第四天：6×4=24（里） 第五天：6×2=12（里）资料链接蝴蝶效应蝴蝶效应（TheButterflyEffect）是指在一个动力系统中，初始条件下微小的变化能带动整个系统的长期的巨大的连锁反应，这是一种混沌现象。任何事物发展均存在定数与变数，事物在发展过程中其发展轨迹有规律可循，同时也存在不可测的“变数”，往往还会适得其反，一个微小的变化能影响事物的发展，说明事物的发展具有复杂性。美国气象学家爱德华·罗伦兹（EdwardN.Lorenz）1963年在一篇提交纽约科学院的论文中分析了这个效应。“一个气象学家提及，如果这个理论被证明正确，一只海鸥扇动翅膀足以永远改变天气变化。”在以后的演讲和论文中他用了更加有诗意的蝴蝶。对于这个效应最常见的阐述是：“一只南美洲亚马孙河流域热带雨林中的蝴蝶，偶尔扇动几下翅膀，可以在两周以后引起美国德克萨斯州的一场龙卷风。”其原因就是蝴蝶扇动翅膀的运动，导致其身边的空气系统发生变化，并产生微弱的气流，而微弱的气流的产生又会引起四周空气或其他系统产生相应的变化，由此引起一个连锁反应，最终导致其他系统的极大变化。他称之为混沌学。当然，“蝴蝶效应”主要还是关于混沌学的一个比喻。也是蝴蝶效应的真实反应。不起眼的一个小动作却能引起一连串的巨大反应。这句话的来源，是这位气象学家制作了一个电脑程序，这个可以模拟气候的变化，并用图像来表示。最后他发现，图像是混沌的，而且十分像一只张开双翅的蝴蝶，因而他形象地将这一图形以“蝴蝶扇动翅膀”的方式进行阐释，于是便有了上述的说法。罗伦兹发现，由于误差会以指数形式增长，在这种情况下，一个微小的误差随着不断推移造成了巨大的后果。后来，罗伦兹在一次演讲中提出了这一问题。他认为，在大气运动过程中，即使各种误差和不确定性很小，也有可能在过程中将结果积累起来，经过逐级放大，形成巨大的大气运动。所以，长期的准确预测天气是不可能的。于是，罗伦兹认定，他发现了新的现象：事物发展的结果，对初始条件具有极为敏感的依赖性。他于是认定这为：“对初始值的极端不稳定性”，即：“混沌”，又称“蝴蝶效应”。
