第二课时教学内容圆环的面积教材第68页的内容。教学要求1.使学生进一步掌握求圆的面积的方法,学会求圆环的面积的计算方法。2.培养学生主动研究、探索解决问题的方法的能力。重点难点求圆环的面积的计算方法。教具学具实物投影,圆环纸片。教学过程一导入1.什么是圆的面积?圆的面积计算公式是什么?2.求下面各圆的面积。二教学实施1.出示例2。光盘的银色部分是一个圆环,内圆半径是2cm,外圆半径是6cm。圆环的面积是多少?(1)指名读题。(2)出示光盘图。提问:光盘的面积是什么图形的面积?求光盘的面积是求哪部分的面积?怎样求光盘的面积?
学生回答:光盘的面积是圆环的面积,求光盘的面积就是求圆环的面积。老师拿出事先做好的教具,演示圆环形成的过程,左手拿着教具,右手把内圆向后推掉,成为一个圆环,让学生认真观察演示过程,明确从外圆的面积中减去内圆的面积就得到圆环的面积。板书:圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积让学生说一说外圆的半径是多少,外圆的面积怎样求,内圆的半径是多少,内圆的面积怎样求。2.学生列综合算式解答。老师巡视,了解学生列算式的情况。板书: 3.14×62-3.14×22 或 3.14×(62-22)=113.04-12.56=3.14×32=100.48(cm2)=100.48(cm2)答:圆环的面积是100.48cm2。3.比较两种方法。大部分学生用的是第一种方法,即大圆的面积减去小圆的面积。如果有学生用的是第二种方法,老师要予以表扬。这些学生联系以前学习的乘法分配律,使计算简便。这种计算圆环面积的方法,不必要求全体学生掌握。老师归纳出第二种方法的计算公式:S环=π(R2-r2)其中,R是外圆半径,r是内圆半径。三课堂作业新设计1.直接写出得数。102= 202= 302= 402= 3.14×3= 3.14×2=112=122=132=142=3.14×5=3.14×4=152=162=172=182=3.14×6=3.14×8=2.求下面各图中阴影部分的面积。(单位:分米)
(1) (2)3.铸造厂要生产一种圆环形的钢板。这种环形钢板的内圆半径是6厘米,外圆半径是15厘米,钢板的面积是多少平方厘米?4.一个直径为16米的圆形鱼池,鱼池的中心是一个直径为6米的圆形小岛。求鱼池水面的面积。四思维训练计算下图中阴影部分的面积。(单位:分米)(1) (2)参考答案课堂作业新设计1.100 400 900 1600 9.42 6.28 121 144 169 196 15.7 12.56 225 256 289 324 18.84 25.122.(1)3.14×(62-32)=84.78(平方分米)(2)12÷2=6(分米) 16÷2=8(分米) 3.14×(82-62)=87.92(平方分米)3.3.14×(152-62)=593.46(平方厘米)4.6÷2=3(米) 16÷2=8(米) 3.14×(82-32)=172.7(平方米)思维训练(1)3.14×(6÷2)2-3.14×(3÷2)2=21.195(平方分米)
板书设计环形的面积圆环是指半径不相等的圆,当圆心重合时的两圆之间的部分。注意,在一个大圆内随意剪去一个小圆是不能形成圆环的。任何一个圆环,已知内圆直径和环宽,求外圆直径应加两个环宽;已知外圆直径和环宽,求内圆直径,应减去两个环宽。圆环的面积=外圆的面积-内圆的面积 3.14×62-3.14×22或 3.14×(62-22)=113.04-12.56=3.14×32=100.48(cm2)=100.48(cm2) 答:光盘的面积是100.48cm2。S环=π(R2-r2)R是外圆半径,r是内圆半径。备课参考教材与学情分析本课是在学生学习了圆的面积及应用之后进行教学的,主要是学习有关圆的组合图形的面积及应用。教材通过对直观的组合图形面积的计算,使学生建立模型,进而利用刚建立的模型解决生活中的实际问题。对于圆环的认识,学生已有生活经验,但对于它的形成过程缺少理性思考;学生对直观的圆环面积计算问题应该不大,但以此作为数学模型并用此模型解决实际问题缺少经验,部分学生在思维上的跳跃较大,因此对本节课的学习两极分化会比较严重。课堂设计说明1.在教学中,以学生原有的知识为基础,搭桥铺路,以旧带新。“温故而知新”的导入方法是我们经常用到的,要找准新旧知识的连接点,并因情况而异采用不同的方式。
2.让学生充分参与探究圆环的形成过程。在这个过程中教师应该充分相信学生的能力,热情鼓励学生的探索活动,给予学生充足的时间和思维空间。最大限度地发展学生的观察能力、思考能力和探究能力,增强学生学习数学的兴趣,培养学生实践能力和应用能力。新-课-标-第-一-网
