数学好玩第三课时数图形的学问教学内容：课本第93--94页。教学目标： 1、结合问题情境，经历把生活中的现实问题抽象成数图形的过程，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。 2、在数图形的过程中，逐步形成有序思考的习惯，发展推理能力。 3、在发现规律的过程中，能够独立思考和自主探究，有条理地表达解决问题的过程和结果，增强学习的自信心，提高对数学问题探究的兴趣。 教学重点： 1、经历把生活中的现实问题抽象成数图形的过程，并利用多样化的画图策略解决问题的过程，发展几何直观。 2、在数图形的过程中，逐步形成有序思考的习惯，发展推理能力。 教学难点：在数图形的过程中，逐步形成有序思考的习惯，发展推理能力。 教学准备：课件 教学过程： 一、创设情景，引入新课。 1.课件出示鼹鼠钻洞情境图。 思考：它可以怎样钻呢？我们通过游戏来演示一下。 学生在老师的指导下活动：前面摆三张课桌，一名学生充当鼹鼠来演示。 2.在这个过程中，你们能提出什么问题呢？ （有多少条不同的路线？画出示意图。） 二、探究新知。 1.抽象出示意图，转化为数线段问题。（1）讨论：你们打算怎么解决这个问题？（2）汇报交流：比较哪种方法更简单实用。
2.探索数线段的方法和规律。（1）组织学生讲鼹鼠钻洞图转化为数线段问题的示意图。（2）组织学生尝试独立、自主数线段。（3）和小组内的同学交流一下你的方法，看一看，谁的方法能做到不重不漏？（4）全班汇报。 先数独立的小线段，再数两条合在一起的，最后数三条合在一起的。或者先从A点数起，再从B点数起，最后从C数起。 3.讨论：你们发现了什么规律？ 从1开始加到与基本线段数量相同的自然数求和，或（端点数-1）+（端点数-2）+（端点数-2）+（端点数-4）+„„+104.如果再多几个洞口（端点），你们会数吗？ 学生相互出题，增加洞口数量，利用发现的规律进行计算。5.回忆一下，刚才我们是怎样解决鼹鼠钻洞这个问题的？ （1）根据情境图画出示意图，讲鼹鼠钻洞的问题转化成数线段问题。（2）找数线段的规律，根据规律解决问题。 三、前后联系，巩固新知。 1、课件出示菜地旅行情境图，组织学生用鼹鼠钻洞的解题方法来解答。 2、学生以小组为单位合作学习，利用根据鼹鼠钻洞问题总结的方法和规律，依次解答教材94页的3个问题，再与教材对照，反思解题过程。 四、课堂总结。 这节课你学习了什么？你有什么收获？教学重点： 引导学生有序地数出线段的条数,是本节课的重点。教学时通过让学生自主合作探究,小组汇报交流的学习形式,亲历发现、研究、探索问题的全过程,进而发现有序数图形的方法,让学生亲自体验到“有序”数学思想产生的过程,尽可能使学生全面参与到自己的认知形成的过程中。
