乘法分配律。(教材第56~58页)1.使学生在解决实际问题的过程中,发现并理解乘法分配律。2.使学生在发现规律的过程中,发展比较、分析、抽象和概括能力,增强用符号表达数学规律的意识,进一步体会数学与生活的联系。3.使学生能联系现实问题主动参与探索、发现和概括规律的学习活动,感受数学规律的确定性和普遍适用性,获得发现数学规律的愉悦感和成功感,增强学习数学的兴趣和自信心。重点:在解决实际问题的过程中发现并理解乘法分配律。难点:归纳并能用抽象符号表达乘法分配律。课件。师:同学们,通过前面的探索活动,我们已经发现了一些数学规律,并应用乘法结合律等运算律解决问题。这节课我们再一起去探索,看看我们又会发现什么规律?【设计意图:回顾所学,导入新课,在脑海中快速地回忆乘法结合律的推导过程,为新的学习提供方法。】1.呈现课文插图(课件显示:教材第56页情境图)。师:一套套房正在装修,请工人叔叔贴瓷砖,请同学们估算一下,一共贴了多少块瓷砖?2.指导学生,并观察算式的特点。师:请同学们用已学过的知识来计算。并说明你是怎样算的。方法一:(1)每列8块,侧面4列,正面6列。 4×8+6×8=32+48=80(块)师:请你说说算式中的4×8和6×8分别算的是什么?(分别算出侧面和正面贴的块数)(2)侧面6列,正面4列,一共10列,每列8块。(6+4)×8=10×8=80(块)师:为什么这样算呢?生:两面墙共有6+4列,一列有8块,所以我先算出一共有10列,再用10×8算出共有多少块
瓷砖。师:这两个式子的结果相等,那么它们中间可以用“=”表示这两式子的关系。板书:(4+6)×8=4×8+6×8方法二:(1)每行有10块瓷砖,白瓷砖有3行,蓝瓷砖有5行。 3×10+5×10=30+50=80(块)(2)白瓷砖有3行,蓝瓷砖有5行,一共8行,每行10块。(3+5)×10=80(块)师:同样,这两个式子的结果相等,它们中间可以用“=”表示这两式子的关系。板书:(3+5)×10=3×10+5×103.举例验证。让学生根据算式特征,再举一些类似的例子。例如,(40+4)×25和40×25+4×25。42×64+42×36和42×(64+36)。讨论交流:(1)交流学生的举例是否符合要求;(2)交流不同算式的共同特点;(3)还有什么发现?(简便计算)观察算式与上面式子,有什么特点?特点:等号左边的算式是两个加数的和与一个数相乘的积,等号右边的算式是这两个加数分别与一个数相乘,再把所得的积相加。规律:等号左边算式中的两个加数,就是等号右边算式中两个不同乘数;等号左边算式中的一个乘数,就是等号右边算式中两个相同的乘数。4.字母表示。师:如果用a、b、c分别表示三个数,你能写出你的发现吗?板书:(a+b)×c=a×c+b×c(并带读)。你觉得怎样才能更好地理解这个规律呢?学生交流。汇报:我们都是幸福的三口之家,爸爸、妈妈和小朋友,爸爸和妈妈都爱小朋友,也就是爸爸爱小朋友加妈妈爱小朋友。这里的a、b、c就可以分别代表爸爸、妈妈和小朋友。5.提示课题。这就是我们今天要学习的乘法分配律。(板书:乘法分配律)6.深化分配律。结合4×9+6×9这个算式,说明乘法分配律是成立的。学生交流。汇报:4×9+6×9,可看成4个9加6个9,就是10个9,也就是(4+6)×9。【设计意图:结合具体事例,引导学生认识乘法分配律,并运用乘法分配律简便计算。】教材第57页“试一试”。1.观察(80+4)×25的特点并计算。2.观察34×72+34×28的特点并计算。【设计意图:使学生积极参与、体验,在已有知识经验的支持下,自主地探索乘法分配律,灵活地运用乘法分配律。】
乘法分配律乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c 4×8+6×8 (4+6)×8 3×10+5×10 (3+5)×10=32+48=10×8=30+50=8×10=80(块)=80(块)=80(块)=80(块)(4+6)×8=4×8+6×8 (3+5)×10=3×10+5×1A类1.简算下面各题。(25+100)×4 65×48+65×52 (125+15)×8 68×99+68(考查知识点:理解乘法分配律的意义;能力要求:能熟练运用乘法分配律,使计算简便。)B类2.参照教材第58页“练一练”第6题,计算下面各题。79×81 92×102 58×41(考查知识点:理解乘法分配律的意义;能力要求:能熟练运用乘法分配律,使计算简便。)课堂作业新设计A类:1.500 6500 1120 6800B类:2.6399 9384 2378教材第57页“练一练”1.(1)说说略 (2)(46+54)×28=2800(元) 2.略 3.600 3700 6600 6496 360 11000 6500 1072 23404.(1)(24+26)×25=1250(箱) (2)24×25×80+26×25×70=93500(元)5.18×6+2×6=120(元)6.(1)略
(2) 58×11 47×102 =58×(1+10)=47×100+47×2 =58×1+58×10=4700+94 =58+580=4794 =638
