23.2中心对称23.2.3关于原点对称的点的坐标人教版数学九年级上册
12345-4-3-2-1·OxP（-3，2）A（-3,-2）1.你能说出点P关于x轴对称点的坐标吗？31425-2-4-1-3y思考:关于x轴对称的点的坐标具有怎样的关系?结论:在平面坐标系中,关于x轴对称的点的横坐标相等,纵坐标互为相反数.
12345-4-3-2-1·OxB（3，2）P（-3，2）你能说出点P关于y轴对称点的坐标吗？31425-2-4-1-3y思考:关于y轴对称的点的坐标具有怎样的关系?结论:在直角坐标系中,关于y轴对称的点的纵坐标相等,横坐标互为相反数.
12345-4-3-2-1·OxB（3，2）C（3，-2）P（-3，2）A（-3,-2）31425-2-4-1-3想一想：点A与点B的位置关系是怎样的？点P与点C呢?y
3.进一步体会数形结合的思想.1.掌握两点关于原点对称时，横纵坐标的关系.2.会在平面直角坐标系内作关于原点对称的图形.
A′如何确定平面直角坐标系中A点关于原点对称的点A′坐标？xO123-1-2-312-1-2-3yA记作A′(-2，-1)记作A(2，1)BB′△ABC≌△A′B′C′知识点1关于原点对称的点的坐标的特征
xyO-4-3-2-11234-12341-2-3ABE练一练：在直角坐标系中，作出下列点关于原点的对称点，并写出它们的坐标.A(4,0)B(0,-3)C(2,1)D(-1,2)E(-3,-2)DC（－4，0）（0，3）（－2，－1）（1，－2）（3，2）思考：关于原点对称的两个点的坐标之间有什么关系？
横坐标、纵坐标的符号都互为相反数，关于原点对称的点的坐标关系特点简记为：“关于谁，谁不变，关于原点都改变”.即：点P(a,b)关于原点对称的点的坐标为P′（-a,-b)；点P(a,b)关于x轴对称的点的坐标为P′（a,-b)；点P(a,b)关于y轴对称的点的坐标为P′（-a,b).
例1若点A(2m-1,2m+3)与B(-2-n,1-8n)关于原点O对称,求(m-n)2014的值.利用关于原点对称的点的坐标的特征确定字母的值解析：素养考点1
【想一想】命题“如果两个点关于原点对称,那么这两个点的横、纵坐标分别互为相反数”的逆命题是否成立?提示成立。
1.完成下表.已知点(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)(4,0)关于x轴的对称点关于原点的对称点(-2,3)(2,3)(-1,-2)(1,-2)(6,5)(-6,5)(0,1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)2.已知点P(2a+b,-3a)与点P'(8,b+2).若点P与点P'关于x轴对称，则a=_____b=_______.若点P与点P'关于y轴对称，则a=_____b=_______.若点P与点P'关于原点对称，则a=_____b=_______.46-202-1.2-5.6
3.已知点M(1-2m，m-1)关于原点的对称点在第一象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是()C
利用关于原点对称的点的坐标关系作图如图,利用关于原点对称的点的坐标的特点,作出△ABC关于原点对称的图形.31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1xy·ACBA′C′B′解：△ABC的三个顶点A(-4,1),B(-1,-1),C(-3,2)A′(4,-1),B′(1,1),C′(3,-2)关于原点的对称点分别为依次连接A′B′，B′C′，C′A′，就可得到与△ABC关于原点对称的△A′B′C′.知识点2
归纳总结(1)写出图形顶点坐标；(2)写出图形顶点关于原点的对称点的坐标；(3)描点；(4)顺次连接；(5)下结论.作关于原点对称的图形的步骤
例2如图，作出与△ABC关于原点对称的图形.xyO-4-3-2-11234-12341-2-3A解：点A(-4,1)、B(-3,2)、C(-1,-1)关于原点对称的点的坐标分别是A′(4,-1),B′(3,-2),C′(1,1).BC利用关于原点对称的点的特征作图素养考点2
4.如图，利用关于原点对称的点的坐标的特点，作出与线段AB关于原点对称的图形．分析：要作出线段AB关于原点的对称线段，只要作出点A、点B关于原点的对称点A′、B′即可．B′A′
5.如图，阴影部分组成的图案,既是关于x轴成轴对称的图形又是关于坐标原点O成中心对称的图形．若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别是：M(-1,-3)N(1,-3)
1.已知点P（a+1，+1）关于原点的对称点在第四象限，则a的取值范围在数轴上表示正确的是（ ）A.B.连接中考CC.D.
2.在平面直角坐标系中，已知A（2，3），B（0，1），C（3，1），若线段AC与BD互相平分，则点D关于坐标原点的对称点的坐标为．连接中考（﹣5，﹣3）
1.下列各点中哪两个点关于原点O对称？A(-5,0)B(0,2)C(2,-1)D(2,0)E(0,5)F(-2,1)G(-2,-1)2.写出下列各点关于原点的对称点的坐标.A(3,1)B(-2,3)C(-1,-2)D(2,-3)A（-3，-1）B（2，-3）C（1,2）D（-2,3）基础巩固题
3.在如图所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为；关于坐标原点O对称的两个三角形的编号为________.yx-1-2-4-3-5-1-2-4-5-31243512435O①②③④①与②①与③基础巩固题
如图，已知A的坐标为（，2），点B的坐标为（-1，），菱形ABCD的对角线交于坐标原点O.求C，D两点的坐标.ABCDOxyC（，-2）；D(1,).能力提升题
试写出直线y=3x-5关于原点对称的直线的函数解析式.y=3x+5拓广探索题
关于原点对称的点的坐标特征P(x，y)关于原点的对称点为P'(-x，-y).作图作出关于原点对称的图形，先求出对称点的坐标再描点画图.
作业内容教材作业从课后习题中选取自主安排配套练习册练习课后作业
