乘法结合律。(教材第54~55页)1.使学生理解和掌握乘法结合律,会运用乘法结合律使计算简便。2.培养学生的观察、归纳、概括能力。3.通过学生的自主学习,激发学生学习数学的兴趣。重点:引导学生概括出乘法结合律。难点:通过探索乘法的结合律,培养强烈的学习兴趣。课件。师:(出示课件)请同学们迅速口算下面的算式。23×3= 70×5= 13×100= 25×4= 125×8=师:有谁愿意试一试,直接告诉我答案?生1:69;350;1300;100;1000。师:好!请坐,太棒了!同学们再看这题,淘气和笑笑给我们带来了两组式题,分别如下: (2×4)×3 2×(4×3) 7×4×25 7×(4×25)=8×3=2×12=28×25=7×100=24=24=700=700观察式子,我们发现(2×4)×3=2×(4×3),7×4×25=7×(4×25)。想一想:这是为什么呢?【设计意图:以轻松的口算引入课堂,在学生心目中树立简便计算的观念。通过观察一系列的计算过程,激发学生寻找规律的兴趣。】师:观察这两组算式,你发现了什么?生可能说:含有相同的乘数,积相等;都用乘法计算,但运算顺序不同。师:任意三个数连乘,改变运算顺序,积都不会变吗?我们来找出三个数,算算看。先独立举例子,再在小组内交流,说说想法。为了节省时间,遇到较大的数可以借用计算器。生汇报列举的等式。先展示,再板书。师:刚才大家列举了那么多的算式,三个数相乘,虽然运算顺序变了,但结果怎样?(不变)师:同学们来观察这些算式(课件出示:教材第54页例2),你能用自己的语言,说说这些算式的意义吗?学生尝试回答。
师:其实把大家刚才说的共同点总结起来,就是数学中的乘法结合律。师:如果用a、b、c三个字母分别表示这三个数,你能写出乘法结合律吗?学生口头用字母表示出乘法结合律。(a×b)×c=a×(b×c)师:同学们真聪明!老师把我们刚才发现的过程用语言表示出来,就是“发现问题——举例验证——概括规律”。以后,我们可以用这样的方法,去发现更多的规律。师:好,下面让我们放松一下。先看教材第55页“练一练”第2题,快速完成。(教师个别辅导)师:下面这题,怎样计算简便?想一想,算一算。125×9×8学生独立完成。汇报交流 125×9×8=125×8×9 利用乘法交换律=(125×8)×9利用乘法结合律=1000×9=9000师:好的,太棒了!这就是综合运用乘法结合律和交换律的妙处,大大降低了运算的难度,能直接将三位数乘两个一位数的连乘计算化为口算!【设计意图:引导学生从普遍的式子中,归纳出乘法结合律的特征,为连乘计算提供简便计算的方法,为后期学习注入动力。】这节课,你有什么收获?说给你的小伙伴听听吧。【设计意图:让学生明白学习是为了应用,体会到数学知识在生活中的广泛应用,为日常生活的数字计算提供简便的方法。】乘法结合律(a×b)×c=a×(b×c) 125×9×8=125×8×9 利用乘法交换律=(125×8)×9 利用乘法结合律=1000×9=900A类1.运用运算定律填空。35×2×5=35×(2× ) (50×125)×8=50×( ×8)2.用简便方法计算。25×17×4 38×125×8×3(考查知识点:理解乘法结合律的意义;能力要求:能熟练应用乘法结合律,使计算简便。)B类
3.你能运用简便方法计算下面各题吗?(25×125)×(8×4) 25×12 125×16(考查知识点:理解乘法交换律和结合律的意义;能力要求:能熟悉应用乘法交换律和结合律,使计算简便。)课堂作业新设计A类:1.5 125 2.1700 114000B类:3.100000 300 2000教材第55页“练一练”1.这是运用了乘法结合律。编故事略。2.2 5 25 4 60 125 8 25 43.3800 3000 390 4.32×8×5=1280(张)5.(1)能,运用的是乘法结合律。(2)64×125 125×25×32 =8×8×125=125×25×8×4 =8×(8×125)=(125×8)×(25×4) =8×1000=1000×100 =8000=100000
