3、确定物体的位置第1课时u教学内容：教科书第55页例3，按比例分配问题——分摊运费问题。u教学提示：学生已经认识了东、南、西、北以及东南、东北、西南、西北等方向，学习了用数对表示具体情境中物体的位置，以及有关角和比例尺的知识，这些都是学生学习本节课知识的重要基础。本节课主要让学生理解确定物体的位置必须知道方向和距离，将学生已有的能用“东南、东北、西南、西北”等方式描述物体位置的经验加以提升，教学用方向角结合相应的距离来更加精确地描述物体的位置，进一步发展学生的空间观念。本节课安排了两道例题，例1是通过对相同距离不同方向和相同方向不同距离两种情况的探讨，强调要知道物体的方向和距离，才能确定位置。例2是以学校为参照物，根据图上距离和所标注的角度，计算出实际距离来描述物体的位置。教学时要先测量出图上距离，然后根据比例尺计算出实际距离，再根据方向和距离确定物体的位置。u教学目标：1.知识与技能：结合具体情境，让学生体会知道物体的方向和距离，才能确定物体的位置，能用方向与距离来准确描述物体的位置。2.过程与方法：通过根据方向和距离在十字图上表述物体的位置，培养学生的观察能力和识图能力。3.情感态度与价值观：在探索物体的位置关系过程中，进一步发展学生的空间观念。让学生感受到数学与日常生活的密切联系，体会数学的应用价值。u重点难点：教学重点：能根据方向与距离确定物体的位置。教学难点：能根据方向与距离确定物体的位置。u教学准备：教具准备：多媒体课件学具准备：刻度尺、练习本等u教学过程：（一）新课导入投影出示海上救援的场景。谈话：俗话说，天有不测风云，在海上航行有时遇到狂风、触礁等各种原因造成的灾难，
所以防范和搜救工作非常重要。在2009年10月19日，青岛远洋运输公司所属的“德新海”轮在印度洋被索马里海盗劫持，船上有25名船员。20日中国护航编队前往事发地点，同时展开外交救援。大家想一想，护航编队要赶往出事地点，必须知道哪些信息？护航编队怎样能确定出事船只的位置？这节课我们就一起来学习——确定物体的位置。（板书课题）【设计意图：以现实的、学生感兴趣的话题引入新课，既加强了与实际生活的联系，又激发了学生参与学习活动的热情，充分调动起学生学习的积极性。】（二）探究新知1.教学例1。投影出示例1：怎样确定位置？ 教师提出：同学们观察上面的示意图，邮局和小食店到学校的距离相等。它们在同一个地方吗？为什么？学生思考后回答，邮局和小食店到学校的距离都是200米，但方向不同。进一步得出：只知道距离，不能确定物体的位置。 教师接着再问：商场和小食店都在学校正东方向，它们在同一个地方吗？为什么？学生思考后回答：商场和小食店虽然都在学校正东方向，但是它们距离学校的距离不同。进一步引导得出：只知道方向，不能确定物体的位置。 那么如何确定物体的位置？教师：如何确定物体的位置？同桌议一议。学生讨论后汇报： 知道物体的方向和距离，才能确定物体的位置。 （教师板书：方向和距离） 2.教学例2。 投影出示例2：以学校为观测点，根据图上距离和所标注的角度填表。
让学生搜集信息，观察十字图及对话框等。 反馈学生信息的搜集情况。教师：说说你从图上了解哪些信息。教师进行提示，在填写方向时要写清楚方向角，图上距离用刻度尺测量，尽量多测量几遍，以减少误差，实际距离要根据图上距离和比例尺计算出来，计算时要注意统一单位。学生独立测量出准确图上距离，根据比例尺算实际距离完成表格。投影展示：教师给予鼓励性评价，然后引导学生说一说你是如何识图的？小组内交流。 小组汇报，反馈评价，强调方法。 强调：图中比例尺的意义。(图中出示数字比例尺和线段比例尺，表示的意义一样) 根据标注的角度说方向 （板书：识图方法→方向、量图距、算实距。）【设计意图：这一环节的设计，通过教师的引领，学生在充分交流的基础上，学会“合作、探究、交流”的学习方式，不仅能促进学生更好地利用已有知识和经验，更有利于学生学习能力的培养。】（三）巩固新知1.教材第74页课堂活动第1题。让学生独立测量，计算出实际距离，然后根据图上标注的方向说出以教室为参照点的其余地方的位置。集体订正评价。2.学生独立完成教材第76页练习十九第3题。
让学生独立测量，计算，填表，再集体交流、评价。【设计意图：巩固练习是课堂教学的重要环节，是新知识的补充和延伸，是形成知识结构和发展能力的重要过程。通过自己的思考、计算，再在小组内交流各自的想法，对所学知识进行验证。练习后教师的巡视辅导，重在指导学生交流思考的方法进行必要的指导。】 （四）达标反馈1.看图回答。（1）以学校为参照点，超市和小明家到学校的距离相等，它们在同一个地方吗？（2）以学校为参照点，邮局和小明家都在学校的正东方向，它们在同一个地方吗？2.以明湖小区为观察点，根据图上的标注的角度和距离填写下表。答案：1.（1）以学校为参照点，超市和小明家到学校的距离虽然相等，但方向不同，因此它们不在同一个地方。（2）以学校为参照点，邮局和小明家虽然都在学校的正东方向，但它们到学校的距离
不同，因此它们不在同一个地方。2.略（五）课堂小结通过今天的学习，你又有什么收获？【设计意图：让学生自己对本堂课所学知识进行总结，既使学生认识到本堂课到底学了什么，又培养了学生的概括能力和口头表达能力。】（六）布置作业1.看图填空。（以学校为观测点）2.量一量、算一算、填一填。3.小华和小丽同在一所学校上学，小华说学校在东北方向，小丽说学校在西北方向，你知道这是怎么回事吗？答案：
1.（1）南东800（2）北东500（3）南西600（4）北西900（5）东9002.如下表。3.小华和小丽的参照点不同。u板书设计确定物体的位置（一）确定物体位置的条件：方向和距离识图方法→方向、量图距、算实距u教学反思学生已经学习了用前后、左右、上下等表示物体位置,知道了东西南北等八个方向，以及比例尺的有关知识，对于这部分内容，学生并不陌生，但是因为本节课要通过方向和距离确定物体的具体位置，涉及到知识点比较多，因而学生学起来会有一定的难度。因此，在设计这节课时，我从学生的生活实际出发，创设“海上搜救”的情境，激发起学生的学习兴趣，调动学生参与课堂学习的热情和积极性，并让学生意识到在现实生活中确定物体位置的必要性和必需条件，在课的一开始，就紧紧地吸引住学生，增强学生学习的兴趣，增加学生学习数学的情感体验。本节课的难点准确的利用方向和距离确定物体的位置。通过问题的提出，引发学生思考、分析，让学生自主地寻找解决问题的策略，有助于培养学生严密的逻辑数学思维能力和解决实际问题的能力。在难点的处理上，有扶有放，适时讲解，把操作、思维和语言的表述有机地结合起来，加深学生对确定位置方法的理解与掌握。运用教材中设计的课堂活动和课后练习题进行巩固后，强化学生本课所学，同时充分挖掘学生身边熟悉的教学资源，密切联系生活实际，既在实际应用中巩固、拓展了知识，又培养了学生灵活运用知识解决问题的能力，体现了数学教学“从生活中来，到生活中去”的思想。
资料链接确定物体的位置常用的方法1.方位角确定法，方位角又称地平经度(Azimuth(angle)缩写Az)，是在平面上量度物体之间的角度差的方法之一。是从某点的指北方向线起，依顺时针方向到目标方向线之间的水平夹角。2．经纬度确定法，经纬度是经度与纬度的合称组成一个坐标系统。又称为地理坐标系统，它是一种利用三度空间的球面来定义地球上的空间的球面坐标系统，能够标示地球上的任何一个位置。3.平面直角坐标系法，在平面“二维”内画两条互相垂直，并且有公共原点的数轴。平面直角坐标系有两个坐标轴，其中横轴为X轴(x-axis)，取向右方向为正方向；纵轴为Y（y-axis)轴，取向上为正方向。坐标系所在平面叫做坐标平面，两坐标轴的公共原点叫做平面直角坐标系的原点。X轴和Y轴把坐标平面分成四个象限，右上面的叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限和第四象限。象限以数轴为界，横轴、纵轴上的点及原点不属于任何象限。一般情况下，x轴和y轴取相同的单位长度。对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。对于平面内任意一点C，过点C分别向X轴、Y轴作垂线，垂足在X轴、Y轴上的对应点a,b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对（a,b）叫做点C的坐标。
