一个数除以小数。(教材第7~9页)1.利用已有知识,经历探索除数是小数的小数除法计算方法的过程,体会转化的数学思想。2.理解把一个数除以小数转化为除数是整数的除法的算理,会计算一个数除以小数的除法。3.能把已有的知识迁移到新知识的学习中,感受知识间的联系,增强学习数学的兴趣。重点:掌握一个数除以小数的除法的计算方法。难点:理解把一个数除以小数转化为除数是整数的除法的算理,会计算一个数除以小数的除法。多媒体课件。1.口答:把2.67和0.06分别扩大到原来的10倍、100倍、1000倍,得多少?学生回答。2.谈话导入。师:打长途电话分为国内长途和国际长途两种。请你观察下面两幅图,说说你知道了哪些信息。(出示打电话的情境图)生:笑笑打国内长途每分0.3元,通话费是5.1元;淘气打国际长途每分7.2元,通话费是54元。师:你能提出哪些问题?可以怎样列式?生:笑笑打电话的时间是多少分?就是求5.1里面有多少个0.3,用除法计算,列式为5.1÷0.3;淘气打电话的时间是多少分?就是求54里面有多少个7.2,用除法计算,列式为54÷7.2。(板书:5.1÷0.3 54÷7.2)师:谁打电话的时间长呢?下面我们就来研究一下怎样计算这两个算式。
(一)完成谁打电话的时间长。师:我们先来计算5.1÷0.3,这个式子和上节课学过的竖式有什么区别呢?你能自己计算一下吗?生:除数是小数,上节课学过的竖式的除数都是整数。1.学生在小组内讨论交流一下。2.尝试计算。3.小组汇报计算过程,全班反馈。在黑板上展示学生的答案,并让学生说出自己的计算过程。估计出现的答案可能有下面几种情况:(1)把5.1元化成51角,0.3元化成3角,再用除法计算。5.1元=51角 0.3元=3角 51÷3=17(分)(2)根据商不变的规律,把5.1和0.3同时扩大到原来的10倍,化成整数后再计算。 5.1÷0.3=(5.1×10)÷(0.3×10)=51÷3=17(分)师:能直接列竖式计算吗?前面学过小数除以整数,现在除数是小数,能不能转化为除数是整数的除法?学生讨论后,独立列竖式计算。师:说一说你是怎样想的。生:计算时可以这样想,0.3是3个0.1,5.1是51个0.1,5.1除以0.3相当于51÷3,这里是把0.3扩大到原来的10倍,要使商不变,被除数也应扩大到原来的10倍。用竖式计算时,先去掉除数的小数点,除数有一位小数,把被除数的小数点同时也向右移动一位,然后根据除数是整数的除法进行计算。学生边说,教师边板书。师:你能验算一下自己的计算正确吗?可以怎样验算?生:用商乘除数,17×0.3=5.1,计算是正确的。师:怎样用竖式计算54÷7.2呢,你能自己计算吗?学生独立计算,交流计算结果。师:现在你知道谁打电话的时间长了吧!(二)学生独立完成试一试中的两个题目,完成后交流计算结果。师:现在请同学们总结一下,一个数除以小数应该怎样计算。学生讨论。老师小结:计算一个数除以小数,先把除数变成整数,除数扩大到原来的多少倍,被除数也要扩大到原来的多少倍,然后按照除数是整数的除法进行计算。师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!
学生讨论。谁打电话的时间长5.1÷0.3=17(分) 54÷7.2=7.5(分)先把除数变成整数,除数扩大到原来的多少倍,被除数也要扩大到原来的多少倍A类1.把下面的式子变成除数是整数的除法算式。0.81÷0.3=( )÷3 0.8÷0.25=( )÷254.36÷0.4=( )÷( ) 16÷0.04=( )÷( )2.用竖式计算下面各题并验算。1.26÷0.3 8.4÷0.56 3.24÷0.364.38÷0.73 35.88÷2.76 48.07÷4.37(考查知识点:一个数除以小数的计算方法;能力要求:能熟练计算一个数除以小数,养成验算的习惯。)B类3.在下面的○里填上“>”“<”或“=”。0.9÷0.5○0.9 32.4÷0.8○32.4 45.06÷2.4○45.0610.35÷23○0.45 0.38÷19○0.2 326.4÷0.32○326.44.鸵鸟是世界上最大的鸟,它比天鹅重100多千克。算一算:下图中鸵鸟的体重是天鹅的多少倍?
(考查知识点:一个数除以小数;能力要求:掌握商与被除数比较大小的方法,熟练解决一个数除以小数的应用题。)课堂作业新设计A类:1.8.1 80 43.6 4 1600 42.4.2 15 9 6 13 11 验算略B类:3.> > < = < >4.134.9÷9.5=14.2教材第8、第9页练一练1.7.2÷0.6=12(分) 10÷2.5=4(分)2.10 117 9 133.圈一圈略 94.2.6÷0.4=6.5(个) 至少需要7个小瓶。 2.6÷0.65=4(个) 需要4个大瓶。5.0.48 15 1.6 0.8 5 206.✕ ✕ ✕7.7.8 75 406 58 3200 88.0.6÷1.2=0.5(m)9.64.9 4.25 4.4 2.25教材第10、第11页练习一1.(1)0.1 0.1 (2)0.01 0.012.210 48 300 15 40 23.3.5 35 0.064 0.64 被除数不变,除数缩小到原来的,商就扩大到原来的10倍4.207 0.24 1.8 815.1.5 350 3.76.16÷32=0.5(m2)7.2.85÷2.5=1.14(千米/时) 2.85÷1.5=1.9(千米/时)8.最大的鼠体重是最小鼠的多少倍? 50÷0.002=25000最大的鼠身长是最小鼠的多少倍? 1.5÷0.03=50(合理即可)
9.30-7.2=22.8(元) 22.8÷9.5=2.4(元)10.略
