游戏规则的公平性。(教材第101~103页)1.在讨论比赛规则、抛硬币、摸球游戏等活动中,体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性。2.能设计公平的游戏规则,能对游戏规则的合理性作出有说服力的说明。3.积极参加数学活动,在讨论游戏规则是否公平的过程中培养学生的公平、公正意识。重点:体验事件发生的等可能性及游戏规则的公平性。难点:能设计公平的游戏规则,能对游戏规则的合理性作出有说服力的说明。骰子、活动记录卡、白球和黄球各3个。同学们喜欢下棋吗?两人下棋时,你们怎样决定谁先走棋呢?生1:用抛硬币的方法。生2:用“剪刀、石头、布”的方法。1.掷骰子游戏。师:笑笑想了一个办法:掷骰子。她提出,大于3点小明先走;小于3点小华先走。你们觉得笑笑这个办法好吗?与同桌试试这个办法,掷一掷骰子。
生1:我们掷了几次,有时小明先走,有时小华先走。生2:我们掷了几次,也是同样的结果。但是我想多掷几次,小明先走的次数会多。生3:我觉得这个办法不好,小明先走的可能性大。因为一个骰子有6个面,掷出1,2,3,4,5,6的可能性都一样。大于3点的有3种可能,就是4,5,6;小于3点的有2种可能,就是1,2。大于3点的可能性大,这个办法不公平。大家同意他们的想法吗?再做几次实验,将全班的实验结果汇总起来。(试验,汇总试验数据。)2.修改游戏规则。师:通过多次实验,确定这个方法不公平。你们能修改笑笑的方法,使它对双方公平吗?(同桌两人商量)生:可以修改为大于3点,小明先走;小于或等于3点,小华先走。师:除了掷骰子外,你们还能想出一些别的对小明和小华都公平的办法吗?生1:可以在袋子里放两个红球和两个白球,摸到红球小明先走,摸到白球小华先走。生2:也可以让他们抽签决定。3.设计游戏规则。你能设计一个对双方都公平的其他游戏吗?在小组内玩一玩。我用瓶盖设计了一个游戏:掷出瓶盖后,着地时盖面朝上,甲胜;着地时盖面朝下,乙胜。这个游戏对双方公平吗?生:我认为不公平,盖面比较重,容易着地,概率大一些。是这样吗?同桌间做20次游戏,并记录游戏结果。全班汇报,发现“盖面朝上”和“盖面朝下”一般情况下不是等可能的,因此这个游戏对双方不公平。师:学完这节课,你收获了什么呢?跟大家说说吧!
学生讨论。谁 先 走A类1.请你来转动转盘,让你的好朋友猜指针将停在哪一个数字上。如果他猜准数字是几,他获胜,如果他猜错了,你获胜。这个游戏公平吗?为什么?2.做一个小正方体,在六个面上分别写上数,两人一组各抛20次。下面哪些游戏规则是公平的?(1)正方体的三个面写“1”,三个面写“2”。“1”朝上甲赢,“2”朝上乙赢。(2)正方体的四个面写“1”,两个面写“2”。“1”朝上甲赢,“2”朝上乙赢。(3)正方体的六个面分别写1~6。朝上的数小于3甲赢,否则乙赢。(考查知识点:游戏规则的公平性;能力要求:体验游戏规则的公平性,能辨别游戏规则是否公平。)B类3.把下面的10张牌打乱,牌面朝下放在桌上。每次任意拿出一张再放回,拿到比“5”大的算小刚赢,拿到比“5”小的算小丽赢,拿到“5”不分输赢,再重拿。(“A”看作1)(1)你认为这个游戏公平吗?为什么?(2)怎样修改游戏规则,才能使游戏公平?(考查知识点:游戏规则的公平性;能力要求:能辨别游戏规则是否公平,能初步设计规则公平的简单游戏。)
课堂作业新设计A类:1.不公平,猜对和猜错的可能性不相同。2.(1)公平。B类:3.(1)不公平,比5大的牌有5张,比5小的有4张。(2)拿到1~5小刚赢,拿到6~10小丽赢。(答案不唯一)教材第102、第103页练一练1.第(1)、(2)题都可以这样设计:转到黄色,一方先开始;转到蓝色,另一方先开始。2.(1)不公平。 (2)略3.第一个、第三个口袋。4.翻开1,2,3甲赢;翻开4,5,6乙赢。 (答案不唯一)5.由于两张牌上数的和有3种情况,出现和等于3的有两种可能,小于3有一种可能,大于3也有一种可能,所以这个游戏规则是公平的。
