数图形的学问。(教材第93~94页)1.能有条理、有次序地数出线段的条数,并在数线段的过程中掌握线段计数的方法。2.联系生活实际,把计数线段的方法运用到生活中,感受到数学规律之间的普遍联系,解决生活中的实际问题。重点:学会数线段的方法。难点:让学生掌握数线段条数的方法,做到不重复,不遗漏。课件。师:老师和你初次见面,表示友好可以握一次手,这一动作我们可以用符号表示。(板书:●——●)师:我们把直线上两点间的部分称为线段,这两个点称为线段的端点。每两个点就可以确定一条线段。(板书:两点之间)师:我们已经有过数线段的经验,我希望在今天的课堂上,你能清楚地表达出自己的线段计数的方法和过程。(板书:数图形的学问)【设计意图:老师和同学握一次手,老师和学生之间的距离由远及近,好像两个点之间的距离在缩短,“两手相握时”形成“两点一线”,为学生解决本课中的数线段问题埋下伏笔。】1.鼹鼠钻洞(课件出示:教材第93页情境图)。
师:读图理解题意,找出已知和未知的信息。生1:已知有四个洞口,鼹鼠可以从任意一个洞口进入后向前走,然后从任意一个洞口走出。生2:所求的问题是鼹鼠有多少条不同的路线可以走。师:你能画出示意图吗?生:把每一个洞口看成一个点,用大写字母A、B、C、D表示洞口,然后把这些点都画在同一条直线上。(如下图)师:你能不重复不遗漏地按照一定的顺序,数出有多少条不同的路线吗?学生小组讨论并汇报。方法一:按照基本线段多少的顺序去数。(如下图)如上图中,首先有AB、BC、CD三条基本线段,其次是包含有两条基本线段的是AC、BD两条,然后是包含有三条基本线段的是AD一条。所以线段AD上总共有线段3+2+1=6(条)。方法二:按照线段的端点顺序去数,如下图。线段最左边的端点是A,即以A为左端点的线段有AB、AC、AD三条;以B为左端点的线段有BC、BD两条;以C为左端点的线段有CD一条。所以上图中共有线段3+2+1=6(条)。2.菜地旅行(课件出示:教材第94页情境)。师:读图理解题意,找出已知和未知的信息。生1:汽车从红薯站开往土豆站,中间经过西红柿站、茄子站、胡萝卜站。
生2:所求的问题是单程需要准备多少种不同的车票。师:一共有几个车站?你能把上面的实际问题,转化成一个数学问题吗?学生小组讨论并汇报。师:根据情境,画出示意图,有顺序地数一数,并说一说你是怎样数的。生:把每一个车站看成一个点,然后转化为数线段问题,数法和上面的例题方法类似。(如下图)师:如果有6个车站,单程需要准备多少种不同的车票?提示:你能自己画出线段图解决吗?生1:画出有6个点的线段,然后自己重新数一数。生2:还可以在5个点的基础上数下去,在5个车站的结果上,加上一个车站的车票就可以了。自己动手画一画,并解答,然后和小组同学交流。师:如果有7个车站、8个车站,单程需要准备多少种车票?生讨论,交流汇报。师:你能总结一下数线段的方法吗?你喜欢哪种方法?如果是有n个车站呢?生:1+2+3+…+(n-1)【设计意图:引导学生,除了通过从点数和从基本线段数两种方法外,还可以通过数点列算式计算的方法来解答。】师:记住今天所学的知识了吗?【设计意图:引导学生归纳总结,提高课堂学习的效率。】数图形的学问n个车站:1+2+3+…+(n-1引导学生有序地数出线段的条数,是本节课的重点。教学时通过让学生自主合作探究,小组汇报交流的学习形式,亲历发现、研究、探索问题的全过程,进而发现有序数图形的方法,让学生亲自体验到“有序”数学思想产生的过程,尽可能使学生全面参与到自己的认知形成的过程中。A类1.数出下面的图形中共有多少条线段。2.小明过生日,他邀请了4个朋友来吃晚饭,席间小明提议,每两个人都要握一次手。他们相互握手一次,一共要握多少次手?3.四年级有5个班进行拔河比赛,每两个班要比赛一场,一共要组织几场比赛?(画线段表示)
(考查知识点:数图形的学问;能力要求:能运用所学知识解决一些简单问题。)B类4.妈妈和她的5个老同学聚会,每两个人都要合影一次,一共要照多少张双人合影?(考查知识点:数图形的学问;能力要求:能运用所学知识解决一些简单问题。)课堂作业新设计A类:1.15 2.10 3.10 画图略。B类:4.15
